Analysis of xx-ph-00009519-cy4-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..5.4.......3..8....3...9.8.....3...2......1..4.9..6.7....5..2.1.........5 initial
Autosolve
position: 98.7..6..5.4.......3..8....3...9.8.....3...2......1..4.9..6.7....5..2.1.........5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:31.982963
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B2: 1,2 # D2: 1,2 => CTR => D2: 6,9 * DIS # C3: 1,2 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2,4,5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,4,5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 2,5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 # A5: 6,7 => CTR => A5: 1,4,8 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A5: 1,4,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5,9 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A5: 1,4,8 + G3: 4,5,9 # F4: 6,7 => CTR => F4: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A5: 1,4,8 + G3: 4,5,9 + F4: 4,5 # H4: 6,7 => CTR => H4: 5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A5: 1,4,8 + G3: 4,5,9 + F4: 4,5 + H4: 5 => CTR => C3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # I1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,7,8,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # F7: 3,8 => CTR => F7: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 # F5: 4,5 => CTR => F5: 6,7,8 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2,4,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 # F4: 6,7 => CTR => F4: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 # I4: 6,7 => CTR => I4: 1 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 # H4: 5 => CTR => H4: 6,7 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 # A5: 6,7 => CTR => A5: 1,4 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,4,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 2,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 # A3: 6,7 => CTR => A3: 1,2 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 # B5: 5 => CTR => B5: 1,4 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 # A9: 1,4 => CTR => A9: 6,8 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 # A7: 8 => CTR => A7: 1,4 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 + A7: 1,4 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,5,9 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 + A7: 1,4 + H6: 3,5,9 # A8: 8 => CTR => A8: 6,7 * PRF C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 + A7: 1,4 + H6: 3,5,9 + A8: 6,7 # E6: 2,5 => SOL * STA C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 + A7: 1,4 + H6: 3,5,9 + A8: 6,7 + E6: 2,5 * CNT 27 HDP CHAINS / 271 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..5.4.......3..8....3...9.8.....3...2......1..4.9..6.7....5..2.1.........5 | initial |
| 98.7..6..5.4.......3..8....3...9.8.....3...2......1..4.9..6.7....5..2.1.........5 | autosolve |
| 981754632564239187237186459326495871419378526758621394192563748675842913843917265 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) C1: 1,2 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I7,G9: 2.. / I7 = 2 => 2 pairs (_) / G9 = 2 => 2 pairs (_) G6,H6: 3.. / G6 = 3 => 2 pairs (_) / H6 = 3 => 4 pairs (_) C7,C9: 3.. / C7 = 3 => 3 pairs (_) / C9 = 3 => 1 pairs (_) D7,F7: 5.. / D7 = 5 => 1 pairs (_) / F7 = 5 => 2 pairs (_) I8,H9: 6.. / I8 = 6 => 3 pairs (_) / H9 = 6 => 2 pairs (_) H2,I2: 8.. / H2 = 8 => 2 pairs (_) / I2 = 8 => 2 pairs (_) F5,D6: 8.. / F5 = 8 => 1 pairs (_) / D6 = 8 => 2 pairs (_) C5,C6: 9.. / C5 = 9 => 4 pairs (_) / C6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.562241 START: 08:19:58.732309 END: 08:20:03.294550 2020-12-01 * CP COUNT: (8) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:31.158957 START: 08:20:09.267342 END: 08:22:40.426299 2020-12-01 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00009519-cy4-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B2: 1,2 # D2: 1,2 => CTR => D2: 6,9 * DIS # C3: 1,2 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2,4,5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,4,5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 2,5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 # A5: 6,7 => CTR => A5: 1,4,8 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A5: 1,4,8 # G3: 1,2 => CTR => G3: 4,5,9 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A5: 1,4,8 + G3: 4,5,9 # F4: 6,7 => CTR => F4: 4,5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A5: 1,4,8 + G3: 4,5,9 + F4: 4,5 # H4: 6,7 => CTR => H4: 5 * DIS # C3: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A5: 1,4,8 + G3: 4,5,9 + F4: 4,5 + H4: 5 => CTR => C3: 6,7 * DIS C3: 6,7 # I1: 1,2 # I2: 1,2 => CTR => I2: 3,7,8,9 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 # F7: 3,8 => CTR => F7: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C4: 1,2 + F7: 4,5 # F5: 4,5 => CTR => F5: 6,7,8 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2,4,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 # F4: 6,7 => CTR => F4: 4,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 # I4: 6,7 => CTR => I4: 1 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 # H4: 5 => CTR => H4: 6,7 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 # A5: 6,7 => CTR => A5: 1,4 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,4,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 # B6: 6,7 => CTR => B6: 2,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 # A3: 6,7 => CTR => A3: 1,2 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 # E1: 1,2 => CTR => E1: 3,4,5 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 # B5: 5 => CTR => B5: 1,4 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 # A9: 1,4 => CTR => A9: 6,8 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 # A7: 8 => CTR => A7: 1,4 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 + A7: 1,4 # H6: 6,7 => CTR => H6: 3,5,9 * DIS C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 + A7: 1,4 + H6: 3,5,9 # A8: 8 => CTR => A8: 6,7 * PRF C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 + A7: 1,4 + H6: 3,5,9 + A8: 6,7 # E6: 2,5 => SOL * STA C3: 6,7 # C7: 1,2 + B4: 1,2,4,5 + F4: 4,5 + I4: 1 + H4: 6,7 + A5: 1,4 + B5: 1,4,5 + B6: 2,5 + A3: 1,2 + E1: 3,4,5 + B5: 1,4 + A9: 6,8 + A7: 1,4 + H6: 3,5,9 + A8: 6,7 + E6: 2,5 * CNT 27 HDP CHAINS / 271 HYP OPENED
Header Info
9519;cy4;GP;22;11.30;11.30;10.40
Solution
position: 981754632564239187237186459326495871419378526758621394192563748675842913843917265 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,2 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,2 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B2: 1,2 => UNS * INC # A3: 1,2 => UNS * INC # C3: 1,2 => UNS * INC # E1: 1,2 => UNS * INC # I1: 1,2 => UNS * INC # C4: 1,2 => UNS * INC # C7: 1,2 => UNS * INC # C9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # E1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # I1: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C7: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 # C9: 1,2 => UNS * DIS # B2: 1,2 # D2: 1,2 => CTR => D2: 6,9 * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # E2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # G2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # B4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # B9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # E2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # G2: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # B4: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # B9: 1,2 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # A5: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # A6: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # A8: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # A9: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # C4: 6,7 => UNS * INC # B2: 1,2 + D2: 6,9 # C5: 6,7 => UNS * INC # 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