Analysis of xx-ph-00014665-kz1a-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....76....8....5.8.....4..3..2...76..5.......1..4..65..9......6..3......2..1 initial
Autosolve
position: 98.7.....76....8....5.8.....4..3..2...76..5.......1..4..65..9......6..3......2..1 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:51.877526
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D9: 8,9 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 # F8: 7 => CTR => F8: 8,9 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 # C6: 3,9 => CTR => C6: 8 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 + C6: 8 # B9: 3,9 => CTR => B9: 5 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 + C6: 8 + B9: 5 # I4: 6 => CTR => I4: 8,9 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 + C6: 8 + B9: 5 + I4: 8,9 # F5: 8,9 => CTR => F5: 4 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 + C6: 8 + B9: 5 + I4: 8,9 + F5: 4 => CTR => D9: 3,4 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 # G6: 6,7 => CTR => G6: 3 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 # G9: 4 => CTR => G9: 6,7 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,4 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2,9 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 # F1: 4,5 => CTR => F1: 3,6 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 + F1: 3,6 # H2: 4,5 => CTR => H2: 9 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 + F1: 3,6 + H2: 9 # A7: 2 => CTR => A7: 3,4 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 + F1: 3,6 + H2: 9 + A7: 3,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 4 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 + F1: 3,6 + H2: 9 + A7: 3,4 + C2: 4 => CTR => I4: 6,7 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 # C4: 1 # B5: 2,3 => CTR => B5: 9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 # C4: 1 + B5: 9 => CTR => C4: 8,9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 # C8: 8,9 => CTR => C8: 1,2,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 # E2: 4,9 => CTR => E2: 2,5 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 # E9: 7 => CTR => E9: 4,9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 # G4: 1 => CTR => G4: 6,7 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 + G4: 6,7 # A7: 2 => CTR => A7: 3,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 + G4: 6,7 + A7: 3,4 # F1: 3 => CTR => F1: 4,6 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 + G4: 6,7 + A7: 3,4 + F1: 4,6 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 + G4: 6,7 + A7: 3,4 + F1: 4,6 + F2: 3 => CTR => D8: 1,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 # C6: 8,9 => CTR => C6: 2,3 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3,6,7 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 # H3: 1,4 => CTR => H3: 6,7,9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 # A6: 2,3 => CTR => A6: 5,6,8 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 # B6: 2,3 => CTR => B6: 5,9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 # H6: 8,9 => CTR => H6: 6,7 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 + H6: 6,7 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2,3,8 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 + H6: 6,7 + A7: 2,3,8 # F8: 9 => CTR => F8: 7,8 * PRF D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 + H6: 6,7 + A7: 2,3,8 + F8: 7,8 # A8: 1,4 => SOL * STA D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 + H6: 6,7 + A7: 2,3,8 + F8: 7,8 + A8: 1,4 * CNT 39 HDP CHAINS / 515 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....76....8....5.8.....4..3..2...76..5.......1..4..65..9......6..3......2..1 | initial |
| 98.7.....76....8....5.8.....4..3..2...76..5.......1..4..65..9......6..3......2..1 | autosolve |
| 983756412761249853425183796648935127317624589592871364236517948179468235854392671 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D4: 8,9 F4: 5,7 E6: 5,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H5: 1.. / G4 = 1 => 7 pairs (_) / H5 = 1 => 4 pairs (_) E7,D8: 1.. / E7 = 1 => 3 pairs (_) / D8 = 1 => 4 pairs (_) E5,D6: 2.. / E5 = 2 => 6 pairs (_) / D6 = 2 => 4 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 4 pairs (_) / G6 = 3 => 4 pairs (_) F7,D9: 3.. / F7 = 3 => 3 pairs (_) / D9 = 3 => 3 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 => 6 pairs (_) / F5 = 4 => 4 pairs (_) F4,E6: 5.. / F4 = 5 => 4 pairs (_) / E6 = 5 => 3 pairs (_) I8,H9: 5.. / I8 = 5 => 3 pairs (_) / H9 = 5 => 5 pairs (_) A4,F4: 5.. / A4 = 5 => 3 pairs (_) / F4 = 5 => 4 pairs (_) F1,F3: 6.. / F1 = 6 => 3 pairs (_) / F3 = 6 => 3 pairs (_) A4,A6: 6.. / A4 = 6 => 5 pairs (_) / A6 = 6 => 4 pairs (_) G9,H9: 6.. / G9 = 6 => 5 pairs (_) / H9 = 6 => 4 pairs (_) F4,E6: 7.. / F4 = 7 => 3 pairs (_) / E6 = 7 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.301550 START: 08:38:10.793372 END: 08:38:20.094922 2020-12-03 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:50.643191 START: 08:38:26.011825 END: 08:44:16.655016 2020-12-03 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00014665-kz1a-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D9: 8,9 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 # F8: 7 => CTR => F8: 8,9 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 # C6: 3,9 => CTR => C6: 8 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 + C6: 8 # B9: 3,9 => CTR => B9: 5 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 + C6: 8 + B9: 5 # I4: 6 => CTR => I4: 8,9 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 + C6: 8 + B9: 5 + I4: 8,9 # F5: 8,9 => CTR => F5: 4 * DIS # D9: 8,9 + E7: 1,4 + F8: 8,9 + C6: 8 + B9: 5 + I4: 8,9 + F5: 4 => CTR => D9: 3,4 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 # G6: 6,7 => CTR => G6: 3 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 # G9: 4 => CTR => G9: 6,7 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 # F7: 7,8 => CTR => F7: 3,4 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2,9 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 # F1: 4,5 => CTR => F1: 3,6 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 + F1: 3,6 # H2: 4,5 => CTR => H2: 9 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 + F1: 3,6 + H2: 9 # A7: 2 => CTR => A7: 3,4 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 + F1: 3,6 + H2: 9 + A7: 3,4 # C2: 2,3 => CTR => C2: 4 * DIS D9: 3,4 # I4: 8,9 + G6: 3 + G9: 6,7 + F7: 3,4 + D2: 1,2,9 + F1: 3,6 + H2: 9 + A7: 3,4 + C2: 4 => CTR => I4: 6,7 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 # C4: 1 # B5: 2,3 => CTR => B5: 9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 # C4: 1 + B5: 9 => CTR => C4: 8,9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 # C8: 8,9 => CTR => C8: 1,2,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 # E2: 4,9 => CTR => E2: 2,5 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 # E9: 7 => CTR => E9: 4,9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 # G4: 1 => CTR => G4: 6,7 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 + G4: 6,7 # A7: 2 => CTR => A7: 3,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 + G4: 6,7 + A7: 3,4 # F1: 3 => CTR => F1: 4,6 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 + G4: 6,7 + A7: 3,4 + F1: 4,6 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 # D8: 8,9 + C8: 1,2,4 + E2: 2,5 + E9: 4,9 + G4: 6,7 + A7: 3,4 + F1: 4,6 + F2: 3 => CTR => D8: 1,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 # E7: 7 => CTR => E7: 1,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 # C6: 8,9 => CTR => C6: 2,3 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 # G3: 1,4 => CTR => G3: 2,3,6,7 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 # H3: 1,4 => CTR => H3: 6,7,9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 1,4 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 # A6: 2,3 => CTR => A6: 5,6,8 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 # B6: 2,3 => CTR => B6: 5,9 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 # H6: 8,9 => CTR => H6: 6,7 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 + H6: 6,7 # A7: 1,4 => CTR => A7: 2,3,8 * DIS D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 + H6: 6,7 + A7: 2,3,8 # F8: 9 => CTR => F8: 7,8 * PRF D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 + H6: 6,7 + A7: 2,3,8 + F8: 7,8 # A8: 1,4 => SOL * STA D9: 3,4 + I4: 6,7 + C4: 8,9 + D8: 1,4 + E7: 1,4 + E7: 1,4 # D6: 8,9 + C6: 2,3 + D2: 2 + G3: 2,3,6,7 + H3: 6,7,9 + A3: 1,4 + A6: 5,6,8 + B6: 5,9 + H6: 6,7 + A7: 2,3,8 + F8: 7,8 + A8: 1,4 * CNT 39 HDP CHAINS / 515 HYP OPENED
Header Info
14665;kz1a;GP;23;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 983756412761249853425183796648935127317624589592871364236517948179468235854392671 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # I4: 8,9 => UNS * INC # D8: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # I4: 8,9 => UNS * INC # D8: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F5: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # I4: 8,9 => UNS * INC # D8: 8,9 => UNS * INC # D9: 8,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # C4: 8,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # I4: 8,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # D8: 8,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # D9: 8,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # H5: 8,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # I5: 8,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # F8: 8,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # F8: 4,7 => UNS * INC # F5: 8,9 # B7: 1,7 => UNS * INC # F5: 8,9 # B7: 2,3 => UNS * INC # F5: 8,9 # F8: 7,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # F8: 4,8 => UNS * INC # F5: 8,9 # B9: 7,9 => UNS * INC # F5: 8,9 # B9: 3,5 => UNS * INC # F5: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 # C4: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 # I4: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 # C6: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 # H6: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 # E7: 1,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # E7: 7 => UNS * INC # D6: 8,9 # A8: 1,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # C8: 1,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # D2: 1,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # D3: 1,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # A9: 3,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # 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