Analysis of xx-ph-00001646-H315-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5..9..4...3.2...65..9......1...4..58..6......2...1.......3. initial
Autosolve
position: 98.7.....65....7....7.5..9..4...3.2...65..9......1...4..58..6......2...1.......3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:07:25.141925
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 6,9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS # D9: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS # H8: 4,7 # G4: 5 => CTR => G4: 1,8 * DIS # A7: 4,7 # I9: 5,7,8 => CTR => I9: 2,9 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 # G3: 3,8 => CTR => G3: 1,2,4 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 # I5: 3,8 => CTR => I5: 7 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,7,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 # G4: 5 => CTR => G4: 1,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 # A5: 1,8 => CTR => A5: 2,3 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 + A5: 2,3 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 + A5: 2,3 + A8: 3,8 # E2: 4,8 => CTR => E2: 3,9 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 + A5: 2,3 + A8: 3,8 + E2: 3,9 # F2: 1,9 => CTR => F2: 4,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 + A5: 2,3 + A8: 3,8 + E2: 3,9 + F2: 4,8 => CTR => A7: 1,2,3 * DIS A7: 1,2,3 # H8: 4,7 # G4: 5 => CTR => G4: 1,8 * DIS A7: 1,2,3 # D6: 6,9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 # F1: 4,6 => CTR => F1: 1,2 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 # F3: 4,6 => CTR => F3: 1,2,8 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 # B7: 1,2 => CTR => B7: 7,9 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 # A9: 1,2 => CTR => A9: 4,7,8 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 # B9: 1,2 => CTR => B9: 6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 # A5: 3,7,8 => CTR => A5: 1,2 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 # F7: 7 => CTR => F7: 1,4 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 3 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 + D2: 3 # H8: 4,7 => CTR => H8: 5,8 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 + D2: 3 + H8: 5,8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 + D2: 3 + H8: 5,8 + C1: 3,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 2 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 + D2: 3 + H8: 5,8 + C1: 3,4 + G3: 2 => CTR => D8: 3,4 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 1,4 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D6: 6,9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # F6: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 1,4 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 # G4: 5 => CTR => G4: 1,8 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 # I4: 7 => CTR => I4: 5,6 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 + I4: 5,6 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7,8 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 + I4: 5,6 + E4: 7,8 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,7,8 * PRF A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 + I4: 5,6 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 # F5: 4,8 => SOL * STA A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 + I4: 5,6 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + F5: 4,8 * CNT 41 HDP CHAINS / 918 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5..9..4...3.2...65..9......1...4..58..6......2...1.......3. | initial |
| 98.7.....65....7....7.5..9..4...3.2...65..9......1...4..58..6......2...1.......3. | autosolve |
| 982761453651349782437258196149673825326584917578912364215837649893426571764195238 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 6,9 H7: 4,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G4,H5: 1.. / G4 = 1 => 4 pairs (_) / H5 = 1 => 4 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 4 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) E7,D8: 3.. / E7 = 3 => 3 pairs (_) / D8 = 3 => 2 pairs (_) E5,F5: 4.. / E5 = 4 => 3 pairs (_) / F5 = 4 => 3 pairs (_) A4,A6: 5.. / A4 = 5 => 3 pairs (_) / A6 = 5 => 3 pairs (_) F8,F9: 5.. / F8 = 5 => 8 pairs (_) / F9 = 5 => 2 pairs (_) I4,H6: 6.. / I4 = 6 => 7 pairs (_) / H6 = 6 => 3 pairs (_) B8,B9: 6.. / B8 = 6 => 2 pairs (_) / B9 = 6 => 2 pairs (_) H1,H6: 6.. / H1 = 6 => 7 pairs (_) / H6 = 6 => 3 pairs (_) I7,I9: 9.. / I7 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.978996 START: 06:36:00.889012 END: 06:36:06.868008 2020-11-30 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:07:23.803707 START: 06:36:14.877637 END: 06:43:38.681344 2020-11-30 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001646-H315-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 6,9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS # D9: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS # H8: 4,7 # G4: 5 => CTR => G4: 1,8 * DIS # A7: 4,7 # I9: 5,7,8 => CTR => I9: 2,9 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 # G3: 3,8 => CTR => G3: 1,2,4 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 # I5: 3,8 => CTR => I5: 7 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,7,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 # G4: 5 => CTR => G4: 1,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 # A5: 1,8 => CTR => A5: 2,3 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 + A5: 2,3 # A8: 4,7 => CTR => A8: 3,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 + A5: 2,3 + A8: 3,8 # E2: 4,8 => CTR => E2: 3,9 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 + A5: 2,3 + A8: 3,8 + E2: 3,9 # F2: 1,9 => CTR => F2: 4,8 * DIS # A7: 4,7 + I9: 2,9 + G3: 1,2,4 + I5: 7 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + G4: 1,8 + A5: 2,3 + A8: 3,8 + E2: 3,9 + F2: 4,8 => CTR => A7: 1,2,3 * DIS A7: 1,2,3 # H8: 4,7 # G4: 5 => CTR => G4: 1,8 * DIS A7: 1,2,3 # D6: 6,9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 # F1: 4,6 => CTR => F1: 1,2 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 # F3: 4,6 => CTR => F3: 1,2,8 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 # B7: 1,2 => CTR => B7: 7,9 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 # A9: 1,2 => CTR => A9: 4,7,8 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 # B9: 1,2 => CTR => B9: 6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,4 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 # A5: 3,7,8 => CTR => A5: 1,2 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 # F7: 7 => CTR => F7: 1,4 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 # D2: 1,4 => CTR => D2: 3 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 + D2: 3 # H8: 4,7 => CTR => H8: 5,8 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 + D2: 3 + H8: 5,8 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,4 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 + D2: 3 + H8: 5,8 + C1: 3,4 # G3: 3,4 => CTR => G3: 2 * DIS A7: 1,2,3 # D8: 6,9 + F1: 1,2 + F3: 1,2,8 + B7: 7,9 + A9: 4,7,8 + B9: 6,7,9 + A3: 3,4 + A5: 1,2 + F7: 1,4 + D2: 3 + H8: 5,8 + C1: 3,4 + G3: 2 => CTR => D8: 3,4 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 1,4 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D6: 6,9 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # F6: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 6,9 # F9: 6,9 => CTR => F9: 1,4,5,7 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # D9: 1,4 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,9 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 # G4: 5 => CTR => G4: 1,8 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 # I4: 7 => CTR => I4: 5,6 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 + I4: 5,6 # E4: 6,9 => CTR => E4: 7,8 * DIS A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 + I4: 5,6 + E4: 7,8 # F6: 6,9 => CTR => F6: 2,7,8 * PRF A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 + I4: 5,6 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 # F5: 4,8 => SOL * STA A7: 1,2,3 + D8: 3,4 # H8: 4,7 + G4: 1,8 + I4: 5,6 + E4: 7,8 + F6: 2,7,8 + F5: 4,8 * CNT 41 HDP CHAINS / 918 HYP OPENED
Header Info
1646;H315;GP;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 982761453651349782437258196149673825326584917578912364215837649893426571764195238 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # F6: 6,9 => UNS * INC # D8: 6,9 => UNS * INC # D9: 6,9 => UNS * INC # H8: 4,7 => UNS * INC # H8: 5,8 => UNS * INC # A7: 4,7 => UNS * INC # E7: 4,7 => UNS * INC # F7: 4,7 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # F6: 6,9 => UNS * INC # D8: 6,9 => UNS * INC # D9: 6,9 => UNS * INC # H8: 4,7 => UNS * INC # H8: 5,8 => UNS * INC # A7: 4,7 => UNS * INC # E7: 4,7 => UNS * INC # F7: 4,7 => UNS * CNT 10 HDP CHAINS / 10 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E4: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 => UNS * INC # F6: 6,9 => UNS * INC # D8: 6,9 => UNS * INC # D9: 6,9 => UNS * INC # H8: 4,7 => UNS * INC # H8: 5,8 => UNS * INC # A7: 4,7 => UNS * INC # E7: 4,7 => UNS * INC # F7: 4,7 => UNS * INC # E4: 6,9 # A4: 1,8 => UNS * INC # E4: 6,9 # A5: 1,8 => UNS * INC # E4: 6,9 # G4: 1,8 => UNS * INC # E4: 6,9 # G4: 5 => UNS * INC # E4: 6,9 # C9: 1,8 => UNS * INC # E4: 6,9 # C9: 2,4,9 => UNS * INC # E4: 6,9 # D8: 6,9 => UNS * INC # E4: 6,9 # D9: 6,9 => UNS * INC # E4: 6,9 # E9: 6,9 => UNS * INC # E4: 6,9 # E9: 4,7 => UNS * INC # E4: 6,9 # E5: 7,8 => UNS * INC # E4: 6,9 # F5: 7,8 => UNS * INC # E4: 6,9 # A6: 7,8 => UNS * INC # E4: 6,9 # A6: 3,5 => UNS * INC # E4: 6,9 # H8: 4,7 => UNS * INC # E4: 6,9 # H8: 5,8 => UNS * INC # E4: 6,9 # A7: 4,7 => UNS * INC # E4: 6,9 # E7: 4,7 => UNS * INC # E4: 6,9 # F7: 4,7 => UNS * INC # E4: 6,9 => UNS * INC # D6: 6,9 # E5: 7,8 => UNS * INC # D6: 6,9 # F5: 7,8 => UNS * INC # D6: 6,9 # F6: 7,8 => UNS * INC # D6: 6,9 # A4: 7,8 => UNS * INC # 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