Analysis of xx-ph-00014686-kz1a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76..5......4..87..8....46....9.3..5....2....1.9...64.....1...2.........3 initial
Autosolve
position: 98.7.....76..5......4..87..8....46....9.3..5....2....1.9...64.....1...2.........3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:26.812228
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F6: 7 # B4: 3,7 => CTR => B4: 1,2 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,8 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # C4: 3 => CTR => C4: 1,2 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 # H6: 9 => CTR => H6: 4,8 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 + H6: 4,8 # I2: 4,8 => CTR => I2: 2,9 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 + H6: 4,8 + I2: 2,9 # C7: 3,8 => CTR => C7: 1,2,5 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 + H6: 4,8 + I2: 2,9 + C7: 1,2,5 => CTR => F6: 5,9 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 # H4: 3 => CTR => H4: 7,9 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 # H3: 3,9 => CTR => H3: 1,6 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 # D2: 3,9 => CTR => D2: 4 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,5 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,5,7,8 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 # C2: 1 => CTR => C2: 2,3 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 # I8: 7,9 => CTR => I8: 5,6,8 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 # I2: 2,8 => CTR => I2: 9 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 # E9: 2,7 => CTR => E9: 4,9 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 # G1: 2 => CTR => G1: 1,5 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 + G1: 1,5 # H9: 1,6 => CTR => H9: 7,8 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 + G1: 1,5 + H9: 7,8 # C6: 5,6 => CTR => C6: 7 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 + G1: 1,5 + H9: 7,8 + C6: 7 # E8: 4,9 => CTR => E8: 7 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 + G1: 1,5 + H9: 7,8 + C6: 7 + E8: 7 => CTR => I5: 4,7 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 # F2: 9 => CTR => F2: 2,3 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 # D9: 5,9 => CTR => D9: 4,8 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,4,8 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 # H3: 1,6 => CTR => H3: 3,9 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 # I3: 2,9 => CTR => I3: 5,6 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 # E9: 2,8 => CTR => E9: 4,9 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 # I8: 5,9 => CTR => I8: 6,7,8 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 + I8: 6,7,8 # G9: 1 => CTR => G9: 5,9 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 + I8: 6,7,8 + G9: 5,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * PRF F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 + I8: 6,7,8 + G9: 5,9 + C1: 5 # B3: 1,3 => SOL * STA F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 + I8: 6,7,8 + G9: 5,9 + C1: 5 + B3: 1,3 * CNT 31 HDP CHAINS / 537 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76..5......4..87..8....46....9.3..5....2....1.9...64.....1...2.........3 | initial |
| 98.7.....76..5......4..87..8....46....9.3..5....2....1.9...64.....1...2.........3 | autosolve |
| 985743162761952348234618795812574639679831254453269871598326417347185926126497583 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) D4: 5,9 D5: 6,8 F5: 1,7 E6: 6,8 G5: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E4,F5: 1.. / E4 = 1 => 5 pairs (_) / F5 = 1 => 6 pairs (_) D7,F8: 3.. / D7 = 3 => 7 pairs (_) / F8 = 3 => 7 pairs (_) E1,D2: 4.. / E1 = 4 => 6 pairs (_) / D2 = 4 => 5 pairs (_) I5,H6: 4.. / I5 = 4 => 5 pairs (_) / H6 = 4 => 5 pairs (_) D2,D9: 4.. / D2 = 4 => 5 pairs (_) / D9 = 4 => 6 pairs (_) D4,F6: 5.. / D4 = 5 => 6 pairs (_) / F6 = 5 => 9 pairs (_) D5,E6: 6.. / D5 = 6 => 6 pairs (_) / E6 = 6 => 5 pairs (_) I8,H9: 6.. / I8 = 6 => 5 pairs (_) / H9 = 6 => 5 pairs (_) A5,D5: 6.. / A5 = 6 => 5 pairs (_) / D5 = 6 => 6 pairs (_) D3,D5: 6.. / D3 = 6 => 5 pairs (_) / D5 = 6 => 6 pairs (_) D5,E6: 8.. / D5 = 8 => 5 pairs (_) / E6 = 8 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.055159 START: 09:16:26.767760 END: 09:16:34.822919 2020-12-03 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:25.437446 START: 09:16:45.136911 END: 09:22:10.574357 2020-12-03 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00014686-kz1a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F6: 7 # B4: 3,7 => CTR => B4: 1,2 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,8 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # C4: 3 => CTR => C4: 1,2 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 # H6: 9 => CTR => H6: 4,8 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 + H6: 4,8 # I2: 4,8 => CTR => I2: 2,9 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 + H6: 4,8 + I2: 2,9 # C7: 3,8 => CTR => C7: 1,2,5 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 + H6: 4,8 + I2: 2,9 + C7: 1,2,5 => CTR => F6: 5,9 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 # H4: 3 => CTR => H4: 7,9 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 # H3: 3,9 => CTR => H3: 1,6 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 # D2: 3,9 => CTR => D2: 4 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,5 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 # C7: 2,3 => CTR => C7: 1,5,7,8 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 # C2: 1 => CTR => C2: 2,3 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 # I8: 7,9 => CTR => I8: 5,6,8 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 # I2: 2,8 => CTR => I2: 9 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 # E9: 2,7 => CTR => E9: 4,9 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 # G1: 2 => CTR => G1: 1,5 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 + G1: 1,5 # H9: 1,6 => CTR => H9: 7,8 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 + G1: 1,5 + H9: 7,8 # C6: 5,6 => CTR => C6: 7 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 + G1: 1,5 + H9: 7,8 + C6: 7 # E8: 4,9 => CTR => E8: 7 * DIS F6: 5,9 # I5: 2,8 + H4: 7,9 + H3: 1,6 + D2: 4 + C1: 1,5 + C7: 1,5,7,8 + C2: 2,3 + I8: 5,6,8 + I2: 9 + E9: 4,9 + G1: 1,5 + H9: 7,8 + C6: 7 + E8: 7 => CTR => I5: 4,7 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 # F2: 9 => CTR => F2: 2,3 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 # D9: 5,9 => CTR => D9: 4,8 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 # H2: 3,9 => CTR => H2: 1,4,8 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 # H3: 1,6 => CTR => H3: 3,9 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 # I3: 2,9 => CTR => I3: 5,6 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 # E9: 2,8 => CTR => E9: 4,9 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 # I8: 5,9 => CTR => I8: 6,7,8 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 + I8: 6,7,8 # G9: 1 => CTR => G9: 5,9 * DIS F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 + I8: 6,7,8 + G9: 5,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * PRF F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 + I8: 6,7,8 + G9: 5,9 + C1: 5 # B3: 1,3 => SOL * STA F6: 5,9 + I5: 4,7 # B5: 4,7 + F2: 2,3 + D9: 4,8 + H2: 1,4,8 + H3: 3,9 + I3: 5,6 + E9: 4,9 + I8: 6,7,8 + G9: 5,9 + C1: 5 + B3: 1,3 * CNT 31 HDP CHAINS / 537 HYP OPENED
Header Info
14686;kz1a;GP;23;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 985743162761952348234618795812574639679831254453269871598326417347185926126497583 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F6: 5,9 => UNS * INC # F6: 7 => UNS * INC # D9: 5,9 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # E4: 9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # B5: 2,4 => UNS * INC # I5: 2,8 => UNS * INC # I5: 4,7 => UNS * INC # G2: 2,8 => UNS * INC # G2: 1,3,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F6: 5,9 => UNS * INC # F6: 7 => UNS * INC # D9: 5,9 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # E4: 9 => UNS * INC # B5: 1,7 => UNS * INC # B5: 2,4 => UNS * INC # I5: 2,8 => UNS * INC # I5: 4,7 => UNS * INC # G2: 2,8 => UNS * INC # G2: 1,3,9 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
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C4: 3,7 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,8 * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # G2: 2,8 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # G2: 1,3,9 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # C7: 3,8 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # C7: 1,2,5,7 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # F2: 2,3 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # F2: 9 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # C1: 2,3 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # G1: 2,3 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # C4: 1,2 => UNS * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 # C4: 3 => CTR => C4: 1,2 * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 # B3: 1,2 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 # B9: 1,2 => UNS * INC # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 # H6: 4,8 => UNS * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 # H6: 9 => CTR => H6: 4,8 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 + H6: 4,8 # I2: 4,8 => CTR => I2: 2,9 * DIS # F6: 7 + B4: 1,2 + I5: 4,8 + C4: 1,2 + H6: 4,8 + I2: 2,9 # 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