Analysis of xx-ph-00001557-557-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1....6.8...7...2..68......5....4.9..53.....1......5..8....9......27......6...1..3 initial
Autosolve
position: 12...6.8...7...2..68......5....4.95.53.....1......5..8....9......27......6...1..3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:06.061574
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B6: 1,7 # C1: 4,9 => CTR => C1: 3,5 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,3,5,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 # H2: 4,9 => CTR => H2: 3,6 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,6 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 # A8: 4,9 => CTR => A8: 3,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 # A9: 4,9 => CTR => A9: 7,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 # A6: 2 => CTR => A6: 4,9 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1,3 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 # C5: 4,9 => CTR => C5: 6,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 + C5: 6,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,9 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 + C5: 6,8 + D1: 4,9 # E1: 7 => CTR => E1: 3,5 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 + C5: 6,8 + D1: 4,9 + E1: 3,5 # B2: 4,9 => CTR => B2: 5 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 + C5: 6,8 + D1: 4,9 + E1: 3,5 + B2: 5 => CTR => B6: 4,9 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 # D4: 2,8 => CTR => D4: 1,3,6 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 + D4: 1,3,6 # A6: 4,9 => CTR => A6: 2 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 + D4: 1,3,6 + A6: 2 # I5: 2,6 => CTR => I5: 4,7 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 + D4: 1,3,6 + A6: 2 + I5: 4,7 # C7: 4,5 => CTR => C7: 3,8 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 + D4: 1,3,6 + A6: 2 + I5: 4,7 + C7: 3,8 => CTR => B7: 1,7 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 # A6: 4,9 # I1: 7 => CTR => I1: 4,9 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 # A6: 4,9 + I1: 4,9 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 # A6: 4,9 + I1: 4,9 + A2: 3 # B2: 4,9 => CTR => B2: 5 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 # A6: 4,9 + I1: 4,9 + A2: 3 + B2: 5 => CTR => A6: 2,7 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,3,5,8 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3,8 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 # H2: 4,9 => CTR => H2: 3,6 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,6 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 # G1: 4 => CTR => G1: 3,7 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 # H6: 2,7 => CTR => H6: 3,4,6 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 + H6: 3,4,6 # A4: 2,7 => CTR => A4: 8 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 + H6: 3,4,6 + A4: 8 # A9: 4,9 => CTR => A9: 7 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 + H6: 3,4,6 + A4: 8 + A9: 7 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1,2 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 + H6: 3,4,6 + A4: 8 + A9: 7 + D3: 1,2 => CTR => B2: 5 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 # C9: 4,9 => CTR => C9: 5,8 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 + C9: 5,8 # I8: 4,9 => CTR => I8: 1,6 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 + C9: 5,8 + I8: 1,6 # G9: 5,8 => CTR => G9: 4,7 * PRF B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 + C9: 5,8 + I8: 1,6 + G9: 4,7 # C7: 1,3,4 => SOL * STA B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 + C9: 5,8 + I8: 1,6 + G9: 4,7 + C7: 1,3,4 * CNT 36 HDP CHAINS / 184 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....6.8...7...2..68......5....4.9..53.....1......5..8....9......27......6...1..3 | initial |
| 12...6.8...7...2..68......5....4.95.53.....1......5..8....9......27......6...1..3 | autosolve |
| 123456789457189236689237145216348957538972614794615328371594862842763591965821473 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B4: 1,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I2,G3: 1.. / I2 = 1 => 4 pairs (_) / G3 = 1 => 1 pairs (_) A4,A6: 2.. / A4 = 2 => 2 pairs (_) / A6 = 2 => 2 pairs (_) D4,F4: 3.. / D4 = 3 => 1 pairs (_) / F4 = 3 => 4 pairs (_) G6,H6: 3.. / G6 = 3 => 2 pairs (_) / H6 = 3 => 1 pairs (_) C1,B2: 5.. / C1 = 5 => 3 pairs (_) / B2 = 5 => 1 pairs (_) H2,I2: 6.. / H2 = 6 => 2 pairs (_) / I2 = 6 => 2 pairs (_) D7,E8: 6.. / D7 = 6 => 1 pairs (_) / E8 = 6 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.108004 START: 12:09:02.399162 END: 12:09:08.507166 2020-11-29 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:05.439754 START: 12:09:12.678921 END: 12:11:18.118675 2020-11-29 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001557-557-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B6: 1,7 # C1: 4,9 => CTR => C1: 3,5 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,3,5,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 # H2: 4,9 => CTR => H2: 3,6 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,6 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 # A8: 4,9 => CTR => A8: 3,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 # A9: 4,9 => CTR => A9: 7,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 # A6: 2 => CTR => A6: 4,9 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1,3 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 # C5: 4,9 => CTR => C5: 6,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 + C5: 6,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,9 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 + C5: 6,8 + D1: 4,9 # E1: 7 => CTR => E1: 3,5 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 + C5: 6,8 + D1: 4,9 + E1: 3,5 # B2: 4,9 => CTR => B2: 5 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 + C5: 6,8 + D1: 4,9 + E1: 3,5 + B2: 5 => CTR => B6: 4,9 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 # D4: 2,8 => CTR => D4: 1,3,6 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 + D4: 1,3,6 # A6: 4,9 => CTR => A6: 2 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 + D4: 1,3,6 + A6: 2 # I5: 2,6 => CTR => I5: 4,7 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 + D4: 1,3,6 + A6: 2 + I5: 4,7 # C7: 4,5 => CTR => C7: 3,8 * DIS B6: 4,9 # B7: 4,5 + D4: 1,3,6 + A6: 2 + I5: 4,7 + C7: 3,8 => CTR => B7: 1,7 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 # A6: 4,9 # I1: 7 => CTR => I1: 4,9 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 # A6: 4,9 + I1: 4,9 # A2: 4,9 => CTR => A2: 3 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 # A6: 4,9 + I1: 4,9 + A2: 3 # B2: 4,9 => CTR => B2: 5 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 # A6: 4,9 + I1: 4,9 + A2: 3 + B2: 5 => CTR => A6: 2,7 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,3,5,8 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3,8 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 # H2: 4,9 => CTR => H2: 3,6 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,6 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 # G1: 4 => CTR => G1: 3,7 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 # H6: 2,7 => CTR => H6: 3,4,6 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 + H6: 3,4,6 # A4: 2,7 => CTR => A4: 8 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 + H6: 3,4,6 + A4: 8 # A9: 4,9 => CTR => A9: 7 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 + H6: 3,4,6 + A4: 8 + A9: 7 # D3: 4,9 => CTR => D3: 1,2 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 # B2: 4,9 + D2: 1,3,5,8 + F2: 3,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + G1: 3,7 + H6: 3,4,6 + A4: 8 + A9: 7 + D3: 1,2 => CTR => B2: 5 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 # C9: 4,9 => CTR => C9: 5,8 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 + C9: 5,8 # I8: 4,9 => CTR => I8: 1,6 * DIS B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 + C9: 5,8 + I8: 1,6 # G9: 5,8 => CTR => G9: 4,7 * PRF B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 + C9: 5,8 + I8: 1,6 + G9: 4,7 # C7: 1,3,4 => SOL * STA B6: 4,9 + B7: 1,7 + A6: 2,7 + B2: 5 + C9: 5,8 + I8: 1,6 + G9: 4,7 + C7: 1,3,4 * CNT 36 HDP CHAINS / 184 HYP OPENED
Header Info
1557;557;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236689237145216348957538972614794615328371594862842763591965821473 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B6: 1,7 => UNS * INC # B6: 4,9 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * INC # B7: 4,5 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B6: 1,7 => UNS * INC # B6: 4,9 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * INC # B7: 4,5 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B6: 1,7 => UNS * INC # B6: 4,9 => UNS * INC # B7: 1,7 => UNS * INC # B7: 4,5 => UNS * DIS # B6: 1,7 # C1: 4,9 => CTR => C1: 3,5 * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 # B2: 4,9 => UNS * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 # C3: 4,9 => UNS * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 # D2: 4,9 => CTR => D2: 1,3,5,8 * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 # F2: 4,9 => UNS * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 # H2: 4,9 => CTR => H2: 3,6 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 # I2: 4,9 => CTR => I2: 1,6 * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 # F2: 4,9 => UNS * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 # F2: 3,8 => UNS * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 # A6: 4,9 => UNS * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 # A8: 4,9 => CTR => A8: 3,8 * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 # A9: 4,9 => CTR => A9: 7,8 * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 # A6: 4,9 => UNS * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 # A6: 2 => CTR => A6: 4,9 * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # B2: 4,9 => UNS * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # C3: 4,9 => UNS * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # F2: 4,9 => UNS * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # F2: 3,8 => UNS * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # C5: 6,8 => UNS * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # C5: 4,9 => UNS * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 # D4: 6,8 => CTR => D4: 1,3 * INC # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 # C5: 6,8 => UNS * DIS # B6: 1,7 + C1: 3,5 + D2: 1,3,5,8 + H2: 3,6 + I2: 1,6 + A8: 3,8 + A9: 7,8 + A6: 4,9 + D4: 1,3 # 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