Analysis of xx-ph-00011662-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...8......5..98..5....84.....3...2.....7...1.5....6....4.1...7...2.4.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....6...8......5..98..5....84.....3...2.....7...1.5...76....4.1...7...2.4.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:50.375421

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D8: 8,9 # F1: 5,6 => CTR => F1: 1,2,3
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 # F6: 5,6 => CTR => F6: 2
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 # F5: 1 => CTR => F5: 5,6
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # H2: 4,5 => CTR => H2: 1,7,9
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 # I2: 4,5 => CTR => I2: 2,3,9
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 # D6: 6 => CTR => D6: 4,5
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 # E1: 2 => CTR => E1: 4,5
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4,7
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 # G2: 1,3 => CTR => G2: 2,5,7,9
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # B4: 6,9 => CTR => B4: 2,3,7
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 # C4: 6,9 => CTR => C4: 2,3,7
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 + C4: 2,3,7 # H4: 6,9 => CTR => H4: 7
* PRF # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 + C4: 2,3,7 + H4: 7 => SOL
* STA D8: 8,9
* CNT  13 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...8......5..98..5....84.....3...2.....7...1.5....6....4.1...7...2.4.3. initial
98.7.....6...8......5..98..5....84.....3...2.....7...1.5...76....4.1...7...2.4.3. autosolve
981743265642581793375629814523198476417365928896472351159837642234916587768254139 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D7: 8,9
E7: 3,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,F5: 1.. / D4 = 1  =>  5 pairs (_) / F5 = 1  =>  3 pairs (_)
H7,G9: 1.. / H7 = 1  =>  4 pairs (_) / G9 = 1  =>  3 pairs (_)
E4,F6: 2.. / E4 = 2  =>  3 pairs (_) / F6 = 2  =>  3 pairs (_)
I7,G8: 2.. / I7 = 2  =>  4 pairs (_) / G8 = 2  =>  3 pairs (_)
I4,G6: 3.. / I4 = 3  =>  3 pairs (_) / G6 = 3  =>  3 pairs (_)
E7,F8: 3.. / E7 = 3  =>  2 pairs (_) / F8 = 3  =>  6 pairs (_)
E5,D6: 4.. / E5 = 4  =>  2 pairs (_) / D6 = 4  =>  4 pairs (_)
H7,I7: 4.. / H7 = 4  =>  3 pairs (_) / I7 = 4  =>  3 pairs (_)
H4,G5: 7.. / H4 = 7  =>  3 pairs (_) / G5 = 7  =>  3 pairs (_)
G2,G5: 7.. / G2 = 7  =>  3 pairs (_) / G5 = 7  =>  3 pairs (_)
I5,H6: 8.. / I5 = 8  =>  4 pairs (_) / H6 = 8  =>  3 pairs (_)
D7,D8: 8.. / D7 = 8  =>  1 pairs (_) / D8 = 8  =>  5 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.451222  START: 21:53:51.442110  END: 21:53:58.893332 2020-12-01
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:50.074256  START: 21:54:04.682429  END: 21:54:54.756685 2020-12-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00011662-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D8: 8,9 # F1: 5,6 => CTR => F1: 1,2,3
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 # F6: 5,6 => CTR => F6: 2
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 # F5: 1 => CTR => F5: 5,6
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # H2: 4,5 => CTR => H2: 1,7,9
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 # I2: 4,5 => CTR => I2: 2,3,9
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 # D6: 6 => CTR => D6: 4,5
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 # E1: 2 => CTR => E1: 4,5
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4,7
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 # G2: 1,3 => CTR => G2: 2,5,7,9
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # B4: 6,9 => CTR => B4: 2,3,7
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 # C4: 6,9 => CTR => C4: 2,3,7
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 + C4: 2,3,7 # H4: 6,9 => CTR => H4: 7
* PRF # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 + C4: 2,3,7 + H4: 7 => SOL
* STA D8: 8,9
* CNT  13 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED

Header Info

11662;kz0;GP;23;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 981743265642581793375629814523198476417365928896472351159837642234916587768254139 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 5,6 => UNS
* INC # C7: 8,9 => UNS
* INC # H7: 8,9 => UNS
* INC # I7: 8,9 => UNS
* INC # C7: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1,2,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 5,6 => UNS
* INC # C7: 8,9 => UNS
* INC # H7: 8,9 => UNS
* INC # I7: 8,9 => UNS
* INC # C7: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1,2,8 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 5,6 => UNS
* INC # C7: 8,9 => UNS
* INC # H7: 8,9 => UNS
* INC # I7: 8,9 => UNS
* INC # C7: 3,9 => UNS
* INC # C7: 1,2,8 => UNS
* INC # D8: 8,9 # F5: 1,6 => UNS
* INC # D8: 8,9 # F5: 5 => UNS
* INC # D8: 8,9 # B4: 1,6 => UNS
* INC # D8: 8,9 # C4: 1,6 => UNS
* INC # D8: 8,9 # D3: 1,6 => UNS
* INC # D8: 8,9 # D3: 4 => UNS
* INC # D8: 8,9 # C7: 8,9 => UNS
* INC # D8: 8,9 # H7: 8,9 => UNS
* INC # D8: 8,9 # I7: 8,9 => UNS
* INC # D8: 8,9 # H8: 8,9 => UNS
* INC # D8: 8,9 # H8: 5 => UNS
* DIS # D8: 8,9 # F1: 5,6 => CTR => F1: 1,2,3
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 # F5: 5,6 => UNS
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 # F6: 5,6 => CTR => F6: 2
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 # F5: 5,6 => UNS
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 # F5: 1 => CTR => F5: 5,6
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # E1: 5,6 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # E5: 5,6 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # C1: 1,3 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # G1: 1,3 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # E1: 4,5 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # E1: 2,6 => UNS
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 # H2: 4,5 => CTR => H2: 1,7,9
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 # I2: 4,5 => CTR => I2: 2,3,9
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 # D6: 4,5 => UNS
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 # D6: 6 => CTR => D6: 4,5
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 # E1: 4,5 => UNS
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 # E1: 2 => CTR => E1: 4,5
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,4,7
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 # C2: 1,3 => UNS
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 # G2: 1,3 => CTR => G2: 2,5,7,9
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # C2: 1,3 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # C2: 2,7 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # C2: 1,3 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # C2: 2,7 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # E5: 6,9 => UNS
* INC # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # E5: 4,5 => UNS
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 # B4: 6,9 => CTR => B4: 2,3,7
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 # C4: 6,9 => CTR => C4: 2,3,7
* DIS # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 + C4: 2,3,7 # H4: 6,9 => CTR => H4: 7
* PRF # D8: 8,9 + F1: 1,2,3 + F6: 2 + F5: 5,6 + H2: 1,7,9 + I2: 2,3,9 + D6: 4,5 + E1: 4,5 + B2: 2,4,7 + G2: 2,5,7,9 + B4: 2,3,7 + C4: 2,3,7 + H4: 7 => SOL
* STA D8: 8,9
* CNT  48 HDP CHAINS /  48 HYP OPENED