Analysis of xx-ph-00016814-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5...4......7..6.9.7...8.....4.5.......3..2..9.7.....3...1..39.........21 initial
Autosolve
position: 98.7..6..5...4......7..6.9.7...8.....4.5.......3..2..9.7.....3...1..39.........21 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:51.071033
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A3: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,4,5,8 * DIS # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8 * DIS # I1: 3,5 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS # C7: 2,4 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,6 * DIS # C4: 2,6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4,5,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5,9 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,8,9 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 # I2: 2,3 => CTR => I2: 7,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 # I5: 6,7,8 => CTR => I5: 2,3 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 # A8: 2,6 => CTR => A8: 4,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 # D8: 4 => CTR => D8: 2,6 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 + D8: 2,6 # H8: 5,7 => CTR => H8: 4,8 * PRF # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 + D8: 2,6 + H8: 4,8 => SOL * STA C4: 2,6 * CNT 16 HDP CHAINS / 314 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5...4......7..6.9.7...8.....4.5.......3..2..9.7.....3...1..39.........21 | initial |
| 98.7..6..5...4......7..6.9.7...8.....4.5.......3..2..9.7.....3...1..39.........21 | autosolve |
| 984735612562149378317826495796381254248597163153462789479218536821653947635974821 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) C1: 2,4 C2: 2,6 F1: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E5: 3.. / D4 = 3 => 3 pairs (_) / E5 = 3 => 5 pairs (_) A9,B9: 3.. / A9 = 3 => 3 pairs (_) / B9 = 3 => 8 pairs (_) E1,I1: 3.. / E1 = 3 => 3 pairs (_) / I1 = 3 => 3 pairs (_) A3,A9: 3.. / A3 = 3 => 8 pairs (_) / A9 = 3 => 3 pairs (_) C1,A3: 4.. / C1 = 4 => 5 pairs (_) / A3 = 4 => 6 pairs (_) B2,C2: 6.. / B2 = 6 => 10 pairs (_) / C2 = 6 => 2 pairs (_) F5,F9: 7.. / F5 = 7 => 4 pairs (_) / F9 = 7 => 4 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 4 pairs (_) / F2 = 9 => 9 pairs (_) B4,B9: 9.. / B4 = 9 => 4 pairs (_) / B9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.550992 START: 03:14:11.447981 END: 03:14:18.998973 2020-12-05 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:49.672927 START: 03:14:34.560359 END: 03:18:24.233286 2020-12-05 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00016814-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A3: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,4,5,8 * DIS # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8 * DIS # I1: 3,5 # B2: 2,6 => CTR => B2: 1,3 * DIS # C7: 2,4 # B4: 5,9 => CTR => B4: 1,2,6 * DIS # C4: 2,6 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 # G3: 2,3 => CTR => G3: 1,4,5,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B4: 2,6 => CTR => B4: 1,5,9 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 # E8: 2,6 => CTR => E8: 5,7 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,8,9 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 # I2: 2,3 => CTR => I2: 7,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 # I5: 6,7,8 => CTR => I5: 2,3 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 # A8: 2,6 => CTR => A8: 4,8 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 # D8: 4 => CTR => D8: 2,6 * DIS # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 + D8: 2,6 # H8: 5,7 => CTR => H8: 4,8 * PRF # C4: 2,6 + D3: 1,8 + G3: 1,4,5,8 + I3: 4,5,8 + B4: 1,5,9 + E8: 5,7 + D2: 1,8,9 + I2: 7,8 + I5: 2,3 + A8: 4,8 + D8: 2,6 + H8: 4,8 => SOL * STA C4: 2,6 * CNT 16 HDP CHAINS / 314 HYP OPENED
Header Info
16814;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;6.60
Solution
position: 984735612562149378317826495796381254248597163153462789479218536821653947635974821 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 2,4 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # C7: 2,4 => UNS * INC # C7: 5,6,8,9 => UNS * INC # B2: 2,6 => UNS * INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C7: 2,6 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # H1: 1,5 => UNS * INC # H1: 4 => UNS * INC # F7: 1,5 => UNS * INC # F7: 4,8,9 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 2,4 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # C7: 2,4 => UNS * INC # C7: 5,6,8,9 => UNS * INC # B2: 2,6 => UNS * INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C7: 2,6 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # H1: 1,5 => UNS * INC # H1: 4 => UNS * INC # F7: 1,5 => UNS * INC # F7: 4,8,9 => UNS * CNT 17 HDP CHAINS / 17 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A3: 2,4 => UNS * INC # A3: 1,3 => UNS * INC # I1: 2,4 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # C7: 2,4 => UNS * INC # C7: 5,6,8,9 => UNS * INC # B2: 2,6 => UNS * INC # B2: 1,3 => UNS * INC # C4: 2,6 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C7: 2,6 => UNS * INC # E1: 1,5 => UNS * INC # E3: 1,5 => UNS * INC # H1: 1,5 => UNS * INC # H1: 4 => UNS * INC # F7: 1,5 => UNS * INC # F7: 4,8,9 => UNS * INC # A3: 2,4 # I1: 2,4 => UNS * INC # A3: 2,4 # I1: 3,5 => UNS * INC # A3: 2,4 # C7: 2,4 => UNS * INC # A3: 2,4 # C7: 5,8,9 => UNS * INC # A3: 2,4 # D2: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,4 # G2: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,4 # G3: 2,4 => UNS * INC # A3: 2,4 # I3: 2,4 => UNS * INC # A3: 2,4 # A7: 2,4 => UNS * INC # A3: 2,4 # A8: 2,4 => UNS * INC # A3: 2,4 # D3: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,4 # E3: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,4 # G3: 1,3 => UNS * INC # A3: 2,4 # E1: 1,5 => UNS * INC # A3: 2,4 # E3: 1,5 => UNS * INC # A3: 2,4 # H1: 1,5 => UNS * INC # A3: 2,4 # H1: 4 => UNS * INC # A3: 2,4 # F7: 1,5 => UNS * INC # A3: 2,4 # F7: 4,8,9 => UNS * INC # A3: 2,4 # B4: 5,6 => UNS * INC # A3: 2,4 # B4: 2,9 => UNS * INC # A3: 2,4 # H6: 5,6 => UNS * INC # A3: 2,4 # H6: 1,4,7,8 => UNS * INC # A3: 2,4 # B8: 5,6 => UNS * INC # A3: 2,4 # B9: 5,6 => UNS * INC # A3: 2,4 => UNS * INC # A3: 1,3 # B2: 2,6 => UNS * INC # A3: 1,3 # B2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 # C4: 2,6 => UNS * INC # A3: 1,3 # C5: 2,6 => UNS * INC # A3: 1,3 # C7: 2,6 => UNS * INC # A3: 1,3 # B2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 # B3: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 # D3: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 # E3: 1,3 => UNS * DIS # A3: 1,3 # G3: 1,3 => CTR => G3: 2,4,5,8 * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # B2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # B3: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # D3: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # E3: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # D2: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # D3: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # E3: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # E3: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # E3: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # F7: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # F7: 4,8,9 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # H4: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # H6: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # G2: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # I2: 2,3 => UNS * DIS # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 # I3: 2,3 => CTR => I3: 4,5,8 * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I4: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I5: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # G2: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I2: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I4: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I5: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B2: 2,6 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # C4: 2,6 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # C5: 2,6 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # C7: 2,6 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B2: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # B3: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # D3: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # E3: 1,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # D2: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # D3: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # E3: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # E3: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # E3: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # F7: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # F7: 4,8,9 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # H4: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # H6: 1,5 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # G2: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I2: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I4: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 # I5: 2,3 => UNS * INC # A3: 1,3 + G3: 2,4,5,8 + I3: 4,5,8 => UNS * INC # 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