Analysis of xx-ph-00015813-Kz1_b-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5..8.4...3..2...89..4.......4..1..65..8......1...3.....2.4. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.5..8.4...3..28..89..4.......4..1..65..8......1...3.....2.4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:48.662270
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6 * DIS # D3: 1,6 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2,8 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 # D2: 2,8 => CTR => D2: 3,4 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2,5 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3,5 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 # H5: 6,7 => CTR => H5: 3,5 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2,7 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 # B5: 3,5 => CTR => B5: 1,2 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 # F1: 3 => CTR => F1: 1,6 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,9 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 # A5: 7 => CTR => A5: 1,2 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3,4 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 # B7: 1,2 => CTR => B7: 3,4,7,9 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 + B7: 3,4,7,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 5,7 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 + B7: 3,4,7,9 + F4: 5,7 => CTR => D3: 2,3,4 * DIS D3: 2,3,4 # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6 * DIS D3: 2,3,4 # F5: 1,6 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,3,4 * PRF D3: 2,3,4 # B4: 1,6 # E6: 2,6 => SOL * STA D3: 2,3,4 # B4: 1,6 + E6: 2,6 * CNT 20 HDP CHAINS / 291 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5..8.4...3..2...89..4.......4..1..65..8......1...3.....2.4. | initial |
| 98.7.....6.....7....7.5..8.4...3..28..89..4.......4..1..65..8......1...3.....2.4. | autosolve |
| 983746152654281739127359684469137528318925476572864391246593817795418263831672945 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D4: 1,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 1 pairs (_) / G9 = 1 => 2 pairs (_) I7,G8: 2.. / I7 = 2 => 1 pairs (_) / G8 = 2 => 2 pairs (_) F7,D9: 3.. / F7 = 3 => 3 pairs (_) / D9 = 3 => 2 pairs (_) E7,D8: 4.. / E7 = 4 => 3 pairs (_) / D8 = 4 => 2 pairs (_) B7,E7: 4.. / B7 = 4 => 2 pairs (_) / E7 = 4 => 3 pairs (_) F4,F5: 5.. / F4 = 5 => 3 pairs (_) / F5 = 5 => 3 pairs (_) B4,F4: 7.. / B4 = 7 => 1 pairs (_) / F4 = 7 => 4 pairs (_) D6,E6: 8.. / D6 = 8 => 4 pairs (_) / E6 = 8 => 2 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 2 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) F2,F8: 8.. / F2 = 8 => 1 pairs (_) / F8 = 8 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.870399 START: 03:34:34.418081 END: 03:34:41.288480 2020-12-04 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:47.862790 START: 03:34:46.703115 END: 03:37:34.565905 2020-12-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00015813-Kz1_b-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6 * DIS # D3: 1,6 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2,8 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 # D2: 2,8 => CTR => D2: 3,4 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2,5 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3,5 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 # H5: 6,7 => CTR => H5: 3,5 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1,2,7 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 # B5: 3,5 => CTR => B5: 1,2 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 # F1: 3 => CTR => F1: 1,6 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 # G3: 1,6 => CTR => G3: 2,3,9 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 # A5: 7 => CTR => A5: 1,2 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 5 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 # B3: 1,2 => CTR => B3: 3,4 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 # B7: 1,2 => CTR => B7: 3,4,7,9 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 + B7: 3,4,7,9 # F4: 1,6 => CTR => F4: 5,7 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 + B5: 1,2,3,5 + H5: 3,5 + A5: 1,2,7 + B5: 1,2 + F3: 3,9 + F1: 1,6 + G3: 2,3,9 + A5: 1,2 + B2: 5 + B3: 3,4 + B7: 3,4,7,9 + F4: 5,7 => CTR => D3: 2,3,4 * DIS D3: 2,3,4 # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6 * DIS D3: 2,3,4 # F5: 1,6 # D2: 2,8 => CTR => D2: 1,3,4 * PRF D3: 2,3,4 # B4: 1,6 # E6: 2,6 => SOL * STA D3: 2,3,4 # B4: 1,6 + E6: 2,6 * CNT 20 HDP CHAINS / 291 HYP OPENED
Header Info
15813;Kz1 b;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 983746152654281739127359684469137528318925476572864391246593817795418263831672945 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # B4: 5,7,9 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # B4: 5,7,9 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 => UNS * INC # B4: 1,6 => UNS * INC # B4: 5,7,9 => UNS * INC # D3: 1,6 => UNS * INC # D3: 2,3,4 => UNS * DIS # F4: 1,6 # B6: 5,9 => CTR => B6: 2,3,6 * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D3: 1,6 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D3: 2,3,4 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # F1: 1,6 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # F3: 1,6 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 8 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D2: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D2: 1,3,4 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G6: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H6: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G8: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G9: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H5: 6,7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H6: 6,7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # I9: 6,7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # I9: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # B7: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # B7: 1,2,3 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E2: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E2: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # C6: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D3: 1,6 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D3: 2,3,4 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # F1: 1,6 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # F3: 1,6 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 8 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E6: 7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D2: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # D2: 1,3,4 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G6: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H6: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G8: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # G9: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H5: 6,7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # H6: 6,7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # I9: 6,7 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # I9: 5,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # B7: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # B7: 1,2,3 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E2: 4,9 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 # E2: 2,8 => UNS * INC # F4: 1,6 + B6: 2,3,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # C9: 1,9 => UNS * INC # F5: 1,6 # C9: 3,5 => UNS * INC # F5: 1,6 # D3: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # D3: 2,3,4 => UNS * INC # F5: 1,6 # E6: 2,7 => UNS * INC # F5: 1,6 # E6: 8 => UNS * INC # F5: 1,6 # B5: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # B5: 2,3,5 => UNS * INC # F5: 1,6 # F1: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # F3: 1,6 => UNS * INC # F5: 1,6 # E6: 2,8 => UNS * INC # F5: 1,6 # E6: 7 => UNS * INC # F5: 1,6 # D2: 2,8 => UNS * INC # F5: 1,6 # D2: 1,3,4 => UNS * INC # F5: 1,6 # G6: 6,9 => UNS * INC # F5: 1,6 # H6: 6,9 => UNS * INC # F5: 1,6 # G3: 6,9 => UNS * INC # F5: 1,6 # G8: 6,9 => UNS * INC # 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B4: 5,7,9 => UNS * INC # D3: 1,6 # F1: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 # F3: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 # G3: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 # G3: 2,3,9 => UNS * INC # D3: 1,6 # F4: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 # F5: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 # B4: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 # B4: 5,7,9 => UNS * INC # D3: 1,6 # E6: 2,8 => UNS * DIS # D3: 1,6 # E6: 6,7 => CTR => E6: 2,8 * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 # D2: 2,8 => CTR => D2: 3,4 * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 # A9: 3,8 => UNS * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 # A9: 1,5,7 => UNS * DIS # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 # B2: 3,4 => CTR => B2: 1,2,5 * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # C2: 3,4 => UNS * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # C2: 3,4 => UNS * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # C2: 1,2,5 => UNS * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # C2: 3,4 => UNS * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # C2: 1,2,5 => UNS * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # F1: 1,6 => UNS * INC # D3: 1,6 + E6: 2,8 + D2: 3,4 + B2: 1,2,5 # 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