Analysis of xx-ph-00014119-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....76....9....5......4....7.3...8.9.7.....2....1..7.8.5.....3...2......1..4 initial
Autosolve
position: 98.76....76....9....5......4....7.3...8.9.7...7.2....1..7.8.5.....3...2......1..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:01.340523
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D4: 1,5 # D7: 9 => CTR => D7: 4,6 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,9 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 # F5: 3 => CTR => F5: 4,6 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 # I4: 8 => CTR => I4: 6,9 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 + I4: 6,9 # H7: 1 => CTR => H7: 6,9 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 + I4: 6,9 + H7: 6,9 # F7: 4,6 => CTR => F7: 2 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 + I4: 6,9 + H7: 6,9 + F7: 2 # F8: 4,6 => CTR => F8: 5,9 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 + I4: 6,9 + H7: 6,9 + F7: 2 + F8: 5,9 => CTR => D4: 6,8 * DIS D4: 6,8 # B4: 2,9 # D5: 4,6 => CTR => D5: 1,5 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 # E3: 2 => CTR => E3: 3,4 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 + E3: 3,4 # F3: 3,4 => CTR => F3: 2,8,9 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 + E3: 3,4 + F3: 2,8,9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,6,8 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 + E3: 3,4 + F3: 2,8,9 + G3: 1,2,6,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,8 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 + E3: 3,4 + F3: 2,8,9 + G3: 1,2,6,8 + F6: 5,6,8 # F5: 5,6 => CTR => F5: 3,4 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 # I4: 2,5 => CTR => I4: 6,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,5 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 # C4: 2 => CTR => C4: 6,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 # I8: 6,9 => CTR => I8: 7,8 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 # I7: 3 => CTR => I7: 6,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 # H6: 8 => CTR => H6: 6,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 # G3: 6 => CTR => G3: 1,4 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 + G3: 1,4 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,4 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 + G3: 1,4 + C1: 1,4 # B8: 4 => CTR => B8: 1,5 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 + G3: 1,4 + C1: 1,4 + B8: 1,5 # E2: 1,5 => CTR => E2: 4 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 + G3: 1,4 + C1: 1,4 + B8: 1,5 + E2: 4 => CTR => F6: 6,8 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 # G6: 6,8 => CTR => G6: 4 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 # G3: 6,8 => CTR => G3: 1,2,3 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 # I2: 3,5 => CTR => I2: 8 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + I2: 8 # H9: 6,7 => CTR => H9: 8,9 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + I2: 8 + H9: 8,9 # D5: 4 => CTR => D5: 1,5 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + I2: 8 + H9: 8,9 + D5: 1,5 # H6: 6,8 => CTR => H6: 5,9 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + I2: 8 + H9: 8,9 + D5: 1,5 + H6: 5,9 => CTR => G4: 2 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4,8,9 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 # A5: 5,6 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 # A6: 6 => CTR => A6: 3,5 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 + A6: 3,5 # H6: 4 => CTR => H6: 8,9 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 + A6: 3,5 + H6: 8,9 # A9: 3,5 => CTR => A9: 2,6,8 * PRF D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 + A6: 3,5 + H6: 8,9 + A9: 2,6,8 # B4: 1,5 # I8: 8,9 => SOL * STA D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 + A6: 3,5 + H6: 8,9 + A9: 2,6,8 # B4: 1,5 + I8: 8,9 * CNT 40 HDP CHAINS / 409 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....76....9....5......4....7.3...8.9.7.....2....1..7.8.5.....3...2......1..4 | initial |
| 98.76....76....9....5......4....7.3...8.9.7...7.2....1..7.8.5.....3...2......1..4 | autosolve |
| 981765342762843915345912687419657238238194756576238491127489563854376129693521874 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E4: 1,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / G8 = 1 => 2 pairs (_) F7,E9: 2.. / F7 = 2 => 2 pairs (_) / E9 = 2 => 1 pairs (_) I7,G9: 3.. / I7 = 3 => 3 pairs (_) / G9 = 3 => 2 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) E8,E9: 7.. / E8 = 7 => 2 pairs (_) / E9 = 7 => 2 pairs (_) I8,H9: 7.. / I8 = 7 => 2 pairs (_) / H9 = 7 => 2 pairs (_) E8,I8: 7.. / E8 = 7 => 2 pairs (_) / I8 = 7 => 2 pairs (_) E9,H9: 7.. / E9 = 7 => 2 pairs (_) / H9 = 7 => 2 pairs (_) H3,H9: 7.. / H3 = 7 => 2 pairs (_) / H9 = 7 => 2 pairs (_) I3,I8: 7.. / I3 = 7 => 2 pairs (_) / I8 = 7 => 2 pairs (_) D4,F6: 8.. / D4 = 8 => 2 pairs (_) / F6 = 8 => 2 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 2 pairs (_) / A9 = 8 => 2 pairs (_) D3,F3: 9.. / D3 = 9 => 3 pairs (_) / F3 = 9 => 1 pairs (_) I4,H6: 9.. / I4 = 9 => 2 pairs (_) / H6 = 9 => 3 pairs (_) C6,H6: 9.. / C6 = 9 => 2 pairs (_) / H6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.485092 START: 22:07:11.902233 END: 22:07:22.387325 2020-12-02 * CP COUNT: (15) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:00.225153 START: 22:07:27.498146 END: 22:11:27.723299 2020-12-02 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00014119-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D4: 1,5 # D7: 9 => CTR => D7: 4,6 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,9 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 # F5: 3 => CTR => F5: 4,6 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 # I4: 8 => CTR => I4: 6,9 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 + I4: 6,9 # H7: 1 => CTR => H7: 6,9 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 + I4: 6,9 + H7: 6,9 # F7: 4,6 => CTR => F7: 2 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 + I4: 6,9 + H7: 6,9 + F7: 2 # F8: 4,6 => CTR => F8: 5,9 * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 + F5: 4,6 + I4: 6,9 + H7: 6,9 + F7: 2 + F8: 5,9 => CTR => D4: 6,8 * DIS D4: 6,8 # B4: 2,9 # D5: 4,6 => CTR => D5: 1,5 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 # E3: 2 => CTR => E3: 3,4 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 + E3: 3,4 # F3: 3,4 => CTR => F3: 2,8,9 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 + E3: 3,4 + F3: 2,8,9 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,6,8 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 + E3: 3,4 + F3: 2,8,9 + G3: 1,2,6,8 # F6: 3,4 => CTR => F6: 5,6,8 * DIS D4: 6,8 # E2: 1,5 + E3: 3,4 + F3: 2,8,9 + G3: 1,2,6,8 + F6: 5,6,8 # F5: 5,6 => CTR => F5: 3,4 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 # I4: 2,5 => CTR => I4: 6,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,5 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 # C4: 2 => CTR => C4: 6,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 # I8: 6,9 => CTR => I8: 7,8 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 # I7: 3 => CTR => I7: 6,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 # H6: 8 => CTR => H6: 6,9 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 # G3: 6 => CTR => G3: 1,4 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 + G3: 1,4 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,4 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 + G3: 1,4 + C1: 1,4 # B8: 4 => CTR => B8: 1,5 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 + G3: 1,4 + C1: 1,4 + B8: 1,5 # E2: 1,5 => CTR => E2: 4 * DIS D4: 6,8 # F6: 3,4,5 + H6: 6,8,9 + I4: 6,9 + B4: 1,5 + C4: 6,9 + I8: 7,8 + I7: 6,9 + H6: 6,9 + G3: 1,4 + C1: 1,4 + B8: 1,5 + E2: 4 => CTR => F6: 6,8 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 # G6: 6,8 => CTR => G6: 4 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 # G3: 6,8 => CTR => G3: 1,2,3 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 # I2: 3,5 => CTR => I2: 8 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + I2: 8 # H9: 6,7 => CTR => H9: 8,9 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + I2: 8 + H9: 8,9 # D5: 4 => CTR => D5: 1,5 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + I2: 8 + H9: 8,9 + D5: 1,5 # H6: 6,8 => CTR => H6: 5,9 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 # G4: 6,8 + G6: 4 + G3: 1,2,3 + I2: 8 + H9: 8,9 + D5: 1,5 + H6: 5,9 => CTR => G4: 2 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 # H6: 5,6 => CTR => H6: 4,8,9 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 # A5: 5,6 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 # A6: 6 => CTR => A6: 3,5 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 + A6: 3,5 # H6: 4 => CTR => H6: 8,9 * DIS D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 + A6: 3,5 + H6: 8,9 # A9: 3,5 => CTR => A9: 2,6,8 * PRF D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 + A6: 3,5 + H6: 8,9 + A9: 2,6,8 # B4: 1,5 # I8: 8,9 => SOL * STA D4: 6,8 + F6: 6,8 + G4: 2 + H6: 4,8,9 + A5: 1,2,3 + H5: 5,6 + A6: 3,5 + H6: 8,9 + A9: 2,6,8 # B4: 1,5 + I8: 8,9 * CNT 40 HDP CHAINS / 409 HYP OPENED
Header Info
14119;kz0;GP;23;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 981765342762843915345912687419657238238194756576238491127489563854376129693521874 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,5 => UNS * INC # B4: 1,5 => UNS * INC # B4: 2,9 => UNS * INC # E2: 1,5 => UNS * INC # E2: 2,3,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,5 => UNS * INC # B4: 1,5 => UNS * INC # B4: 2,9 => UNS * INC # E2: 1,5 => UNS * INC # E2: 2,3,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D4: 1,5 => UNS * INC # D5: 1,5 => UNS * INC # B4: 1,5 => UNS * INC # B4: 2,9 => UNS * INC # E2: 1,5 => UNS * INC # E2: 2,3,4 => UNS * INC # D4: 1,5 # C4: 2,9 => UNS * INC # D4: 1,5 # C4: 6 => UNS * INC # D4: 1,5 # I4: 2,9 => UNS * INC # D4: 1,5 # I4: 6,8 => UNS * INC # D4: 1,5 # B7: 2,9 => UNS * INC # D4: 1,5 # B9: 2,9 => UNS * INC # D4: 1,5 # D2: 1,5 => UNS * INC # D4: 1,5 # D2: 4,8 => UNS * INC # D4: 1,5 # E2: 1,5 => UNS * INC # D4: 1,5 # E2: 2,3,4 => UNS * INC # D4: 1,5 # F5: 4,6 => UNS * INC # D4: 1,5 # F5: 3 => UNS * INC # D4: 1,5 # D7: 4,6 => UNS * DIS # D4: 1,5 # D7: 9 => CTR => D7: 4,6 * INC # D4: 1,5 + D7: 4,6 # F5: 4,6 => UNS * INC # D4: 1,5 + D7: 4,6 # F5: 3 => UNS * INC # D4: 1,5 + D7: 4,6 # F5: 3,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + D7: 4,6 # F5: 6 => UNS * INC # D4: 1,5 + D7: 4,6 # E2: 3,4 => UNS * INC # D4: 1,5 + D7: 4,6 # E3: 3,4 => UNS * DIS # D4: 1,5 + D7: 4,6 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,9 * INC # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 # H1: 4,5 => UNS * INC # D4: 1,5 + D7: 4,6 + H6: 6,9 # 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