Analysis of xx-ph-00012557-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7..6....5.9..4......3..985..2.....1.....2...24.......8.5..1....9....7.....63.. initial

Autosolve

position: 98.7..6....5.9..4......3..985..2.....1.....2...24.......8.5..1....9....7.....63.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:09:39.619621

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F1: 1,4 # H6: 7,8 => CTR => H6: 3,6,9
* DIS # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 # A3: 6,7 => CTR => A3: 1,2,4
* DIS # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 + A3: 1,2,4 # B3: 6,7 => CTR => B3: 2,4
* DIS # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 + A3: 1,2,4 + B3: 2,4 # B7: 2,4 => CTR => B7: 3,6,7,9
* DIS # E3: 1,4 # F8: 2,8 => CTR => F8: 1,4
* DIS # C1: 3 # H6: 7,8 => CTR => H6: 3,6,9
* DIS # E9: 1,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,5
* DIS # H6: 3,5 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,5
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 # C1: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 4,6,7
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 # B7: 2,3 => CTR => B7: 4,6,7,9
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 # E3: 1,4 => CTR => E3: 6,8
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 + I1: 2,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 7,8
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 + I1: 2,5 + G2: 7,8 # I4: 1,6 => CTR => I4: 3,4
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 + I1: 2,5 + G2: 7,8 + I4: 3,4 # D2: 1,6 => CTR => D2: 2,8
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 + I1: 2,5 + G2: 7,8 + I4: 3,4 + D2: 2,8 => CTR => H6: 6,7,8,9
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,5
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 + F1: 2,5 # C1: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 + F1: 2,5 + C1: 1,4 # A8: 2,3 => CTR => A8: 1,4,5,6
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A8: 1,4,5,6 # A7: 4,7 => CTR => A7: 6
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A8: 1,4,5,6 + A7: 6 => CTR => B7: 4,6,7,9
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 # B7: 6,7 => CTR => B7: 4,9
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 # H6: 7,8 => CTR => H6: 6,9
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 + H6: 6,9 # I4: 4 => CTR => I4: 1,6
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 + H6: 6,9 + I4: 1,6 # A7: 2,3 => CTR => A7: 4,6,7
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 + H6: 6,9 + I4: 1,6 + A7: 4,6,7 # A7: 4,6 => CTR => A7: 7
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 + H6: 6,9 + I4: 1,6 + A7: 4,6,7 + A7: 7 => CTR => F1: 2,5
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 # C1: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 + I1: 2,5 # F8: 2,8 => CTR => F8: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 + I1: 2,5 + F8: 1,4 # E5: 7,8 => CTR => E5: 3,6
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 # C1: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 + I1: 2,5 # F8: 2,8 => CTR => F8: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 + I1: 2,5 + F8: 1,4 # E5: 7,8 => CTR => E5: 3,6
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 # F8: 1,8 => CTR => F8: 4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 # E3: 1,8 => CTR => E3: 6
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 # G3: 2 => CTR => G3: 7,8
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 + G3: 7,8 # H6: 7,8 => CTR => H6: 6,9
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 + G3: 7,8 + H6: 6,9 # C4: 4,6 => CTR => C4: 7,9
* PRF H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 + G3: 7,8 + H6: 6,9 + C4: 7,9 # I7: 4,6 => SOL
* STA H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 + G3: 7,8 + H6: 6,9 + C4: 7,9 + I7: 4,6
* CNT  42 HDP CHAINS / 807 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7..6....5.9..4......3..985..2.....1.....2...24.......8.5..1....9....7.....63.. initial
98.7..6....5.9..4......3..985..2.....1.....2...24.......8.5..1....9....7.....63.. autosolve
983742651675198243124563879859621734416375928732489165398257416261934587547816392 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
E1: 1,4
H1: 3,5
D7: 2,3

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,I1: 2.. / F1 = 2  =>  6 pairs (_) / I1 = 2  =>  4 pairs (_)
D7,E8: 3.. / D7 = 3  =>  3 pairs (_) / E8 = 3  =>  6 pairs (_)
F1,D3: 5.. / F1 = 5  =>  5 pairs (_) / D3 = 5  =>  4 pairs (_)
A8,A9: 5.. / A8 = 5  =>  4 pairs (_) / A9 = 5  =>  4 pairs (_)
D3,D5: 5.. / D3 = 5  =>  4 pairs (_) / D5 = 5  =>  5 pairs (_)
I7,H8: 6.. / I7 = 6  =>  4 pairs (_) / H8 = 6  =>  4 pairs (_)
F7,E9: 7.. / F7 = 7  =>  4 pairs (_) / E9 = 7  =>  4 pairs (_)
G7,H9: 9.. / G7 = 9  =>  4 pairs (_) / H9 = 9  =>  4 pairs (_)
B7,G7: 9.. / B7 = 9  =>  4 pairs (_) / G7 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.595362  START: 02:29:52.601882  END: 02:29:59.197244 2020-10-19
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:09:37.204769  START: 02:30:11.066450  END: 02:39:48.271219 2020-10-19
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00012557-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F1: 1,4 # H6: 7,8 => CTR => H6: 3,6,9
* DIS # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 # A3: 6,7 => CTR => A3: 1,2,4
* DIS # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 + A3: 1,2,4 # B3: 6,7 => CTR => B3: 2,4
* DIS # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 + A3: 1,2,4 + B3: 2,4 # B7: 2,4 => CTR => B7: 3,6,7,9
* DIS # E3: 1,4 # F8: 2,8 => CTR => F8: 1,4
* DIS # C1: 3 # H6: 7,8 => CTR => H6: 3,6,9
* DIS # E9: 1,4 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,5
* DIS # H6: 3,5 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,5
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 # C1: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 # A7: 2,3 => CTR => A7: 4,6,7
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 # B7: 2,3 => CTR => B7: 4,6,7,9
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 # E3: 1,4 => CTR => E3: 6,8
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 + I1: 2,5 # G2: 1,2 => CTR => G2: 7,8
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 + I1: 2,5 + G2: 7,8 # I4: 1,6 => CTR => I4: 3,4
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 + I1: 2,5 + G2: 7,8 + I4: 3,4 # D2: 1,6 => CTR => D2: 2,8
* DIS # H6: 3,5 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A7: 4,6,7 + B7: 4,6,7,9 + E3: 6,8 + I1: 2,5 + G2: 7,8 + I4: 3,4 + D2: 2,8 => CTR => H6: 6,7,8,9
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 # F1: 1,4 => CTR => F1: 2,5
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 + F1: 2,5 # C1: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 + F1: 2,5 + C1: 1,4 # A8: 2,3 => CTR => A8: 1,4,5,6
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A8: 1,4,5,6 # A7: 4,7 => CTR => A7: 6
* DIS H6: 6,7,8,9 # B7: 2,3 + F1: 2,5 + C1: 1,4 + A8: 1,4,5,6 + A7: 6 => CTR => B7: 4,6,7,9
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 # B7: 6,7 => CTR => B7: 4,9
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 # H6: 7,8 => CTR => H6: 6,9
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 + H6: 6,9 # I4: 4 => CTR => I4: 1,6
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 + H6: 6,9 + I4: 1,6 # A7: 2,3 => CTR => A7: 4,6,7
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 + H6: 6,9 + I4: 1,6 + A7: 4,6,7 # A7: 4,6 => CTR => A7: 7
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 # F1: 1,4 + B7: 4,9 + H6: 6,9 + I4: 1,6 + A7: 4,6,7 + A7: 7 => CTR => F1: 2,5
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 # C1: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 + I1: 2,5 # F8: 2,8 => CTR => F8: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 + I1: 2,5 + F8: 1,4 # E5: 7,8 => CTR => E5: 3,6
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 # C1: 3 => CTR => C1: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 + I1: 2,5 # F8: 2,8 => CTR => F8: 1,4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # E3: 1,4 + C1: 1,4 + I1: 2,5 + F8: 1,4 # E5: 7,8 => CTR => E5: 3,6
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 # F8: 1,8 => CTR => F8: 4
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 # E3: 1,8 => CTR => E3: 6
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 # G3: 2 => CTR => G3: 7,8
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 + G3: 7,8 # H6: 7,8 => CTR => H6: 6,9
* DIS H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 + G3: 7,8 + H6: 6,9 # C4: 4,6 => CTR => C4: 7,9
* PRF H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 + G3: 7,8 + H6: 6,9 + C4: 7,9 # I7: 4,6 => SOL
* STA H6: 6,7,8,9 + B7: 4,6,7,9 + F1: 2,5 # C1: 3 + F8: 4 + E3: 6 + G3: 7,8 + H6: 6,9 + C4: 7,9 + I7: 4,6
* CNT  42 HDP CHAINS / 807 HYP OPENED

Header Info

12557;kz0;GP;23;11.40;11.40;10.10

Solution

position: 983742651675198243124563879859621734416375928732489165398257416261934587547816392 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # C1: 3 => UNS
* INC # E8: 1,4 => UNS
* INC # E9: 1,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 1,2 => UNS
* INC # H6: 3,5 => UNS
* INC # H6: 6,7,8,9 => UNS
* INC # A7: 2,3 => UNS
* INC # B7: 2,3 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # C1: 3 => UNS
* INC # E8: 1,4 => UNS
* INC # E9: 1,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 1,2 => UNS
* INC # H6: 3,5 => UNS
* INC # H6: 6,7,8,9 => UNS
* INC # A7: 2,3 => UNS
* INC # B7: 2,3 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 1,4 => UNS
* INC # C1: 1,4 => UNS
* INC # C1: 3 => UNS
* INC # E8: 1,4 => UNS
* INC # E9: 1,4 => UNS
* INC # I1: 3,5 => UNS
* INC # I1: 1,2 => UNS
* INC # H6: 3,5 => UNS
* INC # H6: 6,7,8,9 => UNS
* INC # A7: 2,3 => UNS
* INC # B7: 2,3 => UNS
* INC # F1: 1,4 # A2: 6,7 => UNS
* INC # F1: 1,4 # A3: 6,7 => UNS
* INC # F1: 1,4 # B3: 6,7 => UNS
* INC # F1: 1,4 # C3: 6,7 => UNS
* INC # F1: 1,4 # B6: 6,7 => UNS
* INC # F1: 1,4 # B7: 6,7 => UNS
* INC # F1: 1,4 # E8: 1,4 => UNS
* INC # F1: 1,4 # E9: 1,4 => UNS
* INC # F1: 1,4 # F8: 1,4 => UNS
* INC # F1: 1,4 # F8: 2,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 # D2: 2,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 # D2: 6 => UNS
* INC # F1: 1,4 # F8: 2,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 # F8: 1,4 => UNS
* INC # F1: 1,4 # D2: 6,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 # D2: 2 => UNS
* INC # F1: 1,4 # E5: 6,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 # E6: 6,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 # G2: 7,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 # G3: 7,8 => UNS
* DIS # F1: 1,4 # H6: 7,8 => CTR => H6: 3,6,9
* INC # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 # G2: 7,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 # G3: 7,8 => UNS
* INC # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 # A7: 2,3 => UNS
* INC # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 # B7: 2,3 => UNS
* INC # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 # A7: 4,6 => UNS
* INC # F1: 1,4 + H6: 3,6,9 # B7: 4,6 => UNS
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* CNT 806 HDP CHAINS / 807 HYP OPENED