Analysis of xx-ph-00009405-cy4-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....65....7....7.6....4....3.2...86..5......2...1..98..6......4.........1.3. initial

Autosolve

position: 98.7.....65....7....7.6....4....3.2...86..5......2...1..98..6......46........1.3. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:36.778722

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 8,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 7
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,3,4
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # I9: 8,9 => CTR => I9: 2,4,5,7
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 # I5: 7 => CTR => I5: 3,4
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,8,9
* PRF # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # D8: 3 => SOL
* STA # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 + D8: 3
* CNT   6 HDP CHAINS /  78 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....65....7....7.6....4....3.2...86..5......2...1..98..6......4.........1.3. initial
98.7.....65....7....7.6....4....3.2...86..5......2...1..98..6......46........1.3. autosolve
984735216653182794127469385461573928298614573735928461319857642872346159546291837 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A5,B5: 2.. / A5 = 2  =>  2 pairs (_) / B5 = 2  =>  1 pairs (_)
I5,G6: 3.. / I5 = 3  =>  1 pairs (_) / G6 = 3  =>  7 pairs (_)
E7,D8: 3.. / E7 = 3  =>  2 pairs (_) / D8 = 3  =>  2 pairs (_)
H1,I1: 6.. / H1 = 6  =>  2 pairs (_) / I1 = 6  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 6.. / I4 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  2 pairs (_)
B9,C9: 6.. / B9 = 6  =>  1 pairs (_) / C9 = 6  =>  3 pairs (_)
H1,H6: 6.. / H1 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  2 pairs (_)
I1,I4: 6.. / I1 = 6  =>  2 pairs (_) / I4 = 6  =>  2 pairs (_)
E4,F6: 8.. / E4 = 8  =>  3 pairs (_) / F6 = 8  =>  1 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  1 pairs (_) / A9 = 8  =>  1 pairs (_)
E2,E4: 8.. / E2 = 8  =>  1 pairs (_) / E4 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.390135  START: 06:37:56.803289  END: 06:38:03.193424 2020-12-01
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:36.538934  START: 06:38:09.432576  END: 06:39:45.971510 2020-12-01
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00009405-cy4-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 8,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 7
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,3,4
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # I9: 8,9 => CTR => I9: 2,4,5,7
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 # I5: 7 => CTR => I5: 3,4
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,8,9
* PRF # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # D8: 3 => SOL
* STA # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 + D8: 3
* CNT   6 HDP CHAINS /  78 HYP OPENED

Header Info

9405;cy4;GP;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 984735216653182794127469385461573928298614573735928461319857642872346159546291837 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 8,9 => UNS
* INC # G6: 8,9 => UNS
* INC # H6: 8,9 => UNS
* INC # E4: 8,9 => UNS
* INC # E4: 1,5,7 => UNS
* INC # G3: 8,9 => UNS
* INC # G8: 8,9 => UNS
* INC # G9: 8,9 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 8,9 => UNS
* INC # G6: 8,9 => UNS
* INC # H6: 8,9 => UNS
* INC # E4: 8,9 => UNS
* INC # E4: 1,5,7 => UNS
* INC # G3: 8,9 => UNS
* INC # G8: 8,9 => UNS
* INC # G9: 8,9 => UNS
* CNT   8 HDP CHAINS /   8 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 8,9 => UNS
* INC # G6: 8,9 => UNS
* INC # H6: 8,9 => UNS
* INC # E4: 8,9 => UNS
* INC # E4: 1,5,7 => UNS
* INC # G3: 8,9 => UNS
* INC # G8: 8,9 => UNS
* INC # G9: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 # D2: 1,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 # D3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 # C1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 # G1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 # C4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 8,9 # C4: 5 => UNS
* DIS # I4: 8,9 # A6: 3,5 => CTR => A6: 7
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 # C4: 1,5 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 # C4: 6 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 # B5: 1,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 # B5: 2,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 # D6: 4,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 # D6: 5 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 # F2: 4,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 # F3: 4,9 => UNS
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 # G3: 8,9 => CTR => G3: 1,2,3,4
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # G8: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # G9: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # G8: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # G9: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # I3: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # I8: 8,9 => UNS
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 # I9: 8,9 => CTR => I9: 2,4,5,7
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 # I3: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 # I8: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 # I5: 4,7 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 # I5: 3 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 # I5: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 # I5: 7 => CTR => I5: 3,4
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # G1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # G3: 3,4 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # A7: 3,5 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # A7: 1,2 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # D8: 2,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # D8: 3 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # G9: 2,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # G9: 4,8 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # D2: 1,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # D3: 1,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # C1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # G1: 1,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # C4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # C4: 5 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # B5: 3,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # B5: 1,2 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # C4: 1,5 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # C4: 6 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # B5: 1,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # B5: 2,3 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # D6: 4,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # D6: 5 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # F2: 4,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # F3: 4,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # G8: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # G9: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # I3: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # I8: 8,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # I2: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 # I3: 3,4 => CTR => I3: 2,5,8,9
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # I2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # I2: 2,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # I2: 3,4 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # I2: 2,9 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # G1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # G3: 3,4 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # A7: 3,5 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # A7: 1,2 => UNS
* INC # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # D8: 2,9 => UNS
* PRF # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 # D8: 3 => SOL
* STA # I4: 8,9 + A6: 7 + G3: 1,2,3,4 + I9: 2,4,5,7 + I5: 3,4 + I3: 2,5,8,9 + D8: 3
* CNT  77 HDP CHAINS /  78 HYP OPENED