Analysis of xx-ph-00001698-649-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1..45......7..92....6....5......3..7....9.3...3.....28..46.....5...1.....7...28.. initial

Autosolve

position: 1..45.....57..92....6....5......3..7....9.3...3.....28..46.....5...1.....7...28.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:11.511998

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I9: 3,4 # F1: 7 => CTR => F1: 6,8
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 # F6: 1,7 => CTR => F6: 4,5,6
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # F8: 7,8 => CTR => F8: 4
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 + F8: 4 # C1: 2,9 => CTR => C1: 3
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 + F8: 4 + C1: 3 => CTR => I9: 1,5,6,9
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,4,5
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 # F7: 7,8 => CTR => F7: 5
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 # F1: 7,8 => CTR => F1: 6
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 # F3: 7,8 => CTR => F3: 1
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,4,6,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 # B7: 2,9 => CTR => B7: 1,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 # B8: 2,9 => CTR => B8: 6,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 7,9
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 + D8: 7,9 # E7: 7 => CTR => E7: 3,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 + D8: 7,9 + E7: 3,8 # D5: 2,7 => CTR => D5: 1,5,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 + D8: 7,9 + E7: 3,8 + D5: 1,5,8 # I3: 3,9 => CTR => I3: 4
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 + D8: 7,9 + E7: 3,8 + D5: 1,5,8 + I3: 4 => CTR => H9: 3,4
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 # C8: 2,8 => CTR => C8: 3
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 # B4: 2,8 => CTR => B4: 1,4,6,9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 # B5: 2,8 => CTR => B5: 1,4,6
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 + B5: 1,4,6 # B1: 9 => CTR => B1: 2,8
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 + B5: 1,4,6 + B1: 2,8 # C1: 2,8 => CTR => C1: 9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 + B5: 1,4,6 + B1: 2,8 + C1: 9 # F1: 6,8 => CTR => F1: 7
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 + B5: 1,4,6 + B1: 2,8 + C1: 9 + F1: 7 => CTR => B8: 2,8
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 # B4: 2,8 => CTR => B4: 1,4,6,9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 # I9: 5 => CTR => I9: 1,9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 # B7: 2,8 => CTR => B7: 1,9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 # F1: 7 => CTR => F1: 6,8
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 # D5: 1,7 => CTR => D5: 2,8
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 # F6: 1,7 => CTR => F6: 4,5,6
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 + F6: 4,5,6 # F5: 4,5,6 => CTR => F5: 1,7
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 + F6: 4,5,6 + F5: 1,7 # D3: 1,7 => CTR => D3: 3
* PRF I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 + F6: 4,5,6 + F5: 1,7 + D3: 3 => SOL
* STA I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 + F6: 4,5,6 + F5: 1,7 + D3: 3
* CNT  33 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1..45......7..92....6....5......3..7....9.3...3.....28..46.....5...1.....7...28.. initial
1..45.....57..92....6....5......3..7....9.3...3.....28..46.....5...1.....7...28.. autosolve
123456789457189236896327154265843917748291365931765428314678592582914673679532841 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
E9: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B7,C9: 1.. / B7 = 1  =>  2 pairs (_) / C9 = 1  =>  2 pairs (_)
B1,C1: 2.. / B1 = 2  =>  1 pairs (_) / C1 = 2  =>  3 pairs (_)
D3,E3: 2.. / D3 = 2  =>  1 pairs (_) / E3 = 2  =>  1 pairs (_)
I7,I8: 2.. / I7 = 2  =>  1 pairs (_) / I8 = 2  =>  1 pairs (_)
E3,E4: 2.. / E3 = 2  =>  1 pairs (_) / E4 = 2  =>  1 pairs (_)
F8,E9: 4.. / F8 = 4  =>  5 pairs (_) / E9 = 4  =>  2 pairs (_)
F7,D9: 5.. / F7 = 5  =>  2 pairs (_) / D9 = 5  =>  4 pairs (_)
D9,I9: 5.. / D9 = 5  =>  4 pairs (_) / I9 = 5  =>  2 pairs (_)
F1,E2: 6.. / F1 = 6  =>  4 pairs (_) / E2 = 6  =>  3 pairs (_)
B8,A9: 6.. / B8 = 6  =>  2 pairs (_) / A9 = 6  =>  1 pairs (_)
A5,A6: 7.. / A5 = 7  =>  1 pairs (_) / A6 = 7  =>  3 pairs (_)
H1,H2: 8.. / H1 = 8  =>  3 pairs (_) / H2 = 8  =>  4 pairs (_)
D8,D9: 9.. / D8 = 9  =>  2 pairs (_) / D9 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.690733  START: 16:04:29.358890  END: 16:04:38.049623 2020-11-30
* CP COUNT: (13)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:10.900332  START: 16:04:40.321158  END: 16:06:51.221490 2020-11-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001698-649-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I9: 3,4 # F1: 7 => CTR => F1: 6,8
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 # F6: 1,7 => CTR => F6: 4,5,6
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # F8: 7,8 => CTR => F8: 4
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 + F8: 4 # C1: 2,9 => CTR => C1: 3
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 + F8: 4 + C1: 3 => CTR => I9: 1,5,6,9
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 # F6: 6,7 => CTR => F6: 1,4,5
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 # F7: 7,8 => CTR => F7: 5
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 # F1: 7,8 => CTR => F1: 6
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 # F3: 7,8 => CTR => F3: 1
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 # B4: 2,9 => CTR => B4: 1,4,6,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 # B7: 2,9 => CTR => B7: 1,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 # B8: 2,9 => CTR => B8: 6,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 # D8: 3,8 => CTR => D8: 7,9
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 + D8: 7,9 # E7: 7 => CTR => E7: 3,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 + D8: 7,9 + E7: 3,8 # D5: 2,7 => CTR => D5: 1,5,8
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 + D8: 7,9 + E7: 3,8 + D5: 1,5,8 # I3: 3,9 => CTR => I3: 4
* DIS I9: 1,5,6,9 # H9: 1,6,9 + F6: 1,4,5 + F7: 5 + F1: 6 + F3: 1 + B4: 1,4,6,8 + B7: 1,8 + B8: 6,8 + D8: 7,9 + E7: 3,8 + D5: 1,5,8 + I3: 4 => CTR => H9: 3,4
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 # C8: 2,8 => CTR => C8: 3
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 # B4: 2,8 => CTR => B4: 1,4,6,9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 # B5: 2,8 => CTR => B5: 1,4,6
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 + B5: 1,4,6 # B1: 9 => CTR => B1: 2,8
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 + B5: 1,4,6 + B1: 2,8 # C1: 2,8 => CTR => C1: 9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 + B5: 1,4,6 + B1: 2,8 + C1: 9 # F1: 6,8 => CTR => F1: 7
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 # B8: 6,9 + C8: 3 + B4: 1,4,6,9 + B5: 1,4,6 + B1: 2,8 + C1: 9 + F1: 7 => CTR => B8: 2,8
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 # B4: 2,8 => CTR => B4: 1,4,6,9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 # I9: 5 => CTR => I9: 1,9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 # B7: 2,8 => CTR => B7: 1,9
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 # F1: 7 => CTR => F1: 6,8
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 # D5: 1,7 => CTR => D5: 2,8
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 # F6: 1,7 => CTR => F6: 4,5,6
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 + F6: 4,5,6 # F5: 4,5,6 => CTR => F5: 1,7
* DIS I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 + F6: 4,5,6 + F5: 1,7 # D3: 1,7 => CTR => D3: 3
* PRF I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 + F6: 4,5,6 + F5: 1,7 + D3: 3 => SOL
* STA I9: 1,5,6,9 + H9: 3,4 + B8: 2,8 + B4: 1,4,6,9 + I9: 1,9 + B7: 1,9 + F1: 6,8 + D5: 2,8 + F6: 4,5,6 + F5: 1,7 + D3: 3
* CNT  33 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED

Header Info

1698;649;elev;22;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236896327154265843917748291365931765428314678592582914673679532841 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 3,4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 3,4 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,4 # B8: 6,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # B8: 2,8 => UNS
* INC # H9: 3,4 # I9: 6,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # I9: 1,5 => UNS
* INC # H9: 3,4 # A4: 6,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # A6: 6,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # B7: 1,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # B7: 2,8 => UNS
* INC # H9: 3,4 # I9: 1,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # I9: 5,6 => UNS
* INC # H9: 3,4 # C4: 1,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # C6: 1,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # I9: 5,9 => UNS
* INC # H9: 3,4 # I9: 1,6 => UNS
* INC # H9: 3,4 # H8: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,4 # I8: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,4 # H2: 3,4 => UNS
* INC # H9: 3,4 # H2: 1,6,8 => UNS
* INC # H9: 3,4 => UNS
* INC # I9: 3,4 # F1: 6,8 => UNS
* DIS # I9: 3,4 # F1: 7 => CTR => F1: 6,8
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 # H2: 6,8 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 # H2: 1,3,4 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 # D5: 1,7 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 # F5: 1,7 => UNS
* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 # F6: 1,7 => CTR => F6: 4,5,6
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # D3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # D3: 2,3 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # D5: 1,7 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # F5: 1,7 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # D3: 1,7 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # D3: 2,3 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # H9: 6,9 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # H9: 1 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # A4: 6,9 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # A6: 6,9 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # B7: 1,9 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # B7: 2,8 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # H9: 1,9 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # H9: 6 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # C4: 1,9 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # C6: 1,9 => UNS
* INC # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 # E7: 7,8 => UNS
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* DIS # I9: 3,4 + F1: 6,8 + F6: 4,5,6 + F8: 4 # C1: 2,9 => CTR => C1: 3
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* CNT 167 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED