Analysis of xx-ph-00017999-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....7....59....4....7.3....92...6..8......74.....1.......3...5..1.......1.92 initial
Autosolve
position: 98.76....7....59....4....7.3....92...6..8......74.....1.......3...5..1.......1.92 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:42.330375
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 1,6 # A5: 2 => CTR => A5: 4,5 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 # I5: 1,9 => CTR => I5: 4,5,7 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 # D5: 1 => CTR => D5: 2,3 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 # F1: 2,3 => CTR => F1: 4 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 # F8: 2,3 => CTR => F8: 7,8 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 # F3: 8 => CTR => F3: 2,3 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 # B9: 3,4 => CTR => B9: 5,7 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,5 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 # D2: 2,3 => CTR => D2: 8 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 # B7: 7 => CTR => B7: 4,5 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 + B7: 4,5 # I5: 4,5 => CTR => I5: 7 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 + B7: 4,5 + I5: 7 => CTR => I4: 4,5,7,8 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 # F1: 2,3 => CTR => F1: 4 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 + F1: 4 # F3: 2,3 => CTR => F3: 8 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 + F1: 4 + F3: 8 # A5: 2,5 => CTR => A5: 4 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 + F1: 4 + F3: 8 + A5: 4 # A6: 2,5 => CTR => A6: 8 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 + F1: 4 + F3: 8 + A5: 4 + A6: 8 => CTR => H4: 1,6 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 # H2: 1,8 => CTR => H2: 2,3,4,6 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 # I2: 1,8 => CTR => I2: 4,6 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 # A5: 2 => CTR => A5: 4,5 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 + A5: 4,5 # I4: 7 => CTR => I4: 4,5 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 + A5: 4,5 + I4: 4,5 # B9: 4,5 => CTR => B9: 7 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 + A5: 4,5 + I4: 4,5 + B9: 7 # I5: 1,9 => CTR => I5: 4,5,7 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 + A5: 4,5 + I4: 4,5 + B9: 7 + I5: 4,5,7 => CTR => G3: 3,8 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 # C7: 5,8 => CTR => C7: 2,6,9 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 # I4: 5,7 => CTR => I4: 4,8 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 # I6: 1,6 => CTR => I6: 8,9 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 # D3: 3,8 => CTR => D3: 2,9 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 + D3: 2,9 # F3: 2 => CTR => F3: 3,8 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 + D3: 2,9 + F3: 3,8 # G6: 6 => CTR => G6: 3,8 * PRF I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 + D3: 2,9 + F3: 3,8 + G6: 3,8 # B9: 4,5 => SOL * STA I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 + D3: 2,9 + F3: 3,8 + G6: 3,8 + B9: 4,5 * CNT 31 HDP CHAINS / 230 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....7....59....4....7.3....92...6..8......74.....1.......3...5..1.......1.92 | initial |
| 98.76....7....59....4....7.3....92...6..8......74.....1.......3...5..1.......1.92 | autosolve |
| 981763425736245981524918376358179264469382517217456839172894653693527148845631792 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D4: 1,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,H2: 2.. / H1 = 2 => 2 pairs (_) / H2 = 2 => 2 pairs (_) F1,E2: 4.. / F1 = 4 => 3 pairs (_) / E2 = 4 => 3 pairs (_) B4,A5: 4.. / B4 = 4 => 2 pairs (_) / A5 = 4 => 2 pairs (_) E4,E6: 5.. / E4 = 5 => 3 pairs (_) / E6 = 5 => 3 pairs (_) C2,A3: 6.. / C2 = 6 => 2 pairs (_) / A3 = 6 => 1 pairs (_) D4,F6: 6.. / D4 = 6 => 2 pairs (_) / F6 = 6 => 7 pairs (_) E4,F5: 7.. / E4 = 7 => 4 pairs (_) / F5 = 7 => 2 pairs (_) E4,I4: 7.. / E4 = 7 => 4 pairs (_) / I4 = 7 => 2 pairs (_) C4,A6: 8.. / C4 = 8 => 2 pairs (_) / A6 = 8 => 2 pairs (_) D3,E3: 9.. / D3 = 9 => 1 pairs (_) / E3 = 9 => 1 pairs (_) C5,B6: 9.. / C5 = 9 => 1 pairs (_) / B6 = 9 => 1 pairs (_) I5,I6: 9.. / I5 = 9 => 1 pairs (_) / I6 = 9 => 1 pairs (_) C5,I5: 9.. / C5 = 9 => 1 pairs (_) / I5 = 9 => 1 pairs (_) B6,I6: 9.. / B6 = 9 => 1 pairs (_) / I6 = 9 => 1 pairs (_) D3,D7: 9.. / D3 = 9 => 1 pairs (_) / D7 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.325513 START: 15:30:08.786258 END: 15:30:18.111771 2020-12-05 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:41.654059 START: 15:30:20.650757 END: 15:33:02.304816 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00017999-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 1,6 # A5: 2 => CTR => A5: 4,5 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 # I5: 1,9 => CTR => I5: 4,5,7 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 # D5: 1 => CTR => D5: 2,3 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 # F1: 2,3 => CTR => F1: 4 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 # F8: 2,3 => CTR => F8: 7,8 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 # F3: 8 => CTR => F3: 2,3 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 # B9: 3,4 => CTR => B9: 5,7 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,5 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 # D2: 2,3 => CTR => D2: 8 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 # B7: 7 => CTR => B7: 4,5 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 + B7: 4,5 # I5: 4,5 => CTR => I5: 7 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 + B7: 4,5 + I5: 7 => CTR => I4: 4,5,7,8 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 # F1: 2,3 => CTR => F1: 4 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 + F1: 4 # F3: 2,3 => CTR => F3: 8 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 + F1: 4 + F3: 8 # A5: 2,5 => CTR => A5: 4 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 + F1: 4 + F3: 8 + A5: 4 # A6: 2,5 => CTR => A6: 8 * DIS I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 + F1: 4 + F3: 8 + A5: 4 + A6: 8 => CTR => H4: 1,6 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 # H2: 1,8 => CTR => H2: 2,3,4,6 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 # I2: 1,8 => CTR => I2: 4,6 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 # A5: 2 => CTR => A5: 4,5 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 + A5: 4,5 # I4: 7 => CTR => I4: 4,5 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 + A5: 4,5 + I4: 4,5 # B9: 4,5 => CTR => B9: 7 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 + A5: 4,5 + I4: 4,5 + B9: 7 # I5: 1,9 => CTR => I5: 4,5,7 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 # G3: 5,6 + H2: 2,3,4,6 + I2: 4,6 + A5: 4,5 + I4: 4,5 + B9: 7 + I5: 4,5,7 => CTR => G3: 3,8 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 # C7: 5,8 => CTR => C7: 2,6,9 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 # I4: 5,7 => CTR => I4: 4,8 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 # I6: 1,6 => CTR => I6: 8,9 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 # D3: 3,8 => CTR => D3: 2,9 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 + D3: 2,9 # F3: 2 => CTR => F3: 3,8 * DIS I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 + D3: 2,9 + F3: 3,8 # G6: 6 => CTR => G6: 3,8 * PRF I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 + D3: 2,9 + F3: 3,8 + G6: 3,8 # B9: 4,5 => SOL * STA I4: 4,5,7,8 + H4: 1,6 + G3: 3,8 # I3: 5,6 + C7: 2,6,9 + I4: 4,8 + I6: 8,9 + D3: 2,9 + F3: 3,8 + G6: 3,8 + B9: 4,5 * CNT 31 HDP CHAINS / 230 HYP OPENED
Header Info
17999;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;9.80
Solution
position: 981763425736245981524918376358179264469382517217456839172894653693527148845631792 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 => UNS * CNT 2 HDP CHAINS / 2 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 => UNS * INC # H4: 1,6 # G3: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,6 # I3: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,6 # A9: 5,6 => UNS * INC # H4: 1,6 # A9: 4,8 => UNS * INC # H4: 1,6 # A5: 4,5 => UNS * INC # H4: 1,6 # A5: 2 => UNS * INC # H4: 1,6 # I4: 4,5 => UNS * INC # H4: 1,6 # I4: 7,8 => UNS * INC # H4: 1,6 # B7: 4,5 => UNS * INC # H4: 1,6 # B9: 4,5 => UNS * INC # H4: 1,6 # A6: 5,8 => UNS * INC # H4: 1,6 # A6: 2 => UNS * INC # H4: 1,6 # I4: 5,8 => UNS * INC # H4: 1,6 # I4: 4,7 => UNS * INC # H4: 1,6 # C7: 5,8 => UNS * INC # H4: 1,6 # C9: 5,8 => UNS * INC # H4: 1,6 # I5: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,6 # I5: 4,5,7 => UNS * INC # H4: 1,6 # I6: 1,9 => UNS * INC # H4: 1,6 # I6: 5,6,8 => UNS * INC # H4: 1,6 # I4: 5,7 => UNS * INC # H4: 1,6 # I4: 4,8 => UNS * INC # H4: 1,6 # H6: 1,6 => UNS * INC # H4: 1,6 # I6: 1,6 => UNS * INC # H4: 1,6 # H2: 1,6 => UNS * INC # H4: 1,6 # H2: 2,3,4,8 => UNS * INC # H4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # G3: 5,6 => UNS * INC # I4: 1,6 # I3: 5,6 => UNS * INC # 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I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 # D2: 2,3 => CTR => D2: 8 * INC # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 # B7: 4,5 => UNS * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 # B7: 7 => CTR => B7: 4,5 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 + B7: 4,5 # I5: 4,5 => CTR => I5: 7 * DIS # I4: 1,6 + A5: 4,5 + I5: 4,5,7 + D5: 2,3 + F1: 4 + F8: 7,8 + F3: 2,3 + B9: 5,7 + C1: 1,5 + D2: 8 + B7: 4,5 + I5: 7 => CTR => I4: 4,5,7,8 * INC I4: 4,5,7,8 # H4: 1,6 => UNS * INC I4: 4,5,7,8 # H4: 4,5,8 => UNS * INC I4: 4,5,7,8 # H4: 1,6 # G3: 5,6 => UNS * INC I4: 4,5,7,8 # H4: 1,6 # I3: 5,6 => UNS * INC I4: 4,5,7,8 # H4: 1,6 # A9: 5,6 => UNS * INC I4: 4,5,7,8 # H4: 1,6 # A9: 4,8 => UNS * INC I4: 4,5,7,8 # H4: 1,6 # A5: 4,5 => UNS * INC I4: 4,5,7,8 # H4: 1,6 # A5: 2 => UNS * INC I4: 4,5,7,8 # 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