Analysis of xx-ph-00011606-kz0-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6...5......7..69..7....84....43...2.........1.7...46....8.1..5....2....3 initial
Autosolve
position: 98.7.....6...5......7..69..7....84....43...2.........1.7...46....8.1..5....2....3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:44.747716
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E9: 6,9 # B8: 2,3,4 => CTR => B8: 6,9 * DIS # E9: 6,9 + B8: 6,9 # H9: 1,9 => CTR => H9: 4,7,8 * DIS # D4: 6,9 # I5: 5,8 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 # G5: 7 => CTR => G5: 5,8 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 # E4: 6,9 => CTR => E4: 2 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,3,5 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,3,5 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 + C4: 1,3,5 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 + C4: 1,3,5 + H4: 3 # E5: 6,9 => CTR => E5: 7 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 + C4: 1,3,5 + H4: 3 + E5: 7 # E9: 6,9 => CTR => E9: 8 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 + C4: 1,3,5 + H4: 3 + E5: 7 + E9: 8 => CTR => D4: 1,5 * DIS D4: 1,5 # D6: 6,9 # E3: 2,3 => CTR => E3: 8 * DIS D4: 1,5 # D6: 6,9 + E3: 8 # E4: 6,9 => CTR => E4: 2 * DIS D4: 1,5 # D6: 6,9 + E3: 8 + E4: 2 => CTR => D6: 4,5 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 # H1: 1,3 => CTR => H1: 6 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 # H2: 1,3 => CTR => H2: 7,8 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 # B8: 9 => CTR => B8: 3,4 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 # A3: 1,2,5 => CTR => A3: 3,4 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 + A3: 3,4 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 + A3: 3,4 + A7: 2 # A5: 8 => CTR => A5: 1,5 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 + A3: 3,4 + A7: 2 + A5: 1,5 # H7: 8,9 => CTR => H7: 1 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 + A3: 3,4 + A7: 2 + A5: 1,5 + H7: 1 => CTR => I8: 4,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # G2: 2,7 # I5: 5,8 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 1,5 # B5: 1,5 => CTR => B5: 6,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 1,5 + B5: 6,9 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3,5 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 # D2: 4,8 => CTR => D2: 9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 # F6: 7,9 => CTR => F6: 2,5 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 # F8: 7,9 => CTR => F8: 3 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 # E5: 7,9 => CTR => E5: 6 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 + E5: 6 # E6: 2 => CTR => E6: 7,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 + E5: 6 + E6: 7,9 # H9: 1,8 => CTR => H9: 4,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 + E5: 6 + E6: 7,9 + H9: 4,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * PRF D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 + E5: 6 + E6: 7,9 + H9: 4,9 + C1: 5 => SOL * STA D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 + F5: 7,9 * CNT 33 HDP CHAINS / 285 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6...5......7..69..7....84....43...2.........1.7...46....8.1..5....2....3 | initial |
| 98.7.....6...5......7..69..7....84....43...2.........1.7...46....8.1..5....2....3 | autosolve |
| 985731264641952378237846915759128436814369527362475891173594682428613759596287143 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D8: 6,9 G8: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,F5: 1.. / D4 = 1 => 3 pairs (_) / F5 = 1 => 4 pairs (_) E7,F8: 3.. / E7 = 3 => 4 pairs (_) / F8 = 3 => 6 pairs (_) D6,E6: 4.. / D6 = 4 => 3 pairs (_) / E6 = 4 => 5 pairs (_) I8,H9: 4.. / I8 = 4 => 3 pairs (_) / H9 = 4 => 3 pairs (_) D7,F9: 5.. / D7 = 5 => 3 pairs (_) / F9 = 5 => 4 pairs (_) H1,I1: 6.. / H1 = 6 => 3 pairs (_) / I1 = 6 => 3 pairs (_) D8,E9: 6.. / D8 = 6 => 1 pairs (_) / E9 = 6 => 13 pairs (_) B8,D8: 6.. / B8 = 6 => 13 pairs (_) / D8 = 6 => 1 pairs (_) A5,A6: 8.. / A5 = 8 => 3 pairs (_) / A6 = 8 => 3 pairs (_) D2,F2: 9.. / D2 = 9 => 4 pairs (_) / F2 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.841015 START: 20:03:17.337701 END: 20:03:24.178716 2020-12-01 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:43.632029 START: 20:03:32.183732 END: 20:06:15.815761 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00011606-kz0-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E9: 6,9 # B8: 2,3,4 => CTR => B8: 6,9 * DIS # E9: 6,9 + B8: 6,9 # H9: 1,9 => CTR => H9: 4,7,8 * DIS # D4: 6,9 # I5: 5,8 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 # G5: 7 => CTR => G5: 5,8 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 # E4: 6,9 => CTR => E4: 2 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,3,5 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 # C4: 6,9 => CTR => C4: 1,3,5 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 + C4: 1,3,5 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 + C4: 1,3,5 + H4: 3 # E5: 6,9 => CTR => E5: 7 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 + C4: 1,3,5 + H4: 3 + E5: 7 # E9: 6,9 => CTR => E9: 8 * DIS # D4: 6,9 + I5: 6,7,9 + G5: 5,8 + E4: 2 + B4: 1,3,5 + C4: 1,3,5 + H4: 3 + E5: 7 + E9: 8 => CTR => D4: 1,5 * DIS D4: 1,5 # D6: 6,9 # E3: 2,3 => CTR => E3: 8 * DIS D4: 1,5 # D6: 6,9 + E3: 8 # E4: 6,9 => CTR => E4: 2 * DIS D4: 1,5 # D6: 6,9 + E3: 8 + E4: 2 => CTR => D6: 4,5 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 # H1: 1,3 => CTR => H1: 6 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 # H2: 1,3 => CTR => H2: 7,8 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 # B8: 9 => CTR => B8: 3,4 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 # A3: 1,2,5 => CTR => A3: 3,4 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 + A3: 3,4 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 + A3: 3,4 + A7: 2 # A5: 8 => CTR => A5: 1,5 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 + A3: 3,4 + A7: 2 + A5: 1,5 # H7: 8,9 => CTR => H7: 1 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 # I8: 2,7 + H1: 6 + H2: 7,8 + B8: 3,4 + A3: 3,4 + A7: 2 + A5: 1,5 + H7: 1 => CTR => I8: 4,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # G2: 2,7 # I5: 5,8 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 1,5 # B5: 1,5 => CTR => B5: 6,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 1,5 + B5: 6,9 # B4: 6,9 => CTR => B4: 1,2,3,5 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 # D2: 4,8 => CTR => D2: 9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 # F6: 7,9 => CTR => F6: 2,5 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 # F8: 7,9 => CTR => F8: 3 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 # E5: 7,9 => CTR => E5: 6 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 + E5: 6 # E6: 2 => CTR => E6: 7,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 + E5: 6 + E6: 7,9 # H9: 1,8 => CTR => H9: 4,9 * DIS D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 + E5: 6 + E6: 7,9 + H9: 4,9 # C1: 1,3 => CTR => C1: 5 * PRF D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 # F5: 7,9 + D2: 9 + F6: 2,5 + F8: 3 + E5: 6 + E6: 7,9 + H9: 4,9 + C1: 5 => SOL * STA D4: 1,5 + D6: 4,5 + I8: 4,9 + F5: 7,9 * CNT 33 HDP CHAINS / 285 HYP OPENED
Header Info
11606;kz0;GP;23;11.30;10.80;9.20
Solution
position: 985731264641952378237846915759128436814369527362475891173594682428613759596287143 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 6,9 => UNS * INC # E9: 7,8 => UNS * INC # B8: 6,9 => UNS * INC # B8: 2,3,4 => UNS * INC # D4: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # I8: 2,7 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # G2: 1,3,8 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 6,9 => UNS * INC # E9: 7,8 => UNS * INC # B8: 6,9 => UNS * INC # B8: 2,3,4 => UNS * INC # D4: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # I8: 2,7 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # G2: 1,3,8 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E9: 6,9 => UNS * INC # E9: 7,8 => UNS * INC # B8: 6,9 => UNS * INC # B8: 2,3,4 => UNS * INC # D4: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # I8: 2,7 => UNS * INC # I8: 4,9 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # G2: 1,3,8 => UNS * INC # E9: 6,9 # E3: 3,8 => UNS * INC # E9: 6,9 # E3: 2,4 => UNS * INC # E9: 6,9 # B8: 6,9 => UNS * DIS # E9: 6,9 # B8: 2,3,4 => CTR => B8: 6,9 * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # D4: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # D6: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # D4: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # D6: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # B9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # C9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # E4: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # E5: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 # E6: 6,9 => UNS * DIS # E9: 6,9 + B8: 6,9 # H9: 1,9 => CTR => H9: 4,7,8 * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # I8: 2,7 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # I8: 4 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # G2: 2,7 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # G2: 1,3,8 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # B9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # C9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # B4: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # B5: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # B6: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # E3: 3,8 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # E3: 2,4 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # D4: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # D6: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # B9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # C9: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # E4: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # E5: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # E6: 6,9 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # I8: 2,7 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # I8: 4 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # G2: 2,7 => UNS * INC # E9: 6,9 + B8: 6,9 + H9: 4,7,8 # G2: 1,3,8 => UNS * INC # 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