Analysis of xx-ph-00016492-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7..6.......5.8.7..5...4.8....4..6.3......2..1.5..6.9.....1...6......3..2 initial
Autosolve
position: 98.7.....7..6.......5.8.7..5...4.8....4..6.3......2..1.5..6.9.....1...6......3..2 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:39.176941
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 3,9 # B5: 1,2 => CTR => B5: 7,9 * DIS # D6: 3,9 + B5: 7,9 # B4: 3,9 => CTR => B4: 1,2,6,7 * DIS # B4: 3,9 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,6 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 # H6: 5,9 => CTR => H6: 4 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 # I7: 7,8 => CTR => I7: 3,4 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 + I7: 3,4 # I8: 7,8 => CTR => I8: 5 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 + I7: 3,4 + I8: 5 # C8: 9 => CTR => C8: 7,8 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 + I7: 3,4 + I8: 5 + C8: 7,8 # D9: 5,9 => CTR => D9: 4 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 + I7: 3,4 + I8: 5 + C8: 7,8 + D9: 4 => CTR => B4: 1,2,6,7 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,6 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 # E5: 5,9 => CTR => E5: 7 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 # I8: 7,8 => CTR => I8: 3,4,5 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 # E8: 5,9 => CTR => E8: 2 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,6 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 # G2: 5 => CTR => G2: 1,3 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 # I3: 4,9 => CTR => I3: 3,6 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 # C6: 3,9 => CTR => C6: 6,7,8 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 + C6: 6,7,8 # B6: 6,7 => CTR => B6: 3,9 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 + C6: 6,7,8 + B6: 3,9 # D6: 3,9 => CTR => D6: 5,8 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 + C6: 6,7,8 + B6: 3,9 + D6: 5,8 # A3: 3,6 => CTR => A3: 1 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 + C6: 6,7,8 + B6: 3,9 + D6: 5,8 + A3: 1 => CTR => C4: 1,2,6,7 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,3 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 # F4: 1 => CTR => F4: 7,9 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 # A7: 2,4 => CTR => A7: 1,3,8 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 + A7: 1,3,8 # D3: 9 => CTR => D3: 2,4 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 + A7: 1,3,8 + D3: 2,4 # I8: 3,4 => CTR => I8: 5,8 * PRF B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 + A7: 1,3,8 + D3: 2,4 + I8: 5,8 # I7: 8 => SOL * STA B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 + A7: 1,3,8 + D3: 2,4 + I8: 5,8 + I7: 8 * CNT 34 HDP CHAINS / 308 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7..6.......5.8.7..5...4.8....4..6.3......2..1.5..6.9.....1...6......3..2 | initial |
| 98.7.....7..6.......5.8.7..5...4.8....4..6.3......2..1.5..6.9.....1...6......3..2 | autosolve |
| 981734256723695184645281793516349827274816539839572641352467918497128365168953472 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D4: 3,9 G5: 2,5 D7: 2,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F4,E5: 1.. / F4 = 1 => 9 pairs (_) / E5 = 1 => 5 pairs (_) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 7 pairs (_) / G5 = 2 => 4 pairs (_) D7,E8: 2.. / D7 = 2 => 2 pairs (_) / E8 = 2 => 4 pairs (_) D3,D7: 2.. / D3 = 2 => 4 pairs (_) / D7 = 2 => 2 pairs (_) G6,H6: 4.. / G6 = 4 => 5 pairs (_) / H6 = 4 => 4 pairs (_) I4,G6: 6.. / I4 = 6 => 4 pairs (_) / G6 = 6 => 6 pairs (_) G1,G6: 6.. / G1 = 6 => 4 pairs (_) / G6 = 6 => 6 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 3 pairs (_) / I2 = 8 => 3 pairs (_) D5,D6: 8.. / D5 = 8 => 4 pairs (_) / D6 = 8 => 5 pairs (_) F7,F8: 8.. / F7 = 8 => 3 pairs (_) / F8 = 8 => 4 pairs (_) A5,D5: 8.. / A5 = 8 => 5 pairs (_) / D5 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.234044 START: 11:58:53.598464 END: 11:59:01.832508 2020-10-19 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:37.693385 START: 11:59:12.550830 END: 12:02:50.244215 2020-10-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00016492-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 3,9 # B5: 1,2 => CTR => B5: 7,9 * DIS # D6: 3,9 + B5: 7,9 # B4: 3,9 => CTR => B4: 1,2,6,7 * DIS # B4: 3,9 # C4: 1,7 => CTR => C4: 2,6 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 # H6: 5,9 => CTR => H6: 4 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 # I7: 7,8 => CTR => I7: 3,4 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 + I7: 3,4 # I8: 7,8 => CTR => I8: 5 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 + I7: 3,4 + I8: 5 # C8: 9 => CTR => C8: 7,8 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 + I7: 3,4 + I8: 5 + C8: 7,8 # D9: 5,9 => CTR => D9: 4 * DIS # B4: 3,9 + C4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + H6: 4 + C7: 1,2,3 + I7: 3,4 + I8: 5 + C8: 7,8 + D9: 4 => CTR => B4: 1,2,6,7 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,6 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3,6 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 # E5: 5,9 => CTR => E5: 7 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 # C7: 7,8 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 # I8: 7,8 => CTR => I8: 3,4,5 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 # E8: 5,9 => CTR => E8: 2 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,6 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 # G2: 5 => CTR => G2: 1,3 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 # I3: 4,9 => CTR => I3: 3,6 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 # C6: 3,9 => CTR => C6: 6,7,8 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 + C6: 6,7,8 # B6: 6,7 => CTR => B6: 3,9 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 + C6: 6,7,8 + B6: 3,9 # D6: 3,9 => CTR => D6: 5,8 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 + C6: 6,7,8 + B6: 3,9 + D6: 5,8 # A3: 3,6 => CTR => A3: 1 * DIS B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 + B4: 2,6 + G1: 1,2,3,6 + E5: 7 + C7: 1,2,3 + I8: 3,4,5 + E8: 2 + G1: 2,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + I3: 3,6 + C6: 6,7,8 + B6: 3,9 + D6: 5,8 + A3: 1 => CTR => C4: 1,2,6,7 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,3 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 # H4: 7,9 => CTR => H4: 2 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 # F4: 1 => CTR => F4: 7,9 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 # A7: 2,4 => CTR => A7: 1,3,8 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 + A7: 1,3,8 # D3: 9 => CTR => D3: 2,4 * DIS B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 + A7: 1,3,8 + D3: 2,4 # I8: 3,4 => CTR => I8: 5,8 * PRF B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 + A7: 1,3,8 + D3: 2,4 + I8: 5,8 # I7: 8 => SOL * STA B4: 1,2,6,7 + C4: 1,2,6,7 # G1: 2,5 + E1: 1,3 + H4: 2 + F4: 7,9 + A7: 1,3,8 + D3: 2,4 + I8: 5,8 + I7: 8 * CNT 34 HDP CHAINS / 308 HYP OPENED
Header Info
16492;Kz1 b;GP;23;11.40;11.40;2.60
Solution
position: 981734256723695184645281793516349827274816539839572641352467918497128365168953472 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 3,9 => UNS * INC # E6: 3,9 => UNS * INC # B4: 3,9 => UNS * INC # C4: 3,9 => UNS * INC # D3: 3,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,4 => UNS * INC # A7: 1,3,8 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # D3: 3,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 3,9 => UNS * INC # E6: 3,9 => UNS * INC # B4: 3,9 => UNS * INC # C4: 3,9 => UNS * INC # D3: 3,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,4 => UNS * INC # A7: 1,3,8 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # D3: 3,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 3,9 => UNS * INC # E6: 3,9 => UNS * INC # B4: 3,9 => UNS * INC # C4: 3,9 => UNS * INC # D3: 3,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # A7: 2,4 => UNS * INC # A7: 1,3,8 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # D3: 3,9 => UNS * INC # D6: 3,9 # A3: 2,4 => UNS * INC # D6: 3,9 # B3: 2,4 => UNS * INC # D6: 3,9 # H3: 2,4 => UNS * INC # D6: 3,9 # B4: 1,2 => UNS * INC # D6: 3,9 # C4: 1,2 => UNS * DIS # D6: 3,9 # B5: 1,2 => CTR => B5: 7,9 * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 # A7: 1,2 => UNS * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 # B4: 1,2 => UNS * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 # C4: 1,2 => UNS * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 # A7: 1,2 => UNS * DIS # D6: 3,9 + B5: 7,9 # B4: 3,9 => CTR => B4: 1,2,6,7 * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 + B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 => UNS * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 + B4: 1,2,6,7 # C4: 3,9 => UNS * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 + B4: 1,2,6,7 # C4: 1,2,6,7 => UNS * INC # D6: 3,9 + B5: 7,9 + B4: 1,2,6,7 # 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