Analysis of xx-ph-00015351-kz1a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..75..4......3..9.7.5....7.9....4.........2.1..3.....2...9...3.8.....1...6 initial
Autosolve
position: 98.7..6..75..4......3..9.7.5....7.9....4.........2.1..3.....2...9...3.8.....1...6 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:40.517764
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H1: 3,5 # E5: 3,5 => CTR => E5: 6,8,9 * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 # H5: 3,5 => CTR => H5: 2,6 * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 # H6: 3,5 => CTR => H6: 4,6 * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # C6: 4,6 => CTR => C6: 7,8,9 * DIS # E5: 3,5 # I1: 1,2,4 => CTR => I1: 3,5 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,2,3 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 # G4: 4 => CTR => G4: 3,8 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 # C8: 2 => CTR => C8: 4,5 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 + C8: 4,5 # H1: 1 => CTR => H1: 2,4 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 + C8: 4,5 + H1: 2,4 # C4: 8 => CTR => C4: 2,4 * PRF # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 + C8: 4,5 + H1: 2,4 + C4: 2,4 # F5: 6,8 => SOL * STA # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 + C8: 4,5 + H1: 2,4 + C4: 2,4 + F5: 6,8 * CNT 15 HDP CHAINS / 102 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..75..4......3..9.7.5....7.9....4.........2.1..3.....2...9...3.8.....1...6 | initial |
| 98.7..6..75..4......3..9.7.5....7.9....4.........2.1..3.....2...9...3.8.....1...6 | autosolve |
| 982751643756342819413689572524167398169438725837925164341896257695273481278514936 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E1: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 1 pairs (_) / F5 = 1 => 2 pairs (_) E1,D2: 3.. / E1 = 3 => 1 pairs (_) / D2 = 3 => 5 pairs (_) G9,H9: 3.. / G9 = 3 => 4 pairs (_) / H9 = 3 => 2 pairs (_) F7,F9: 4.. / F7 = 4 => 2 pairs (_) / F9 = 4 => 4 pairs (_) H5,H6: 6.. / H5 = 6 => 1 pairs (_) / H6 = 6 => 3 pairs (_) E7,E8: 7.. / E7 = 7 => 2 pairs (_) / E8 = 7 => 5 pairs (_) G2,I2: 9.. / G2 = 9 => 1 pairs (_) / I2 = 9 => 3 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 4 pairs (_) / C6 = 9 => 1 pairs (_) E5,D6: 9.. / E5 = 9 => 1 pairs (_) / D6 = 9 => 4 pairs (_) I7,G9: 9.. / I7 = 9 => 1 pairs (_) / G9 = 9 => 3 pairs (_) C5,E5: 9.. / C5 = 9 => 4 pairs (_) / E5 = 9 => 1 pairs (_) C6,D6: 9.. / C6 = 9 => 1 pairs (_) / D6 = 9 => 4 pairs (_) D9,G9: 9.. / D9 = 9 => 1 pairs (_) / G9 = 9 => 3 pairs (_) E5,E7: 9.. / E5 = 9 => 1 pairs (_) / E7 = 9 => 4 pairs (_) G2,G9: 9.. / G2 = 9 => 1 pairs (_) / G9 = 9 => 3 pairs (_) I2,I7: 9.. / I2 = 9 => 3 pairs (_) / I7 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.317384 START: 18:01:54.918360 END: 18:02:06.235744 2020-12-03 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:40.012012 START: 18:02:09.839892 END: 18:03:49.851904 2020-12-03 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00015351-kz1a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H1: 3,5 # E5: 3,5 => CTR => E5: 6,8,9 * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 # H5: 3,5 => CTR => H5: 2,6 * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 # H6: 3,5 => CTR => H6: 4,6 * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # C6: 4,6 => CTR => C6: 7,8,9 * DIS # E5: 3,5 # I1: 1,2,4 => CTR => I1: 3,5 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,2,3 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 # G4: 4 => CTR => G4: 3,8 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 # C8: 2 => CTR => C8: 4,5 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 + C8: 4,5 # H1: 1 => CTR => H1: 2,4 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 + C8: 4,5 + H1: 2,4 # C4: 8 => CTR => C4: 2,4 * PRF # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 + C8: 4,5 + H1: 2,4 + C4: 2,4 # F5: 6,8 => SOL * STA # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 + C8: 4,5 + H1: 2,4 + C4: 2,4 + F5: 6,8 * CNT 15 HDP CHAINS / 102 HYP OPENED
Header Info
15351;kz1a;GP;23;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 982751643756342819413689572524167398169438725837925164341896257695273481278514936 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # E5: 3,5 => UNS * INC # E5: 6,8,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # E5: 3,5 => UNS * INC # E5: 6,8,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H1: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # E5: 3,5 => UNS * INC # E5: 6,8,9 => UNS * DIS # H1: 3,5 # E5: 3,5 => CTR => E5: 6,8,9 * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 # D2: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 # F2: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 # D3: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 # C1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 # I1: 1,2 => UNS * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 # H5: 3,5 => CTR => H5: 2,6 * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 # H6: 3,5 => CTR => H6: 4,6 * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # H9: 3,5 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # H9: 3,5 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # H9: 4 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # H9: 3,5 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # H9: 4 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # D2: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # F2: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # D3: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # C1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # I1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # H9: 3,5 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # H9: 4 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # A5: 2,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # B5: 2,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # C5: 2,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # A6: 4,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # B6: 4,6 => UNS * DIS # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 # C6: 4,6 => CTR => C6: 7,8,9 * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # A6: 4,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # B6: 4,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # D2: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # F2: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # D3: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # C1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # I1: 1,2 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # H9: 3,5 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # H9: 4 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # A5: 2,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # B5: 2,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # C5: 2,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # A6: 4,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 # B6: 4,6 => UNS * INC # H1: 3,5 + E5: 6,8,9 + H5: 2,6 + H6: 4,6 + C6: 7,8,9 => UNS * INC # I1: 3,5 # E5: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 # E5: 6,8,9 => UNS * INC # I1: 3,5 # D2: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 # F2: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 # D3: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 # C1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 # H1: 1,2 => UNS * INC # I1: 3,5 # I5: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 # I6: 3,5 => UNS * INC # I1: 3,5 => UNS * INC # E5: 3,5 # I1: 3,5 => UNS * DIS # E5: 3,5 # I1: 1,2,4 => CTR => I1: 3,5 * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 # D2: 6,8 => CTR => D2: 1,2,3 * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 # F2: 6,8 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 # D3: 6,8 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 # G4: 3,8 => UNS * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 # G4: 4 => CTR => G4: 3,8 * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 # H1: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 # I3: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 # C2: 1,2 => UNS * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 # D2: 1,2 => CTR => D2: 3 * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 # F2: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 # H1: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 # I3: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 # C2: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 # F2: 1,2 => UNS * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1 * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # F5: 6,8 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # F6: 6,8 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # C4: 6,8 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # C4: 2,4 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # H7: 4,5 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # I8: 4,5 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # C8: 4,5 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # C8: 1,2,6 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # F2: 1,2 => UNS * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 # F2: 6 => CTR => F2: 1,2 * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # C1: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # H1: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # I3: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # I3: 4,5 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # I3: 1,2 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # F5: 6,8 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # F6: 6,8 => UNS * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # H7: 4,5 => UNS * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 # I8: 4,5 => CTR => I8: 1 * INC # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 # C8: 4,5 => UNS * DIS # E5: 3,5 + I1: 3,5 + D2: 1,2,3 + G4: 3,8 + D2: 3 + D4: 1 + F2: 1,2 + I8: 1 # 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