Analysis of xx-ph-00012178-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7...6......5..97..5....89....43...2.........1.5...74.....2...7.....1..36 initial
Autosolve
position: 98.7.....7...6......5..97..5....89....43...2.........1.5...74.....2...7.....1..36 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:28.222337
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H6: 4,6 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 # D6: 4,6 => CTR => D6: 5,9 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 # F6: 4,6 => CTR => F6: 2,5 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => CTR => F2: 1,3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 + F1: 1,2,3 + F2: 1,3 => CTR => H6: 5,8 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,5,6 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 # G2: 5,8 => CTR => G2: 1,3 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 # H3: 4,8 => CTR => H3: 1,6 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + H3: 1,6 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + H3: 1,6 + A7: 2,3 # A8: 1,8 => CTR => A8: 3,4,6 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + H3: 1,6 + A7: 2,3 + A8: 3,4,6 # B8: 1,9 => CTR => B8: 3,6 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + H3: 1,6 + A7: 2,3 + A8: 3,4,6 + B8: 3,6 => CTR => F8: 3,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 # C4: 1,6 => CTR => C4: 2,3,7 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 # B4: 2,3,7 => CTR => B4: 1,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 # C4: 3 => CTR => C4: 2,7 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 # E6: 4,5,9 => CTR => E6: 2,7 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 # G6: 5,8 => CTR => G6: 6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 + G6: 6 # H2: 5,8 => CTR => H2: 1,9 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 + G6: 6 + H2: 1,9 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 + G6: 6 + H2: 1,9 + A7: 1,3,6 # C7: 2,8 => CTR => C7: 1,3,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 + G6: 6 + H2: 1,9 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 => CTR => D9: 8,9 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 # E3: 8 => CTR => E3: 2,3 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 + E3: 2,3 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 + E3: 2,3 + C1: 1,6 # D2: 8 => CTR => D2: 4,5 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 + E3: 2,3 + C1: 1,6 + D2: 4,5 # H1: 4,5 => CTR => H1: 1,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 + E3: 2,3 + C1: 1,6 + D2: 4,5 + H1: 1,6 => CTR => F1: 1,2,3 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 # E3: 8 => CTR => E3: 2,3 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 + E3: 2,3 # C1: 2,3 => CTR => C1: 6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 + E3: 2,3 + C1: 6 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # F6: 4,5 # A5: 1,6 => CTR => A5: 8 * PRF H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # F6: 4,5 + A5: 8 # B5: 1,6 => SOL * STA H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # F6: 4,5 + A5: 8 + B5: 1,6 * CNT 36 HDP CHAINS / 331 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7...6......5..97..5....89....43...2.........1.5...74.....2...7.....1..36 | initial |
| 98.7.....7...6......5..97..5....89....43...2.........1.5...74.....2...7.....1..36 | autosolve |
| 986752314743861259125439768567128943814396527239574681351687492698243175472915836 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H4: 4,6 F9: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 4 pairs (_) / F5 = 1 => 6 pairs (_) H7,G8: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / G8 = 1 => 3 pairs (_) I7,G9: 2.. / I7 = 2 => 3 pairs (_) / G9 = 2 => 4 pairs (_) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 3 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) D7,F8: 6.. / D7 = 6 => 3 pairs (_) / F8 = 6 => 4 pairs (_) I4,I5: 7.. / I4 = 7 => 6 pairs (_) / I5 = 7 => 4 pairs (_) B9,C9: 7.. / B9 = 7 => 2 pairs (_) / C9 = 7 => 2 pairs (_) H2,I2: 9.. / H2 = 9 => 3 pairs (_) / I2 = 9 => 6 pairs (_) B5,E5: 9.. / B5 = 9 => 3 pairs (_) / E5 = 9 => 3 pairs (_) H2,H7: 9.. / H2 = 9 => 3 pairs (_) / H7 = 9 => 6 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.590099 START: 06:08:29.966090 END: 06:08:37.556189 2020-12-02 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:27.221311 START: 06:08:48.700628 END: 06:12:15.921939 2020-12-02 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00012178-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H6: 4,6 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 # D6: 4,6 => CTR => D6: 5,9 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 # F6: 4,6 => CTR => F6: 2,5 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => CTR => F2: 1,3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 + F1: 1,2,3 + F2: 1,3 => CTR => H6: 5,8 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 # G1: 1,3 => CTR => G1: 2,5,6 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 # C2: 1,3 => CTR => C2: 2 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 # G2: 5,8 => CTR => G2: 1,3 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 # H3: 4,8 => CTR => H3: 1,6 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + H3: 1,6 # A7: 1,8 => CTR => A7: 2,3 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + H3: 1,6 + A7: 2,3 # A8: 1,8 => CTR => A8: 3,4,6 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + H3: 1,6 + A7: 2,3 + A8: 3,4,6 # B8: 1,9 => CTR => B8: 3,6 * DIS H6: 5,8 # F8: 4,5 + G1: 2,5,6 + B2: 2,4 + C2: 2 + G2: 1,3 + H3: 1,6 + A7: 2,3 + A8: 3,4,6 + B8: 3,6 => CTR => F8: 3,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 # C4: 1,6 => CTR => C4: 2,3,7 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 # B4: 2,3,7 => CTR => B4: 1,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 # C4: 3 => CTR => C4: 2,7 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 # E6: 4,5,9 => CTR => E6: 2,7 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 # G6: 5,8 => CTR => G6: 6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 + G6: 6 # H2: 5,8 => CTR => H2: 1,9 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 + G6: 6 + H2: 1,9 # A7: 2,8 => CTR => A7: 1,3,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 + G6: 6 + H2: 1,9 + A7: 1,3,6 # C7: 2,8 => CTR => C7: 1,3,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 # D9: 4,5 + C4: 2,3,7 + B4: 1,6 + C4: 2,7 + E6: 2,7 + G6: 6 + H2: 1,9 + A7: 1,3,6 + C7: 1,3,6 => CTR => D9: 8,9 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 # E3: 8 => CTR => E3: 2,3 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 + E3: 2,3 # C1: 2,3 => CTR => C1: 1,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 + E3: 2,3 + C1: 1,6 # D2: 8 => CTR => D2: 4,5 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 + E3: 2,3 + C1: 1,6 + D2: 4,5 # H1: 4,5 => CTR => H1: 1,6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 # F1: 4,5 + E3: 2,3 + C1: 1,6 + D2: 4,5 + H1: 1,6 => CTR => F1: 1,2,3 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 # E3: 8 => CTR => E3: 2,3 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 + E3: 2,3 # C1: 2,3 => CTR => C1: 6 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 + E3: 2,3 + C1: 6 => CTR => F2: 1,2,3 * DIS H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # F6: 4,5 # A5: 1,6 => CTR => A5: 8 * PRF H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # F6: 4,5 + A5: 8 # B5: 1,6 => SOL * STA H6: 5,8 + F8: 3,6 + D9: 8,9 + F1: 1,2,3 + F2: 1,2,3 # F6: 4,5 + A5: 8 + B5: 1,6 * CNT 36 HDP CHAINS / 331 HYP OPENED
Header Info
12178;kz0;GP;23;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 986752314743861259125439768567128943814396527239574681351687492698243175472915836 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H6: 4,6 => UNS * INC # H6: 5,8 => UNS * INC # D4: 4,6 => UNS * INC # D4: 1 => UNS * INC # H1: 4,6 => UNS * INC # H3: 4,6 => UNS * INC # E8: 4,5 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # F1: 4,5 => UNS * INC # F2: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H6: 4,6 => UNS * INC # H6: 5,8 => UNS * INC # D4: 4,6 => UNS * INC # D4: 1 => UNS * INC # H1: 4,6 => UNS * INC # H3: 4,6 => UNS * INC # E8: 4,5 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # F1: 4,5 => UNS * INC # F2: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H6: 4,6 => UNS * INC # H6: 5,8 => UNS * INC # D4: 4,6 => UNS * INC # D4: 1 => UNS * INC # H1: 4,6 => UNS * INC # H3: 4,6 => UNS * INC # E8: 4,5 => UNS * INC # F8: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,5 => UNS * INC # F1: 4,5 => UNS * INC # F2: 4,5 => UNS * INC # F6: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,6 # H2: 1,5 => UNS * INC # H6: 4,6 # H2: 8,9 => UNS * INC # H6: 4,6 # F1: 1,5 => UNS * INC # H6: 4,6 # F1: 2,3,4 => UNS * DIS # H6: 4,6 # G2: 1,8 => CTR => G2: 2,3 * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # H2: 1,8 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # H2: 1,8 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # H2: 5,9 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # D3: 1,8 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # D3: 4 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # D4: 4,6 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # D4: 1 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # B4: 3,7 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # C4: 3,7 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 # I5: 5,8 => UNS * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 # G6: 5,8 => CTR => G6: 3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 # D6: 4,6 => CTR => D6: 5,9 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 # F6: 4,6 => CTR => F6: 2,5 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 # F8: 4,5 => CTR => F8: 3,6 * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 # D9: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 # D9: 4,5 => UNS * INC # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 # D9: 8,9 => UNS * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 # F1: 4,5 => CTR => F1: 1,2,3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 + F1: 1,2,3 # F2: 4,5 => CTR => F2: 1,3 * DIS # H6: 4,6 + G2: 2,3 + G6: 3 + D6: 5,9 + F6: 2,5 + F8: 3,6 + F1: 1,2,3 + F2: 1,3 => CTR => H6: 5,8 * INC H6: 5,8 # F5: 1,6 => UNS * INC H6: 5,8 # F5: 5 => UNS * INC H6: 5,8 # B4: 1,6 => UNS * INC H6: 5,8 # C4: 1,6 => UNS * INC H6: 5,8 # E6: 2,7 => UNS * INC H6: 5,8 # E6: 4,5,9 => UNS * INC H6: 5,8 # B4: 2,7 => UNS * INC H6: 5,8 # C4: 2,7 => UNS * INC H6: 5,8 # H1: 4,6 => UNS * INC H6: 5,8 # H3: 4,6 => UNS * INC H6: 5,8 # 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