Analysis of xx-ph-00016793-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6..5...4......3..9...4....3.5..5.2..8....9.5.....1......8...1...67.....21.. initial

Autosolve

position: 98.7..6..5...4......3..9...4....3.5..5.2..8....9.5.....1......8...1...67.....21.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:47.179234

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I1: 1,5 # H1: 3 => CTR => H1: 2,4
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 5
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 + D4: 9 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 + D4: 9 + D6: 4 => CTR => I1: 2,3,4
* DIS I1: 2,3,4 # D2: 6,8 => CTR => D2: 3
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 # D6: 4 => CTR => D6: 6,8
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 # E3: 1,2 => CTR => E3: 6,8
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 # B2: 2,7 => CTR => B2: 6
* PRF I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 + B2: 6 => SOL
* STA I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 + B2: 6
* CNT  14 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6..5...4......3..9...4....3.5..5.2..8....9.5.....1......8...1...67.....21.. initial
98.7..6..5...4......3..9...4....3.5..5.2..8....9.5.....1......8...1...67.....21.. autosolve
981725643562341789743689512478913256356274891129856374614537928235198467897462135 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
F1: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,E3: 2.. / E1 = 2  =>  2 pairs (_) / E3 = 2  =>  2 pairs (_)
E1,D2: 3.. / E1 = 3  =>  3 pairs (_) / D2 = 3  =>  2 pairs (_)
C1,B3: 4.. / C1 = 4  =>  3 pairs (_) / B3 = 4  =>  2 pairs (_)
F1,D3: 5.. / F1 = 5  =>  2 pairs (_) / D3 = 5  =>  3 pairs (_)
F1,I1: 5.. / F1 = 5  =>  2 pairs (_) / I1 = 5  =>  3 pairs (_)
H2,H3: 8.. / H2 = 8  =>  3 pairs (_) / H3 = 8  =>  2 pairs (_)
C4,A6: 8.. / C4 = 8  =>  2 pairs (_) / A6 = 8  =>  3 pairs (_)
B8,B9: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / B9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.978634  START: 02:24:10.695059  END: 02:24:16.673693 2020-12-05
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:46.901086  START: 02:24:18.701220  END: 02:25:05.602306 2020-12-05
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00016793-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I1: 1,5 # H1: 3 => CTR => H1: 2,4
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 5
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 + D4: 9 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 + D4: 9 + D6: 4 => CTR => I1: 2,3,4
* DIS I1: 2,3,4 # D2: 6,8 => CTR => D2: 3
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 # D6: 4 => CTR => D6: 6,8
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 # E3: 1,2 => CTR => E3: 6,8
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 # B2: 2,7 => CTR => B2: 6
* PRF I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 + B2: 6 => SOL
* STA I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 + B2: 6
* CNT  14 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

Header Info

16793;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;9.90

Solution

position: 981725643562341789743689512478913256356274891129856374614537928235198467897462135 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,3,4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,3,4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I1: 1,5 => UNS
* INC # I1: 2,3,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # B3: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 # B3: 6,7 => UNS
* INC # I1: 1,5 # H1: 2,4 => UNS
* DIS # I1: 1,5 # H1: 3 => CTR => H1: 2,4
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # I3: 1,5 => UNS
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # I3: 4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # C7: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # C8: 2,4 => UNS
* INC # I1: 1,5 + H1: 2,4 # F2: 6,8 => UNS
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 5
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 + D4: 9 # D6: 6,8 => CTR => D6: 4
* DIS # I1: 1,5 + H1: 2,4 + D3: 5 + D4: 9 + D6: 4 => CTR => I1: 2,3,4
* DIS I1: 2,3,4 # D2: 6,8 => CTR => D2: 3
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 # F2: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 # E3: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 # D4: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 # D6: 6,8 => UNS
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 # D9: 6,8 => CTR => D9: 4,5,9
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # F2: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # E3: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # D4: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # D6: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # C8: 4,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # C8: 2,5 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # F6: 4,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # F6: 1,6,7 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # E3: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # C1: 1,2 => UNS
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 # H1: 1,2 => CTR => H1: 3,4
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 # C1: 1,2 => UNS
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 # C1: 4 => CTR => C1: 1,2
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 # E3: 1,2 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 # E3: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 # F2: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 # E3: 6,8 => UNS
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 # D4: 6,8 => CTR => D4: 9
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 # D6: 6,8 => UNS
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 # D6: 6,8 => UNS
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 # D6: 4 => CTR => D6: 6,8
* INC I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 # E3: 6,8 => UNS
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 # E3: 1,2 => CTR => E3: 6,8
* DIS I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 # B2: 2,7 => CTR => B2: 6
* PRF I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 + B2: 6 => SOL
* STA I1: 2,3,4 + D2: 3 + D9: 4,5,9 + H1: 3,4 + C1: 1,2 + D4: 9 + D6: 6,8 + E3: 6,8 + B2: 6
* CNT  51 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED