Analysis of xx-ph-00012374-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....76....8....5......4...5..3...89..7.......2..1..95..6......19.2......3..4 initial

Autosolve

position: 98.7.....76....8....5......4...5..3...89..7.......2..1..95..6......19.2......3..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:33.840603

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* DIS # B4: 1,7 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8
* DIS # G3: 2,9 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8
* DIS # G3: 2,9 + H6: 6,8 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* DIS # I8: 3,5 # G3: 2,9 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 # E7: 7,8 => CTR => E7: 2,4
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 # F7: 4 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,4
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 # G3: 1,4 => CTR => G3: 3
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 + G3: 3 # E1: 3,4 => CTR => E1: 2,6
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 + G3: 3 + E1: 2,6 # E2: 3,4 => CTR => E2: 2,9
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 + G3: 3 + E1: 2,6 + E2: 2,9 # F2: 1,4 => CTR => F2: 5
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 + G3: 3 + E1: 2,6 + E2: 2,9 + F2: 5 => CTR => I8: 7,8
* DIS I8: 7,8 # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS I8: 7,8 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7
* DIS I8: 7,8 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* DIS I8: 7,8 # B4: 1,7 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 # H6: 5,6 => CTR => H6: 8
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 # B8: 4,7 => CTR => B8: 3,5
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 # I7: 3 => CTR => I7: 7,8
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 # E6: 3,6 => CTR => E6: 7
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 + E6: 7 # E5: 4 => CTR => E5: 3,6
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 + E6: 7 + E5: 3,6 # I4: 2,9 => CTR => I4: 6
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 + E6: 7 + E5: 3,6 + I4: 6 # A9: 6,8 => CTR => A9: 2
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 + E6: 7 + E5: 3,6 + I4: 6 + A9: 2 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 # E3: 3,4 => CTR => E3: 2,6,8,9
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 6,8
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,6,7
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 # C4: 1,7 => CTR => C4: 6
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 + C4: 6 # F4: 8 => CTR => F4: 1,7
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 + C4: 6 + F4: 1,7 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,2
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 + C4: 6 + F4: 1,7 + G1: 1,2 # I7: 7,8 => CTR => I7: 3
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 + C4: 6 + F4: 1,7 + G1: 1,2 + I7: 3 => CTR => I4: 6,8
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 + I4: 6,8 # B4: 1,7 # H3: 1,4 => CTR => H3: 6,7
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 + I4: 6,8 # B4: 1,7 + H3: 6,7 # H6: 5 => CTR => H6: 6,8
* PRF I8: 7,8 + G3: 1,3,4 + I4: 6,8 # B4: 1,7 + H3: 6,7 + H6: 6,8 # B8: 4,7 => SOL
* STA I8: 7,8 + G3: 1,3,4 + I4: 6,8 # B4: 1,7 + H3: 6,7 + H6: 6,8 + B8: 4,7
* CNT  45 HDP CHAINS / 684 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....76....8....5......4...5..3...89..7.......2..1..95..6......19.2......3..4 initial
98.7.....76....8....5......4...5..3...89..7.......2..1..95..6......19.2......3..4 autosolve
981736245763425819245198367412857936638941752597362481129584673374619528856273194 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G4: 2,9
G8: 3,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
F1,F2: 5.. / F1 = 5  =>  3 pairs (_) / F2 = 5  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  3 pairs (_) / I3 = 7  =>  5 pairs (_)
F4,E6: 7.. / F4 = 7  =>  3 pairs (_) / E6 = 7  =>  5 pairs (_)
F4,F7: 7.. / F4 = 7  =>  3 pairs (_) / F7 = 7  =>  5 pairs (_)
I4,H6: 8.. / I4 = 8  =>  6 pairs (_) / H6 = 8  =>  3 pairs (_)
E2,E3: 9.. / E2 = 9  =>  2 pairs (_) / E3 = 9  =>  2 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
G9,H9: 9.. / G9 = 9  =>  7 pairs (_) / H9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.843056  START: 07:39:37.103823  END: 07:39:41.946879 2020-12-02
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:32.049982  START: 07:39:50.618546  END: 07:45:22.668528 2020-12-02
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00012374-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* DIS # B4: 1,7 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8
* DIS # G3: 2,9 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8
* DIS # G3: 2,9 + H6: 6,8 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* DIS # I8: 3,5 # G3: 2,9 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 # H7: 7,8 => CTR => H7: 1
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 # E7: 7,8 => CTR => E7: 2,4
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 # F7: 4 => CTR => F7: 7,8
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,4
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 # G3: 1,4 => CTR => G3: 3
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 + G3: 3 # E1: 3,4 => CTR => E1: 2,6
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 + G3: 3 + E1: 2,6 # E2: 3,4 => CTR => E2: 2,9
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 + G3: 3 + E1: 2,6 + E2: 2,9 # F2: 1,4 => CTR => F2: 5
* DIS # I8: 3,5 + G3: 1,3,4 + H7: 1 + E7: 2,4 + F7: 7,8 + G1: 1,4 + G3: 3 + E1: 2,6 + E2: 2,9 + F2: 5 => CTR => I8: 7,8
* DIS I8: 7,8 # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS I8: 7,8 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7
* DIS I8: 7,8 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* DIS I8: 7,8 # B4: 1,7 # H6: 4,5 => CTR => H6: 6,8
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 # H6: 5,6 => CTR => H6: 8
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 # B8: 4,7 => CTR => B8: 3,5
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 # I7: 3 => CTR => I7: 7,8
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 # E6: 3,6 => CTR => E6: 7
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 + E6: 7 # E5: 4 => CTR => E5: 3,6
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 + E6: 7 + E5: 3,6 # I4: 2,9 => CTR => I4: 6
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 + E6: 7 + E5: 3,6 + I4: 6 # A9: 6,8 => CTR => A9: 2
* DIS I8: 7,8 # G3: 2,9 + H6: 8 + B8: 3,5 + I7: 7,8 + E6: 7 + E5: 3,6 + I4: 6 + A9: 2 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # E6: 3,4 => CTR => E6: 6,7
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 # E3: 3,4 => CTR => E3: 2,6,8,9
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 # F3: 1,4 => CTR => F3: 6,8
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 # I3: 2,9 => CTR => I3: 3,6,7
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 # H5: 4 => CTR => H5: 5,6
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 # D3: 6,8 => CTR => D3: 1,2,3,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 # D3: 1,3 => CTR => D3: 2,4
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 # C4: 1,7 => CTR => C4: 6
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 + C4: 6 # F4: 8 => CTR => F4: 1,7
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 + C4: 6 + F4: 1,7 # G1: 3,5 => CTR => G1: 1,2
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 + C4: 6 + F4: 1,7 + G1: 1,2 # I7: 7,8 => CTR => I7: 3
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + E6: 6,7 + E3: 2,6,8,9 + F3: 6,8 + I3: 3,6,7 + H5: 5,6 + D3: 1,2,3,4 + B3: 2,4 + D3: 2,4 + C4: 6 + F4: 1,7 + G1: 1,2 + I7: 3 => CTR => I4: 6,8
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 + I4: 6,8 # B4: 1,7 # H3: 1,4 => CTR => H3: 6,7
* DIS I8: 7,8 + G3: 1,3,4 + I4: 6,8 # B4: 1,7 + H3: 6,7 # H6: 5 => CTR => H6: 6,8
* PRF I8: 7,8 + G3: 1,3,4 + I4: 6,8 # B4: 1,7 + H3: 6,7 + H6: 6,8 # B8: 4,7 => SOL
* STA I8: 7,8 + G3: 1,3,4 + I4: 6,8 # B4: 1,7 + H3: 6,7 + H6: 6,8 + B8: 4,7
* CNT  45 HDP CHAINS / 684 HYP OPENED

Header Info

12374;kz0;GP;23;11.30;11.30;10.00

Solution

position: 981736245763425819245198367412857936638941752597362481129584673374619528856273194 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # G3: 2,9 => UNS
* INC # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # G1: 3,5 => UNS
* INC # G1: 1,2,4 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # G3: 2,9 => UNS
* INC # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # I8: 3,5 => UNS
* INC # I8: 7,8 => UNS
* INC # A8: 3,5 => UNS
* INC # B8: 3,5 => UNS
* INC # G1: 3,5 => UNS
* INC # G1: 1,2,4 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
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