Analysis of xx-ph-00011609-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6...5.4....3..6.9.5...8.....7.6.......9..3..4..2..13......6..21........9 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...5.4....3..6.9.5...8.....7.6.......9..3..4..2..13......6..21........9 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,5
* STA B3: 4,5
* CNT   1 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction Position

position: 98.7.....6...5.4....3..6.9.5...8.....7.6.......9..3..4..2..13......6..21........9 pair_reduction
Pair Reduction

See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:18.597801

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A3: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 3,4,6
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,8
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,4,8
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # E1: 2,4 => CTR => E1: 1,3
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 # F9: 2,4 => CTR => F9: 5,7,8
* DIS # A3: 4,7 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS # D2: 1,2 # A3: 4 => CTR => A3: 1,2
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 3,4,6
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # E3: 1 => CTR => E3: 2,4
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 # F4: 2,4 => CTR => F4: 7
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 + F4: 7 # F9: 2,4 => CTR => F9: 5,8
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 + F4: 7 + F9: 5,8 # F5: 5 => CTR => F5: 2,4
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 + F4: 7 + F9: 5,8 + F5: 2,4 # C8: 4,5 => CTR => C8: 8
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 + F4: 7 + F9: 5,8 + F5: 2,4 + C8: 8 => CTR => D2: 3,8,9
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 # G1: 1,5 => CTR => G1: 2,6
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 # B8: 4,5 => CTR => B8: 3,9
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 # E1: 2,4 => CTR => E1: 1,3
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 8
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 + D3: 8 # D4: 1,2 => CTR => D4: 4,9
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 + D3: 8 + D4: 4,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 6,7,9
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 + D3: 8 + D4: 4,9 + G4: 6,7,9 # C5: 1,4 => CTR => C5: 8
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 + D3: 8 + D4: 4,9 + G4: 6,7,9 + C5: 8 => CTR => B4: 3,4,6
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,2,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 # C5: 1,4 => CTR => C5: 8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 # B8: 4,5 => CTR => B8: 9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 # D3: 8 => CTR => D3: 1,2
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 # H1: 6 => CTR => H1: 1,5
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 + H1: 1,5 # H2: 3 => CTR => H2: 1,7
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 + H1: 1,5 + H2: 1,7 # G4: 6 => CTR => G4: 2,9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 + H1: 1,5 + H2: 1,7 + G4: 2,9 # H7: 6,7 => CTR => H7: 5
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 + H1: 1,5 + H2: 1,7 + G4: 2,9 + H7: 5 => CTR => B6: 1,2
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,7,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 # E3: 4 => CTR => E3: 1,2
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,4,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 # B8: 4,5 => CTR => B8: 3,9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 # E1: 2,4 => CTR => E1: 3
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 # F2: 2 => CTR => F2: 8,9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 # D8: 8,9 => CTR => D8: 3,5
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 + D8: 3,5 # D7: 5 => CTR => D7: 8,9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 + D8: 3,5 + D7: 8,9 # A8: 7 => CTR => A8: 3,4
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 + D8: 3,5 + D7: 8,9 + A8: 3,4 # E5: 4,9 => CTR => E5: 2
* PRF D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 + D8: 3,5 + D7: 8,9 + A8: 3,4 + E5: 2 => SOL
* STA D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 + A3: 1,2
* CNT  46 HDP CHAINS / 421 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6...5.4....3..6.9.5...8.....7.6.......9..3..4..2..13......6..21........9 initial
98.7.....6...5.4....3..6.9.5...8.....7.6.......9..3..4..2..13......6..21........9 autosolve
98.7.....6...5.4....3..6.9.5...8.....7.6.......9..3..4..2..13......6..21........9 pair_reduction
984732516617958432253416897546189273371624958829573164762891345498365721135247689 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
B2: 1,2
C2: 1,7
F1: 2,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,D2: 3.. / E1 = 3  =>  3 pairs (_) / D2 = 3  =>  4 pairs (_)
B4,A5: 3.. / B4 = 3  =>  3 pairs (_) / A5 = 3  =>  3 pairs (_)
E1,E9: 3.. / E1 = 3  =>  3 pairs (_) / E9 = 3  =>  4 pairs (_)
H7,H9: 4.. / H7 = 4  =>  5 pairs (_) / H9 = 4  =>  3 pairs (_)
C1,B3: 5.. / C1 = 5  =>  4 pairs (_) / B3 = 5  =>  4 pairs (_)
F5,D6: 5.. / F5 = 5  =>  4 pairs (_) / D6 = 5  =>  3 pairs (_)
C4,C9: 6.. / C4 = 6  =>  6 pairs (_) / C9 = 6  =>  4 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  2 pairs (_) / A3 = 7  =>  8 pairs (_)
F4,E6: 7.. / F4 = 7  =>  4 pairs (_) / E6 = 7  =>  4 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  4 pairs (_) / F2 = 9  =>  3 pairs (_)
G4,G5: 9.. / G4 = 9  =>  3 pairs (_) / G5 = 9  =>  3 pairs (_)
B7,B8: 9.. / B7 = 9  =>  4 pairs (_) / B8 = 9  =>  3 pairs (_)
E5,E7: 9.. / E5 = 9  =>  4 pairs (_) / E7 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:09.045161  START: 20:12:18.154305  END: 20:12:27.199466 2020-12-01
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:17.604521  START: 20:12:55.591384  END: 20:17:13.195905 2020-12-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00011609-kz0-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A3: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 3,4,6
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,8
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,4,8
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # E1: 2,4 => CTR => E1: 1,3
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 # F9: 2,4 => CTR => F9: 5,7,8
* DIS # A3: 4,7 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1,2,3
* DIS # D2: 1,2 # A3: 4 => CTR => A3: 1,2
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 3,4,6
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # E3: 1 => CTR => E3: 2,4
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 # F4: 2,4 => CTR => F4: 7
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 + F4: 7 # F9: 2,4 => CTR => F9: 5,8
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 + F4: 7 + F9: 5,8 # F5: 5 => CTR => F5: 2,4
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 + F4: 7 + F9: 5,8 + F5: 2,4 # C8: 4,5 => CTR => C8: 8
* DIS # D2: 1,2 + A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + E3: 2,4 + F4: 7 + F9: 5,8 + F5: 2,4 + C8: 8 => CTR => D2: 3,8,9
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 # G1: 1,5 => CTR => G1: 2,6
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 # B8: 4,5 => CTR => B8: 3,9
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 # E1: 2,4 => CTR => E1: 1,3
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 8
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 + D3: 8 # D4: 1,2 => CTR => D4: 4,9
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 + D3: 8 + D4: 4,9 # G4: 1,2 => CTR => G4: 6,7,9
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 + D3: 8 + D4: 4,9 + G4: 6,7,9 # C5: 1,4 => CTR => C5: 8
* DIS D2: 3,8,9 # B4: 1,2 + G1: 2,6 + B8: 3,9 + E1: 1,3 + D3: 8 + D4: 4,9 + G4: 6,7,9 + C5: 8 => CTR => B4: 3,4,6
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 # A5: 3,4 => CTR => A5: 1,2,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 # C5: 1,4 => CTR => C5: 8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 # B8: 4,5 => CTR => B8: 9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 # D3: 8 => CTR => D3: 1,2
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 # H1: 6 => CTR => H1: 1,5
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 + H1: 1,5 # H2: 3 => CTR => H2: 1,7
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 + H1: 1,5 + H2: 1,7 # G4: 6 => CTR => G4: 2,9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 + H1: 1,5 + H2: 1,7 + G4: 2,9 # H7: 6,7 => CTR => H7: 5
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 # B6: 6 + A5: 1,2,8 + C5: 8 + A8: 3,8 + B8: 9 + E1: 3,4 + D3: 1,2 + H1: 1,5 + H2: 1,7 + G4: 2,9 + H7: 5 => CTR => B6: 1,2
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 5,7,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 # E3: 4 => CTR => E3: 1,2
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,4,8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 # A6: 1,2 => CTR => A6: 8
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 # B8: 4,5 => CTR => B8: 3,9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 # E1: 2,4 => CTR => E1: 3
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 # F2: 2 => CTR => F2: 8,9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 # D8: 8,9 => CTR => D8: 3,5
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 + D8: 3,5 # D7: 5 => CTR => D7: 8,9
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 + D8: 3,5 + D7: 8,9 # A8: 7 => CTR => A8: 3,4
* DIS D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 + D8: 3,5 + D7: 8,9 + A8: 3,4 # E5: 4,9 => CTR => E5: 2
* PRF D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 # A3: 1,2 + D3: 4,8 + G3: 5,7,8 + E3: 1,2 + A5: 3,4,8 + A6: 8 + B8: 3,9 + E1: 3 + F2: 8,9 + D8: 3,5 + D7: 8,9 + A8: 3,4 + E5: 2 => SOL
* STA D2: 3,8,9 + B4: 3,4,6 + B6: 1,2 + A3: 1,2
* CNT  46 HDP CHAINS / 421 HYP OPENED

Header Info

11609;kz0;GP;23;11.30;11.30;9.50

Solution

position: 984732516617958432253416897546189273371624958829573164762891345498365721135247689 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* DIS # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,5
* INC # B3: 4,5 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,8,9 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,7 => UNS
* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,7 => UNS
* INC # H2: 3,8 => UNS
* INC # C9: 1,7 => UNS
* INC # C9: 4,5,6,8 => UNS
* INC # E1: 2,4 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # E3: 2,4 => UNS
* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # F5: 2,4 => UNS
* INC # F9: 2,4 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* DIS # B3: 1,2 => CTR => B3: 4,5
* INC B3: 4,5 # A3: 1,2 => UNS
* INC B3: 4,5 # A3: 4,7 => UNS
* INC B3: 4,5 # D2: 1,2 => UNS
* INC B3: 4,5 # D2: 3,8,9 => UNS
* INC B3: 4,5 # B4: 1,2 => UNS
* INC B3: 4,5 # B6: 1,2 => UNS
* INC B3: 4,5 # A3: 1,7 => UNS
* INC B3: 4,5 # A3: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # H2: 1,7 => UNS
* INC B3: 4,5 # H2: 3,8 => UNS
* INC B3: 4,5 # C9: 1,7 => UNS
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* INC B3: 4,5 # E1: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # D3: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # E3: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # F4: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # F5: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # F9: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # A3: 1,2 => UNS
* INC B3: 4,5 # A3: 4,7 => UNS
* INC B3: 4,5 # D2: 1,2 => UNS
* INC B3: 4,5 # D2: 3,8,9 => UNS
* INC B3: 4,5 # B4: 1,2 => UNS
* INC B3: 4,5 # B6: 1,2 => UNS
* INC B3: 4,5 # A3: 1,7 => UNS
* INC B3: 4,5 # A3: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # H2: 1,7 => UNS
* INC B3: 4,5 # H2: 3,8 => UNS
* INC B3: 4,5 # C9: 1,7 => UNS
* INC B3: 4,5 # C9: 4,5,6,8 => UNS
* INC B3: 4,5 # C1: 4,5 => UNS
* INC B3: 4,5 # C1: 1 => UNS
* INC B3: 4,5 # B7: 4,5 => UNS
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* INC B3: 4,5 # F4: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # F5: 2,4 => UNS
* INC B3: 4,5 # F9: 2,4 => UNS
* STA B3: 4,5
* CNT  43 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 4,7 => UNS
* INC # D2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3,8,9 => UNS
* INC # B4: 1,2 => UNS
* INC # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,7 => UNS
* INC # A3: 2,4 => UNS
* INC # H2: 1,7 => UNS
* INC # H2: 3,8 => UNS
* INC # C9: 1,7 => UNS
* INC # C9: 4,5,6,8 => UNS
* INC # C1: 4,5 => UNS
* INC # C1: 1 => UNS
* INC # B7: 4,5 => UNS
* INC # B8: 4,5 => UNS
* INC # B9: 4,5 => UNS
* INC # E1: 2,4 => UNS
* INC # D3: 2,4 => UNS
* INC # E3: 2,4 => UNS
* INC # F4: 2,4 => UNS
* INC # F5: 2,4 => UNS
* INC # F9: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C8: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # C9: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 # D2: 3,8,9 => UNS
* DIS # A3: 1,2 # B4: 1,2 => CTR => B4: 3,4,6
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # B6: 6 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # D2: 3,8,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # B6: 6 => UNS
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 # D3: 1,2 => CTR => D3: 4,8
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 # G3: 1,2 => UNS
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 # A5: 1,2 => CTR => A5: 3,4,8
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # A6: 8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # A6: 8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # B7: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # B8: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # B9: 4,5 => UNS
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 # E1: 2,4 => CTR => E1: 1,3
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 # E3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 # E3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 # E3: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 # F4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 # F5: 2,4 => UNS
* DIS # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 # F9: 2,4 => CTR => F9: 5,7,8
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # E3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # E3: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # F4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # F5: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # C8: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # C9: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # D2: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # D2: 3,8,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # B6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # B6: 6 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # E3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # G3: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # A6: 8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # B7: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # B8: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # B9: 4,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # D2: 2,8,9 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # H1: 1,3 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # H1: 5,6 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # E3: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # E3: 1 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # F4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # F5: 2,4 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # D7: 4,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # D8: 4,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # D9: 4,8 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # G6: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # H6: 1,5 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # G6: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 # H6: 1,7 => UNS
* INC # A3: 1,2 + B4: 3,4,6 + D3: 4,8 + A5: 3,4,8 + E1: 1,3 + F9: 5,7,8 => UNS
* INC # A3: 4,7 # H2: 1,7 => UNS
* INC # A3: 4,7 # H2: 3,8 => UNS
* INC # A3: 4,7 # A7: 4,7 => UNS
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* INC # A3: 4,7 # E1: 2,4 => UNS
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* INC # A3: 4,7 # D2: 8,9 => UNS
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* INC # A3: 4,7 # F8: 8,9 => UNS
* INC # A3: 4,7 # F8: 4,5,7 => UNS
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* INC # A3: 4,7 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A3: 4,7 # C9: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 # C9: 5,7,8 => UNS
* DIS # A3: 4,7 # A5: 4,8 => CTR => A5: 1,2,3
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # C8: 4,8 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # C9: 4,8 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B4: 1,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B4: 3,4 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # G6: 1,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # H6: 1,6 => UNS
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* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # H2: 1,7 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # H2: 3,8 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # A7: 4,7 => UNS
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* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # A9: 4,7 => UNS
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* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B7: 4,5 => UNS
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* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # F4: 2,4 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # F5: 2,4 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # F9: 2,4 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # D2: 8,9 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # D2: 1,3 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # F8: 8,9 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # F8: 4,5,7 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B4: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B4: 1,3 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # C9: 4,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # C9: 5,7,8 => UNS
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* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # C9: 4,8 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B4: 1,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B4: 3,4 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # G6: 1,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # H6: 1,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B9: 1,6 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 # B9: 3,4,5 => UNS
* INC # A3: 4,7 + A5: 1,2,3 => UNS
* INC # D2: 1,2 # A3: 1,2 => UNS
* DIS # D2: 1,2 # A3: 4 => CTR => A3: 1,2
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