Analysis of xx-ph-00016087-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8......5..68..4....59.....3...52....7..1..9....5....42...7.....1...3 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8......5..68..4....59.....3...52....7..1..9....5....42...7.....1...3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:49.264788

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B4: 2,6 # C4: 1,8 => CTR => C4: 3,7
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,2,3
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 # I3: 4,9 => CTR => I3: 1,7
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # D6: 4,6 => CTR => D6: 8,9
* PRF # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 + D6: 8,9 # G5: 4,6 => SOL
* STA # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 + D6: 8,9 + G5: 4,6
* CNT   5 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...8......5..68..4....59.....3...52....7..1..9....5....42...7.....1...3 initial
98.7.....6...8......5..68..4....59.....3...52....7..1..9....5....42...7.....1...3 autosolve
981743265642581739375926841423165987718394652569872314196437528834259176257618493 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E4: 2,6
G8: 1,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  3 pairs (_) / F5 = 1  =>  5 pairs (_)
E4,F6: 2.. / E4 = 2  =>  1 pairs (_) / F6 = 2  =>  6 pairs (_)
H4,G6: 3.. / H4 = 3  =>  3 pairs (_) / G6 = 3  =>  3 pairs (_)
B2,B3: 4.. / B2 = 4  =>  2 pairs (_) / B3 = 4  =>  3 pairs (_)
E1,D2: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / D2 = 5  =>  2 pairs (_)
I1,I2: 5.. / I1 = 5  =>  2 pairs (_) / I2 = 5  =>  2 pairs (_)
A6,B6: 5.. / A6 = 5  =>  2 pairs (_) / B6 = 5  =>  2 pairs (_)
E8,D9: 5.. / E8 = 5  =>  2 pairs (_) / D9 = 5  =>  2 pairs (_)
E1,I1: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / I1 = 5  =>  2 pairs (_)
D2,I2: 5.. / D2 = 5  =>  2 pairs (_) / I2 = 5  =>  2 pairs (_)
D2,D9: 5.. / D2 = 5  =>  2 pairs (_) / D9 = 5  =>  2 pairs (_)
E1,E8: 5.. / E1 = 5  =>  2 pairs (_) / E8 = 5  =>  2 pairs (_)
I4,G5: 7.. / I4 = 7  =>  3 pairs (_) / G5 = 7  =>  5 pairs (_)
F7,F9: 7.. / F7 = 7  =>  2 pairs (_) / F9 = 7  =>  2 pairs (_)
G2,G5: 7.. / G2 = 7  =>  3 pairs (_) / G5 = 7  =>  5 pairs (_)
C5,C6: 9.. / C5 = 9  =>  3 pairs (_) / C6 = 9  =>  2 pairs (_)
I8,H9: 9.. / I8 = 9  =>  3 pairs (_) / H9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.011369  START: 09:49:22.366829  END: 09:49:33.378198 2020-12-04
* CP COUNT: (17)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:49.000970  START: 09:49:39.956170  END: 09:50:28.957140 2020-12-04
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00016087-Kz1_b-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B4: 2,6 # C4: 1,8 => CTR => C4: 3,7
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,2,3
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 # I3: 4,9 => CTR => I3: 1,7
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # D6: 4,6 => CTR => D6: 8,9
* PRF # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 + D6: 8,9 # G5: 4,6 => SOL
* STA # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 + D6: 8,9 + G5: 4,6
* CNT   5 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED

Header Info

16087;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 981743265642581739375926841423165987718394652569872314196437528834259176257618493 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 2,6 => UNS
* INC # C4: 2,6 => UNS
* INC # I7: 1,6 => UNS
* INC # I8: 1,6 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # G1: 1,6 => UNS
* INC # G1: 2,3,4 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 2,6 => UNS
* INC # C4: 2,6 => UNS
* INC # I7: 1,6 => UNS
* INC # I8: 1,6 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # G1: 1,6 => UNS
* INC # G1: 2,3,4 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B4: 2,6 => UNS
* INC # C4: 2,6 => UNS
* INC # I7: 1,6 => UNS
* INC # I8: 1,6 => UNS
* INC # B8: 1,6 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # G1: 1,6 => UNS
* INC # G1: 2,3,4 => UNS
* INC # B4: 2,6 # B6: 2,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 # C6: 2,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 # B9: 2,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 # B9: 5,7 => UNS
* INC # B4: 2,6 # F5: 1,8 => UNS
* INC # B4: 2,6 # F5: 4,9 => UNS
* DIS # B4: 2,6 # C4: 1,8 => CTR => C4: 3,7
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 # I7: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 # I8: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 # B8: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 # B8: 3,5 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 # G1: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 # G1: 2,3,4 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 # D2: 4,9 => UNS
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 1,2,3
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 # E3: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 # H3: 4,9 => UNS
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 # I3: 4,9 => CTR => I3: 1,7
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # H3: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # H3: 2,3 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # D6: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # D9: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # D2: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # E3: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # H3: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # H3: 2,3 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # D6: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # D9: 4,9 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # B6: 2,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # C6: 2,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # B9: 2,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # B9: 5,7 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # C2: 3,7 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # C7: 3,7 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # G5: 4,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # G6: 4,6 => UNS
* DIS # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 # D6: 4,6 => CTR => D6: 8,9
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 + D6: 8,9 # I1: 4,6 => UNS
* INC # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 + D6: 8,9 # I7: 4,6 => UNS
* PRF # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 + D6: 8,9 # G5: 4,6 => SOL
* STA # B4: 2,6 + C4: 3,7 + F2: 1,2,3 + I3: 1,7 + D6: 8,9 + G5: 4,6
* CNT  48 HDP CHAINS /  49 HYP OPENED