Analysis of xx-ph-00017475-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75.....8...6......4...3.2...3...9.....85...7...98...6.....2.1.......1..4 initial
Autosolve
position: 98.7..6..75.....8...6......4...3.2...3...9.....85...7...98...6.....2.1.......1..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:39.061343
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D5: 1,6 # A5: 1,6 => CTR => A5: 2,5 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G9: 3,9 => CTR => G9: 5,7,8 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # F7: 5,7 => CTR => F7: 3,4 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 # G7: 3 => CTR => G7: 5,7 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 6 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 # D8: 4 => CTR => D8: 3,9 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 2,5 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 + H9: 2,5 => CTR => D5: 2,4 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 # E3: 1,5 => CTR => E3: 8,9 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 # C5: 1 => CTR => C5: 5,7 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 # B6: 9 => CTR => B6: 1,2 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 # A7: 3 => CTR => A7: 1,2 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 # G2: 3,9 => CTR => G2: 4 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 + G2: 4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 3,5 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 + G2: 4 + F1: 3,5 => CTR => E6: 1,6 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 + H3: 1,2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,5,8 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6,7 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 + F8: 3,6,7 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 + H3: 1,2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,5,8 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6,7 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 + F8: 3,6,7 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B6: 1,6 # A7: 5 => CTR => A7: 1,3 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 # A7: 5 => CTR => A7: 1,3 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3 * PRF D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 + I7: 2,3 # E7: 5,7 => SOL * STA D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 + I7: 2,3 + E7: 5,7 * CNT 32 HDP CHAINS / 599 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75.....8...6......4...3.2...3...9.....85...7...98...6.....2.1.......1..4 | initial |
| 98.7..6..75.....8...6......4...3.2...3...9.....85...7...98...6.....2.1.......1..4 | autosolve |
| 981745623754362981326198547415637298637289415298514376149853762873426159562971834 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D4: 1,6 F4: 7,8 E5: 7,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A7,B7: 1.. / A7 = 1 => 5 pairs (_) / B7 = 1 => 4 pairs (_) D5,F6: 2.. / D5 = 2 => 5 pairs (_) / F6 = 2 => 4 pairs (_) I7,H9: 2.. / I7 = 2 => 3 pairs (_) / H9 = 2 => 6 pairs (_) G6,I6: 3.. / G6 = 3 => 5 pairs (_) / I6 = 3 => 4 pairs (_) G3,I3: 7.. / G3 = 7 => 4 pairs (_) / I3 = 7 => 3 pairs (_) F4,E5: 7.. / F4 = 7 => 3 pairs (_) / E5 = 7 => 2 pairs (_) C5,E5: 7.. / C5 = 7 => 3 pairs (_) / E5 = 7 => 2 pairs (_) E3,F3: 8.. / E3 = 8 => 2 pairs (_) / F3 = 8 => 3 pairs (_) F4,E5: 8.. / F4 = 8 => 2 pairs (_) / E5 = 8 => 3 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 4 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) I8,G9: 8.. / I8 = 8 => 2 pairs (_) / G9 = 8 => 4 pairs (_) F4,I4: 8.. / F4 = 8 => 2 pairs (_) / I4 = 8 => 3 pairs (_) A8,I8: 8.. / A8 = 8 => 4 pairs (_) / I8 = 8 => 2 pairs (_) A9,G9: 8.. / A9 = 8 => 2 pairs (_) / G9 = 8 => 4 pairs (_) E3,E5: 8.. / E3 = 8 => 2 pairs (_) / E5 = 8 => 3 pairs (_) F3,F4: 8.. / F3 = 8 => 3 pairs (_) / F4 = 8 => 2 pairs (_) G5,G9: 8.. / G5 = 8 => 2 pairs (_) / G9 = 8 => 4 pairs (_) B4,B6: 9.. / B4 = 9 => 6 pairs (_) / B6 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:12.754183 START: 11:38:36.489470 END: 11:38:49.243653 2020-12-05 * CP COUNT: (18) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:37.779606 START: 11:38:54.712673 END: 11:44:32.492279 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00017475-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D5: 1,6 # A5: 1,6 => CTR => A5: 2,5 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G9: 3,9 => CTR => G9: 5,7,8 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # F7: 5,7 => CTR => F7: 3,4 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 # G7: 3 => CTR => G7: 5,7 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 6 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 # D8: 4 => CTR => D8: 3,9 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 # H9: 3,9 => CTR => H9: 2,5 * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 + D8: 3,9 + H9: 2,5 => CTR => D5: 2,4 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 # E3: 1,5 => CTR => E3: 8,9 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 # C5: 1 => CTR => C5: 5,7 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 # B6: 9 => CTR => B6: 1,2 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 # A7: 3 => CTR => A7: 1,2 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 # G2: 3,9 => CTR => G2: 4 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 + G2: 4 # F1: 2,4 => CTR => F1: 3,5 * DIS D5: 2,4 # E6: 4 + E3: 8,9 + C5: 5,7 + B6: 1,2 + A7: 1,2 + G2: 4 + F1: 3,5 => CTR => E6: 1,6 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 + H3: 1,2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,5,8 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6,7 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 + F8: 3,6,7 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B4: 1,6 + H3: 1,2,3,4 # F3: 2,4 => CTR => F3: 3,5,8 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 # F2: 2,4 => CTR => F2: 3,6 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 # H3: 5,9 => CTR => H3: 1,2,3,4 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6,7 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I4: 1,6 + F2: 3,6 + H3: 1,2,3,4 + F8: 3,6,7 # F8: 3,6 => CTR => F8: 7 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # B6: 1,6 # A7: 5 => CTR => A7: 1,3 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 # A7: 5 => CTR => A7: 1,3 * DIS D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3 * PRF D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 + I7: 2,3 # E7: 5,7 => SOL * STA D5: 2,4 + E6: 1,6 # I6: 1,6 + A7: 1,3 + I7: 2,3 + E7: 5,7 * CNT 32 HDP CHAINS / 599 HYP OPENED
Header Info
17475;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 981745623754362981326198547415637298637289415298514376149853762873426159562971834 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 1,6 => UNS * INC # E6: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # D2: 2,3,4,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 1,6 => UNS * INC # E6: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # D2: 2,3,4,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D5: 1,6 => UNS * INC # E6: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # I4: 1,6 => UNS * INC # D2: 1,6 => UNS * INC # D2: 2,3,4,9 => UNS * INC # D5: 1,6 # E3: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,6 # E3: 8,9 => UNS * INC # D5: 1,6 # H1: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,6 # I1: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,6 # B4: 1,6 => UNS * DIS # D5: 1,6 # A5: 1,6 => CTR => A5: 2,5 * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # B6: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # B4: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # B6: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # B4: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I4: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I5: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I5: 5,8 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # I6: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G2: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G3: 3,9 => UNS * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 # G9: 3,9 => CTR => G9: 5,7,8 * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # I6: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # I6: 1,6 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # G2: 3,9 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # G3: 3,9 => UNS * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 # F7: 5,7 => CTR => F7: 3,4 * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # F8: 5,7 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # E9: 5,7 => UNS * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # G7: 5,7 => UNS * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 # I7: 5,7 => CTR => I7: 2,3 * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 # G7: 5,7 => UNS * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 # G7: 3 => CTR => G7: 5,7 * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 # F8: 5,7 => UNS * DIS # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 6 * INC # D5: 1,6 + A5: 2,5 + G9: 5,7,8 + F7: 3,4 + I7: 2,3 + G7: 5,7 + E9: 6 # 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