Analysis of xx-ph-00017640-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..75.....9...6......4...3.5...3......2..89...6...58...7.....1...4.....21.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..75.....9...6......4...3.5...3......2..89...6...58...7.....1...4.....21.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:06:42.311458

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 1,8 # B7: 1,2 => CTR => B7: 4,6,9
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 # B3: 4 => CTR => B3: 1,2
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 # D2: 2,6 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1,5,8
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 + F5: 1,5,8 # E5: 5,8 => CTR => E5: 6,7
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 + F5: 1,5,8 + E5: 6,7 # B4: 9 => CTR => B4: 6,7
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 + F5: 1,5,8 + E5: 6,7 + B4: 6,7 # H3: 1,8 => CTR => H3: 2,3
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 + F5: 1,5,8 + E5: 6,7 + B4: 6,7 + H3: 2,3 => CTR => I4: 7,9
* DIS I4: 7,9 # F4: 6,7 # G5: 4 => CTR => G5: 7,9
* DIS I4: 7,9 # F4: 6,7 + G5: 7,9 # C5: 1 => CTR => C5: 7,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 # I3: 1,8 => CTR => I3: 3,5,7
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 # I9: 3,5 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 # H8: 2 => CTR => H8: 3,5
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,3
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 # E3: 4,5 => CTR => E3: 2,8,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 # F3: 4,5 => CTR => F3: 1,3,8,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 # D3: 1,2,3 => CTR => D3: 4,5
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 # E9: 4,5 => CTR => E9: 6,7,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 + E9: 6,7,9 # I2: 3 => CTR => I2: 1,8
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 + E9: 6,7,9 + I2: 1,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,8
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 + E9: 6,7,9 + I2: 1,8 + F4: 1,8 # G5: 7,9 => CTR => G5: 8
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 + E9: 6,7,9 + I2: 1,8 + F4: 1,8 + G5: 8 => CTR => H3: 2,3,4,5
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 # G5: 4 => CTR => G5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2,4
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 # C5: 1 => CTR => C5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 + C5: 7,9 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,2
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 + C5: 7,9 + C4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 # G5: 4 => CTR => G5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2,4
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 # C5: 1 => CTR => C5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 + C5: 7,9 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,2
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 + C5: 7,9 + C4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 # F4: 6 => CTR => F4: 1,8
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,2
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 + A7: 1,2 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 + A7: 1,2 + C2: 1,4 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 + A7: 1,2 + C2: 1,4 + C1: 2,3 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,5
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 + A7: 1,2 + C2: 1,4 + C1: 2,3 + D3: 1,5 => CTR => G5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 # C5: 1 => CTR => C5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 # D4: 6 => CTR => D4: 1,2
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 # I9: 3,5 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 + I9: 6,8,9 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 + I9: 6,8,9 + H1: 1,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 2,7,8
* PRF I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 + I9: 6,8,9 + H1: 1,4 + G3: 2,7,8 # C1: 1,4 => SOL
* STA I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 + I9: 6,8,9 + H1: 1,4 + G3: 2,7,8 + C1: 1,4
* CNT  45 HDP CHAINS / 736 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..75.....9...6......4...3.5...3......2..89...6...58...7.....1...4.....21.. initial
98.7..6..75.....9...6......4...3.5...3......2..89...6...58...7.....1...4.....21.. autosolve
984725613752361498316489725491236587637158942528974361145893276269517834873642159 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H4: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A7,B7: 1.. / A7 = 1  =>  4 pairs (_) / B7 = 1  =>  3 pairs (_)
D4,E6: 2.. / D4 = 2  =>  1 pairs (_) / E6 = 2  =>  5 pairs (_)
G6,I6: 3.. / G6 = 3  =>  3 pairs (_) / I6 = 3  =>  5 pairs (_)
A5,A6: 5.. / A5 = 5  =>  3 pairs (_) / A6 = 5  =>  2 pairs (_)
B4,A5: 6.. / B4 = 6  =>  3 pairs (_) / A5 = 6  =>  2 pairs (_)
I7,I9: 6.. / I7 = 6  =>  2 pairs (_) / I9 = 6  =>  3 pairs (_)
G3,I3: 7.. / G3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  1 pairs (_) / E9 = 7  =>  1 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  2 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
E3,F3: 9.. / E3 = 9  =>  2 pairs (_) / F3 = 9  =>  1 pairs (_)
I4,G5: 9.. / I4 = 9  =>  2 pairs (_) / G5 = 9  =>  5 pairs (_)
C5,G5: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / G5 = 9  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.368129  START: 13:20:30.077508  END: 13:20:37.445637 2020-12-05
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:06:40.694936  START: 13:20:42.392502  END: 13:27:23.087438 2020-12-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00017640-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 1,8 # B7: 1,2 => CTR => B7: 4,6,9
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 # B3: 4 => CTR => B3: 1,2
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 # D2: 2,6 => CTR => D2: 1,3,4
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 # F5: 6,7 => CTR => F5: 1,5,8
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 + F5: 1,5,8 # E5: 5,8 => CTR => E5: 6,7
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 + F5: 1,5,8 + E5: 6,7 # B4: 9 => CTR => B4: 6,7
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 + F5: 1,5,8 + E5: 6,7 + B4: 6,7 # H3: 1,8 => CTR => H3: 2,3
* DIS # I4: 1,8 + B7: 4,6,9 + B3: 1,2 + D2: 1,3,4 + F5: 1,5,8 + E5: 6,7 + B4: 6,7 + H3: 2,3 => CTR => I4: 7,9
* DIS I4: 7,9 # F4: 6,7 # G5: 4 => CTR => G5: 7,9
* DIS I4: 7,9 # F4: 6,7 + G5: 7,9 # C5: 1 => CTR => C5: 7,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 # I3: 1,8 => CTR => I3: 3,5,7
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 # I9: 3,5 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 # H8: 2 => CTR => H8: 3,5
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,3
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 # E3: 4,5 => CTR => E3: 2,8,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 # F3: 4,5 => CTR => F3: 1,3,8,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 # D3: 1,2,3 => CTR => D3: 4,5
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 # E9: 4,5 => CTR => E9: 6,7,9
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 + E9: 6,7,9 # I2: 3 => CTR => I2: 1,8
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 + E9: 6,7,9 + I2: 1,8 # F4: 6,7 => CTR => F4: 1,8
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 + E9: 6,7,9 + I2: 1,8 + F4: 1,8 # G5: 7,9 => CTR => G5: 8
* DIS I4: 7,9 # H3: 1,8 + I3: 3,5,7 + I9: 6,8,9 + H8: 3,5 + F1: 1,3 + E3: 2,8,9 + F3: 1,3,8,9 + D3: 4,5 + E9: 6,7,9 + I2: 1,8 + F4: 1,8 + G5: 8 => CTR => H3: 2,3,4,5
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 # G5: 4 => CTR => G5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2,4
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 # C5: 1 => CTR => C5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 + C5: 7,9 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,2
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 + C5: 7,9 + C4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 # G5: 4 => CTR => G5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 # H1: 3,5 => CTR => H1: 1,2,4
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 # C5: 1 => CTR => C5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 + C5: 7,9 # C4: 7,9 => CTR => C4: 1,2
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # F4: 6,7 + G5: 7,9 + H1: 1,2,4 + C5: 7,9 + C4: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 # B4: 1,2 => CTR => B4: 6,7
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 # F4: 6 => CTR => F4: 1,8
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 # A7: 3,6 => CTR => A7: 1,2
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 + A7: 1,2 # C2: 2,3 => CTR => C2: 1,4
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 + A7: 1,2 + C2: 1,4 # C1: 1,4 => CTR => C1: 2,3
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 + A7: 1,2 + C2: 1,4 + C1: 2,3 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,5
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 # G5: 4,8 + B4: 6,7 + F4: 1,8 + A7: 1,2 + C2: 1,4 + C1: 2,3 + D3: 1,5 => CTR => G5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 # C5: 1 => CTR => C5: 7,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 # D4: 6 => CTR => D4: 1,2
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 # I9: 3,5 => CTR => I9: 6,8,9
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 + I9: 6,8,9 # H1: 2,3 => CTR => H1: 1,4
* DIS I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 + I9: 6,8,9 + H1: 1,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 2,7,8
* PRF I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 + I9: 6,8,9 + H1: 1,4 + G3: 2,7,8 # C1: 1,4 => SOL
* STA I4: 7,9 + H3: 2,3,4,5 + G5: 7,9 # B4: 7,9 + C5: 7,9 + D4: 1,2 + I9: 6,8,9 + H1: 1,4 + G3: 2,7,8 + C1: 1,4
* CNT  45 HDP CHAINS / 736 HYP OPENED

Header Info

17640;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.80

Solution

position: 984725613752361498316489725491236587637158942528974361145893276269517834873642159 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 1,8 => UNS
* INC # H5: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # F4: 6,7 => UNS
* INC # H3: 1,8 => UNS
* INC # H3: 2,3,4,5 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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A3. Deep Pair Reduction

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* CNT 735 HDP CHAINS / 736 HYP OPENED