Analysis of xx-ph-00017367-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75.........4.8..7.5...7..9....3..2.......6..1.4..9..8....1....3.....29.. initial
Autosolve
position: 98.7..6..75.........4.8..7.5...7..9....3..2.......6..1.4..9..8....1....3.....29.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:25.863433
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D9: 5,6 # D6: 2,9 => CTR => D6: 4,8 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,9 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 # I3: 5 => CTR => I3: 2,9 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 # A7: 2,6 => CTR => A7: 1,3 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 + A7: 1,3 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 + A7: 1,3 + C7: 1,3 => CTR => D9: 4,8 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 # G2: 1,3 => CTR => G2: 4,8 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4,8,9 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,9 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 # C7: 2,6 => CTR => C7: 1,7 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 # G6: 4,8 => CTR => G6: 3,7 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 # I2: 2,9 => CTR => I2: 4,8 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 + B3: 2,6 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,5 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 + B3: 2,6 + H1: 2,5 # C8: 2,6 => CTR => C8: 8,9 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 + B3: 2,6 + H1: 2,5 + C8: 8,9 # B9: 1,7 => CTR => B9: 3 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 + B3: 2,6 + H1: 2,5 + C8: 8,9 + B9: 3 => CTR => E9: 3,4 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 # D6: 2,4 => CTR => D6: 5,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 # D2: 9 => CTR => D2: 2,4 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 + D2: 2,4 # E1: 2 => CTR => E1: 1,5 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 + D2: 2,4 + E1: 1,5 # B9: 1,6 => CTR => B9: 7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 + D2: 2,4 + E1: 1,5 + B9: 7 # C9: 1,6 => CTR => C9: 5 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 + D2: 2,4 + E1: 1,5 + B9: 7 + C9: 5 => CTR => E8: 5,6 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 # C8: 6,8 => CTR => C8: 5,7,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 + C8: 5,7,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,5,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 + C8: 5,7,9 + D6: 2,5,9 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,5,7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 # C8: 6,8 => CTR => C8: 5,7,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 + C8: 5,7,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,5,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 + C8: 5,7,9 + D6: 2,5,9 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,5,7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C7: 3,7 # G3: 3 => CTR => G3: 1,5 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 # F8: 8 => CTR => F8: 4,7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 # D6: 2,4 => CTR => D6: 5,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 + D6: 5,9 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,2,3,7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 + D6: 5,9 + C7: 1,2,3,7 # I7: 7 => CTR => I7: 5,6 * PRF D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 + D6: 5,9 + C7: 1,2,3,7 + I7: 5,6 # E6: 5 => SOL * STA D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 + D6: 5,9 + C7: 1,2,3,7 + I7: 5,6 + E6: 5 * CNT 35 HDP CHAINS / 470 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75.........4.8..7.5...7..9....3..2.......6..1.4..9..8....1....3.....29.. | initial |
| 98.7..6..75.........4.8..7.5...7..9....3..2.......6..1.4..9..8....1....3.....29.. | autosolve |
| 982735614756421839134689572561274398479318265328956741247593186895167423613842957 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D7: 5,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G7,H9: 1.. / G7 = 1 => 2 pairs (_) / H9 = 1 => 2 pairs (_) I7,H8: 2.. / I7 = 2 => 3 pairs (_) / H8 = 2 => 2 pairs (_) F7,E9: 3.. / F7 = 3 => 5 pairs (_) / E9 = 3 => 2 pairs (_) A5,A6: 4.. / A5 = 4 => 3 pairs (_) / A6 = 4 => 3 pairs (_) I5,G6: 7.. / I5 = 7 => 1 pairs (_) / G6 = 7 => 3 pairs (_) F7,F8: 7.. / F7 = 7 => 2 pairs (_) / F8 = 7 => 6 pairs (_) G2,I2: 8.. / G2 = 8 => 2 pairs (_) / I2 = 8 => 2 pairs (_) F8,D9: 8.. / F8 = 8 => 4 pairs (_) / D9 = 8 => 2 pairs (_) I2,I3: 9.. / I2 = 9 => 3 pairs (_) / I3 = 9 => 1 pairs (_) F5,D6: 9.. / F5 = 9 => 1 pairs (_) / D6 = 9 => 1 pairs (_) B8,C8: 9.. / B8 = 9 => 1 pairs (_) / C8 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.003620 START: 09:42:47.358479 END: 09:42:54.362099 2020-12-05 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:24.915670 START: 09:43:00.054597 END: 09:47:24.970267 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00017367-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D9: 5,6 # D6: 2,9 => CTR => D6: 4,8 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,9 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 # I3: 5 => CTR => I3: 2,9 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 # A7: 2,6 => CTR => A7: 1,3 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 + A7: 1,3 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 + A7: 1,3 + C7: 1,3 => CTR => D9: 4,8 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 # G2: 1,3 => CTR => G2: 4,8 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4,8,9 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,9 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 # C7: 2,6 => CTR => C7: 1,7 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 # G6: 4,8 => CTR => G6: 3,7 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 # I2: 2,9 => CTR => I2: 4,8 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,6 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 + B3: 2,6 # H1: 1,3 => CTR => H1: 2,5 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 + B3: 2,6 + H1: 2,5 # C8: 2,6 => CTR => C8: 8,9 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 + B3: 2,6 + H1: 2,5 + C8: 8,9 # B9: 1,7 => CTR => B9: 3 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 + G6: 3,7 + I2: 4,8 + B3: 2,6 + H1: 2,5 + C8: 8,9 + B9: 3 => CTR => E9: 3,4 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 # D6: 2,4 => CTR => D6: 5,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 # D2: 9 => CTR => D2: 2,4 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 + D2: 2,4 # E1: 2 => CTR => E1: 1,5 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 + D2: 2,4 + E1: 1,5 # B9: 1,6 => CTR => B9: 7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 + D2: 2,4 + E1: 1,5 + B9: 7 # C9: 1,6 => CTR => C9: 5 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 # E8: 4 + D6: 5,9 + D2: 2,4 + E1: 1,5 + B9: 7 + C9: 5 => CTR => E8: 5,6 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 # C8: 6,8 => CTR => C8: 5,7,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 + C8: 5,7,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,5,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 + C8: 5,7,9 + D6: 2,5,9 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,5,7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 # C8: 6,8 => CTR => C8: 5,7,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 + C8: 5,7,9 # D6: 4,8 => CTR => D6: 2,5,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # I7: 5,6 + C8: 5,7,9 + D6: 2,5,9 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,3,5,7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C7: 3,7 # G3: 3 => CTR => G3: 1,5 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 # F8: 8 => CTR => F8: 4,7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 # D6: 2,4 => CTR => D6: 5,9 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 + D6: 5,9 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,2,3,7 * DIS D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 + D6: 5,9 + C7: 1,2,3,7 # I7: 7 => CTR => I7: 5,6 * PRF D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 + D6: 5,9 + C7: 1,2,3,7 + I7: 5,6 # E6: 5 => SOL * STA D9: 4,8 + E9: 3,4 + E8: 5,6 # C8: 5,6 + F8: 4,7 + D6: 5,9 + C7: 1,2,3,7 + I7: 5,6 + E6: 5 * CNT 35 HDP CHAINS / 470 HYP OPENED
Header Info
17367;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;9.50
Solution
position: 982735614756421839134689572561274398479318265328956741247593186895167423613842957 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,6 => UNS * INC # D9: 5,6 => UNS * INC # E9: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # I7: 5,6 => UNS * INC # D3: 5,6 => UNS * INC # D3: 2,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,6 => UNS * INC # D9: 5,6 => UNS * INC # E9: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # I7: 5,6 => UNS * INC # D3: 5,6 => UNS * INC # D3: 2,9 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E8: 5,6 => UNS * INC # D9: 5,6 => UNS * INC # E9: 5,6 => UNS * INC # C7: 5,6 => UNS * INC # I7: 5,6 => UNS * INC # D3: 5,6 => UNS * INC # D3: 2,9 => UNS * INC # E8: 5,6 # C7: 5,6 => UNS * INC # E8: 5,6 # I7: 5,6 => UNS * INC # E8: 5,6 # D3: 5,6 => UNS * INC # E8: 5,6 # D3: 2,9 => UNS * INC # E8: 5,6 # C7: 3,7 => UNS * INC # E8: 5,6 # C7: 1,2,5,6 => UNS * INC # E8: 5,6 # C8: 5,6 => UNS * INC # E8: 5,6 # H8: 5,6 => UNS * INC # E8: 5,6 # F8: 4,8 => UNS * INC # E8: 5,6 # F8: 7 => UNS * INC # E8: 5,6 # D4: 4,8 => UNS * INC # E8: 5,6 # D6: 4,8 => UNS * INC # E8: 5,6 # E1: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,6 # E2: 3,4 => UNS * INC # E8: 5,6 => UNS * INC # D9: 5,6 # D2: 2,9 => UNS * INC # D9: 5,6 # D2: 4 => UNS * INC # D9: 5,6 # I3: 2,9 => UNS * INC # D9: 5,6 # I3: 5 => UNS * DIS # D9: 5,6 # D6: 2,9 => CTR => D6: 4,8 * INC # D9: 5,6 + D6: 4,8 # D2: 2,9 => UNS * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 # D2: 4 => CTR => D2: 2,9 * INC # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 # I3: 2,9 => UNS * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 # I3: 5 => CTR => I3: 2,9 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 # A7: 2,6 => CTR => A7: 1,3 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 + A7: 1,3 # C7: 5,6 => CTR => C7: 1,3 * DIS # D9: 5,6 + D6: 4,8 + D2: 2,9 + I3: 2,9 + A7: 1,3 + C7: 1,3 => CTR => D9: 4,8 * INC D9: 4,8 # E8: 5,6 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 => UNS * INC D9: 4,8 # C7: 5,6 => UNS * INC D9: 4,8 # I7: 5,6 => UNS * INC D9: 4,8 # D3: 5,6 => UNS * INC D9: 4,8 # D3: 2,9 => UNS * INC D9: 4,8 # F8: 4,8 => UNS * INC D9: 4,8 # F8: 5,7 => UNS * INC D9: 4,8 # D4: 4,8 => UNS * INC D9: 4,8 # D6: 4,8 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 # H1: 1,3 => UNS * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 # G2: 1,3 => CTR => G2: 4,8 * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # H2: 1,3 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # A3: 1,3 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # B3: 1,3 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # H1: 1,3 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # H2: 1,3 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # A3: 1,3 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # B3: 1,3 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # D6: 2,4 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # D6: 5,9 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # D2: 2,4 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # D2: 6,9 => UNS * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4,8,9 * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,9 * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 # C7: 1,7 => UNS * DIS D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 # C7: 2,6 => CTR => C7: 1,7 * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 # A8: 2,6 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 # B8: 2,6 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 # C8: 2,6 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 # I2: 4,8 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 # I2: 2,9 => UNS * INC D9: 4,8 # E9: 5,6 + G2: 4,8 + F5: 4,8,9 + D6: 4,9 + C7: 1,7 # G4: 4,8 => UNS * DIS D9: 4,8 # 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