Analysis of xx-ph-00015050-kz1a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..7......8...5.8...74...9...5...3...6......21...9..5......46..2.......1.3. initial
Autosolve
position: 98.7..6..7......8...5.8...74...9...5...3...6......21...9..5......46..2.......1.3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:04.258151
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B4: 2,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,6 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,2,3 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 # F3: 4,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 4,5,9 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 # E2: 1,2,4 => CTR => E2: 3,6 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,2 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 # C5: 2,7 => CTR => C5: 1,8,9 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,3,7,8 * PRF # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 # F5: 4,5 => SOL * STA # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 + F5: 4,5 * CNT 9 HDP CHAINS / 102 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..7......8...5.8...74...9...5...3...6......21...9..5......46..2.......1.3. | initial |
| 98.7..6..7......8...5.8...74...9...5...3...6......21...9..5......46..2.......1.3. | autosolve |
| 983725641742169583165483927421896375579314862638572194397258416814637259256941738 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D4: 1,8 H4: 2,7 E8: 3,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E5: 1.. / D4 = 1 => 3 pairs (_) / E5 = 1 => 6 pairs (_) H4,I5: 2.. / H4 = 2 => 2 pairs (_) / I5 = 2 => 6 pairs (_) G4,I6: 3.. / G4 = 3 => 4 pairs (_) / I6 = 3 => 4 pairs (_) B2,B3: 4.. / B2 = 4 => 3 pairs (_) / B3 = 4 => 4 pairs (_) H1,G2: 5.. / H1 = 5 => 4 pairs (_) / G2 = 5 => 3 pairs (_) F5,D6: 5.. / F5 = 5 => 5 pairs (_) / D6 = 5 => 3 pairs (_) H8,G9: 5.. / H8 = 5 => 3 pairs (_) / G9 = 5 => 4 pairs (_) F1,H1: 5.. / F1 = 5 => 3 pairs (_) / H1 = 5 => 4 pairs (_) D2,D6: 5.. / D2 = 5 => 5 pairs (_) / D6 = 5 => 3 pairs (_) G2,G9: 5.. / G2 = 5 => 3 pairs (_) / G9 = 5 => 4 pairs (_) H1,H8: 5.. / H1 = 5 => 4 pairs (_) / H8 = 5 => 3 pairs (_) F4,E6: 6.. / F4 = 6 => 4 pairs (_) / E6 = 6 => 4 pairs (_) I7,I9: 6.. / I7 = 6 => 3 pairs (_) / I9 = 6 => 3 pairs (_) E2,E6: 6.. / E2 = 6 => 4 pairs (_) / E6 = 6 => 4 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 3 pairs (_) / C6 = 9 => 4 pairs (_) F8,D9: 9.. / F8 = 9 => 4 pairs (_) / D9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:14.867230 START: 07:39:43.640444 END: 07:39:58.507674 2020-11-19 * CP COUNT: (16) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:03.672081 START: 07:40:07.473818 END: 07:42:11.145899 2020-11-19 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00015050-kz1a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B4: 2,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,6 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,2,3 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 # F3: 4,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 4,5,9 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 # E2: 1,2,4 => CTR => E2: 3,6 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,2 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 # C5: 2,7 => CTR => C5: 1,8,9 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,3,7,8 * PRF # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 # F5: 4,5 => SOL * STA # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 + F5: 4,5 * CNT 9 HDP CHAINS / 102 HYP OPENED
Header Info
15050;kz1a;GP;23;11.30;11.30;11.20
Solution
position: 983725641742169583165483927421896375579314862638572194397258416814637259256941738 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 => UNS * INC # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # F7: 3,7 => UNS * INC # F8: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 => UNS * INC # B8: 1,5 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 => UNS * INC # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # F7: 3,7 => UNS * INC # F8: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 => UNS * INC # B8: 1,5 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 1,8 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 => UNS * INC # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # F7: 3,7 => UNS * INC # F8: 3,7 => UNS * INC # B8: 3,7 => UNS * INC # B8: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,8 # A5: 1,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # C5: 1,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # C7: 1,8 => UNS * INC # C4: 1,8 # C7: 2,3,6,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # E6: 6,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # E6: 4 => UNS * INC # C4: 1,8 # B4: 6,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # B4: 2,3 => UNS * INC # C4: 1,8 # B4: 3,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # B4: 2,6 => UNS * INC # C4: 1,8 # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # B4: 3,6 => UNS * INC # C4: 1,8 # F7: 3,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # F8: 3,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # B8: 3,7 => UNS * INC # C4: 1,8 # B8: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,8 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 # C4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 # F7: 3,7 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 # F8: 3,7 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 # B8: 3,7 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 # B8: 1,5 => UNS * INC # C4: 2,3,6,7 => UNS * INC # B4: 2,7 # B5: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 # C5: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 # B9: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 # B9: 5,6 => UNS * INC # B4: 2,7 # C4: 1,8 => UNS * INC # B4: 2,7 # C4: 3,6 => UNS * INC # B4: 2,7 # C4: 6,8 => UNS * INC # B4: 2,7 # C4: 1,3 => UNS * INC # B4: 2,7 # I6: 3,8 => UNS * INC # B4: 2,7 # I6: 4,9 => UNS * DIS # B4: 2,7 # C4: 3,8 => CTR => C4: 1,6 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 # F7: 3,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 # F8: 3,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 # B8: 3,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 # B8: 1,5 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 # G2: 4,9 => UNS * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,2,3 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 # H3: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 # D3: 4,9 => UNS * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 # F3: 4,9 => CTR => F3: 3,6 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # D3: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # D3: 1,2 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # G5: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # G9: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # G2: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # H3: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # D3: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # D3: 1,2 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # G5: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # G9: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # B5: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # C5: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # B9: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # B9: 5,6 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # C2: 1,6 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # C7: 1,6 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # F5: 4,5 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # F5: 7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # D2: 4,5 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # D2: 1,2,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # F7: 3,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # F8: 3,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # B8: 3,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # B8: 1,5 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # E2: 3,6 => UNS * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 # F2: 3,6 => CTR => F2: 4,5,9 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 # E2: 3,6 => UNS * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 # E2: 1,2,4 => CTR => E2: 3,6 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 # A3: 3,6 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 # B3: 3,6 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 # G2: 4,9 => UNS * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 # H3: 4,9 => CTR => H3: 1,2 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 # G2: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 # G2: 5 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 # D3: 4,9 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 # D3: 1,2 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 # B5: 2,7 => UNS * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 # C5: 2,7 => CTR => C5: 1,8,9 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 # B5: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 # B5: 1,5 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 # B9: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 # B9: 5,6 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 # C2: 1,6 => UNS * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 # C7: 1,6 => CTR => C7: 2,3,7,8 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 # C2: 1,6 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 # C2: 2,3 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 # C2: 1,6 => UNS * INC # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 # C2: 2,3 => UNS * PRF # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 # F5: 4,5 => SOL * STA # B4: 2,7 + C4: 1,6 + I2: 1,2,3 + F3: 3,6 + F2: 4,5,9 + E2: 3,6 + H3: 1,2 + C5: 1,8,9 + C7: 2,3,7,8 + F5: 4,5 * CNT 101 HDP CHAINS / 102 HYP OPENED