Analysis of xx-ph-00001520-564-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1....6.8..5.7....2....3.........86...7.34......5.2...3.47.....5.......9.9.....8.. initial
Autosolve
position: 1....6.8..5.7....27...3.........86...7.34...8..562...3.47.....55......9.9.....8.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:03:53.446513
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D3: 5,9 # G1: 5,9 => CTR => G1: 3,4,7 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 # G2: 1,4 => CTR => G2: 3,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 # C5: 2,6 => CTR => C5: 1,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 # E4: 1 => CTR => E4: 7,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 # G6: 7,9 => CTR => G6: 1,4 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 # C2: 3,4 => CTR => C2: 6,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 # H2: 3,4 => CTR => H2: 1,6 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 # A4: 3,4 => CTR => A4: 2 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 + A4: 2 # C1: 2,9 => CTR => C1: 3,4 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 + A4: 2 + C1: 3,4 # D8: 2,4 => CTR => D8: 8 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 + A4: 2 + C1: 3,4 + D8: 8 => CTR => D3: 1,2,4,8 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 # G1: 3,4,7 => CTR => G1: 5,9 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 # E4: 5,9 => CTR => E4: 1,7 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,8 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 # G3: 5,9 => CTR => G3: 1,4 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 # C5: 1,9 => CTR => C5: 2,6 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 + C5: 2,6 # A7: 2,6 => CTR => A7: 3,8 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 + C5: 2,6 + A7: 3,8 # C3: 8,9 => CTR => C3: 2 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 + C5: 2,6 + A7: 3,8 + C3: 2 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 + C5: 2,6 + A7: 3,8 + C3: 2 + E7: 6 => CTR => F3: 1,2,4 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # D1: 2,4 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,8 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # E4: 5,9 # C5: 2,6 => CTR => C5: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # E4: 5,9 + C5: 1,9 # H4: 1,4 => CTR => H4: 5,7 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 # E4: 5,9 => CTR => E4: 1,7 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 + E4: 1,7 # F6: 7 => CTR => F6: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 + E4: 1,7 + F6: 1,9 # G5: 5 => CTR => G5: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 + E4: 1,7 + F6: 1,9 + G5: 1,9 # C1: 2,3 => CTR => C1: 4 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 + E4: 1,7 + F6: 1,9 + G5: 1,9 + C1: 4 => CTR => C5: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 # C2: 4,8 => CTR => C2: 3,6,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 # F7: 2,3 => CTR => F7: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 # H7: 2,3 => CTR => H7: 1,6 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 + H7: 1,6 # G7: 1 => CTR => G7: 2,3 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 + H7: 1,6 + G7: 2,3 # C8: 2,3 => CTR => C8: 1,6,8 * PRF D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 + H7: 1,6 + G7: 2,3 + C8: 1,6,8 # D1: 2,4 => SOL * STA D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 + H7: 1,6 + G7: 2,3 + C8: 1,6,8 + D1: 2,4 * CNT 34 HDP CHAINS / 315 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....6.8..5.7....2....3.........86...7.34......5.2...3.47.....5.......9.9.....8.. | initial |
| 1....6.8..5.7....27...3.........86...7.34...8..562...3.47.....55......9.9.....8.. | autosolve |
| 123456789456789132789132546234918657671345928895627413347891265568274391912563874 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) E1: 5,9 A5: 2,6 A6: 4,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A5,C5: 6.. / A5 = 6 => 2 pairs (_) / C5 = 6 => 5 pairs (_) G1,I1: 7.. / G1 = 7 => 4 pairs (_) / I1 = 7 => 3 pairs (_) E4,F6: 7.. / E4 = 7 => 4 pairs (_) / F6 = 7 => 4 pairs (_) E2,D3: 8.. / E2 = 8 => 3 pairs (_) / D3 = 8 => 4 pairs (_) A6,B6: 8.. / A6 = 8 => 3 pairs (_) / B6 = 8 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:03.935926 START: 02:48:17.333745 END: 02:48:21.269671 2020-11-29 * CP COUNT: (5) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:03:51.906000 START: 02:48:34.262963 END: 02:52:26.168963 2020-11-29 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001520-564-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D3: 5,9 # G1: 5,9 => CTR => G1: 3,4,7 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 # G2: 1,4 => CTR => G2: 3,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 # C5: 2,6 => CTR => C5: 1,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 # E4: 1 => CTR => E4: 7,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 # G6: 7,9 => CTR => G6: 1,4 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 # C2: 3,4 => CTR => C2: 6,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 # H2: 3,4 => CTR => H2: 1,6 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 # A4: 3,4 => CTR => A4: 2 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 + A4: 2 # C1: 2,9 => CTR => C1: 3,4 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 + A4: 2 + C1: 3,4 # D8: 2,4 => CTR => D8: 8 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 + A4: 2 + C1: 3,4 + D8: 8 => CTR => D3: 1,2,4,8 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 # G1: 3,4,7 => CTR => G1: 5,9 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 # E4: 5,9 => CTR => E4: 1,7 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,8 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 # G3: 5,9 => CTR => G3: 1,4 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 # C5: 1,9 => CTR => C5: 2,6 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 + C5: 2,6 # A7: 2,6 => CTR => A7: 3,8 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 + C5: 2,6 + A7: 3,8 # C3: 8,9 => CTR => C3: 2 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 + C5: 2,6 + A7: 3,8 + C3: 2 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6 * DIS D3: 1,2,4,8 # F3: 5,9 + G1: 5,9 + E4: 1,7 + D3: 1,8 + G3: 1,4 + C5: 2,6 + A7: 3,8 + C3: 2 + E7: 6 => CTR => F3: 1,2,4 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # D1: 2,4 # D3: 2,4 => CTR => D3: 1,8 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # E4: 5,9 # C5: 2,6 => CTR => C5: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # E4: 5,9 + C5: 1,9 # H4: 1,4 => CTR => H4: 5,7 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 # E4: 5,9 => CTR => E4: 1,7 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 + E4: 1,7 # F6: 7 => CTR => F6: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 + E4: 1,7 + F6: 1,9 # G5: 5 => CTR => G5: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 + E4: 1,7 + F6: 1,9 + G5: 1,9 # C1: 2,3 => CTR => C1: 4 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 # C5: 2,6 + E4: 1,7 + F6: 1,9 + G5: 1,9 + C1: 4 => CTR => C5: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 # C2: 4,8 => CTR => C2: 3,6,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 # F7: 2,3 => CTR => F7: 1,9 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 # H7: 2,3 => CTR => H7: 1,6 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 + H7: 1,6 # G7: 1 => CTR => G7: 2,3 * DIS D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 + H7: 1,6 + G7: 2,3 # C8: 2,3 => CTR => C8: 1,6,8 * PRF D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 + H7: 1,6 + G7: 2,3 + C8: 1,6,8 # D1: 2,4 => SOL * STA D3: 1,2,4,8 + F3: 1,2,4 + C5: 1,9 # A2: 4,8 + C2: 3,6,9 + F7: 1,9 + H7: 1,6 + G7: 2,3 + C8: 1,6,8 + D1: 2,4 * CNT 34 HDP CHAINS / 315 HYP OPENED
Header Info
1520;564;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789456789132789132546234918657671345928895627413347891265568274391912563874 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 5,9 => UNS * INC # D3: 5,9 => UNS * INC # F3: 5,9 => UNS * INC # G1: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,4,7 => UNS * INC # E4: 5,9 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C5: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # A2: 4,8 => UNS * INC # A2: 3,6 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 5,9 => UNS * INC # D3: 5,9 => UNS * INC # F3: 5,9 => UNS * INC # G1: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,4,7 => UNS * INC # E4: 5,9 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C5: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # A2: 4,8 => UNS * INC # A2: 3,6 => UNS * CNT 13 HDP CHAINS / 13 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D1: 5,9 => UNS * INC # D3: 5,9 => UNS * INC # F3: 5,9 => UNS * INC # G1: 5,9 => UNS * INC # G1: 3,4,7 => UNS * INC # E4: 5,9 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # C5: 2,6 => UNS * INC # C5: 1,9 => UNS * INC # A7: 2,6 => UNS * INC # A7: 3,8 => UNS * INC # A2: 4,8 => UNS * INC # A2: 3,6 => UNS * INC # D1: 5,9 # C1: 2,3 => UNS * INC # D1: 5,9 # C1: 4 => UNS * INC # D1: 5,9 # B4: 2,3 => UNS * INC # D1: 5,9 # B8: 2,3 => UNS * INC # D1: 5,9 # B9: 2,3 => UNS * INC # D1: 5,9 # D4: 5,9 => UNS * INC # D1: 5,9 # D4: 1 => UNS * INC # D1: 5,9 # E4: 5,9 => UNS * INC # D1: 5,9 # E4: 1,7 => UNS * INC # D1: 5,9 # D3: 1,8 => UNS * INC # D1: 5,9 # D3: 2,4 => UNS * INC # D1: 5,9 # E7: 1,8 => UNS * INC # D1: 5,9 # E8: 1,8 => UNS * INC # D1: 5,9 # D3: 1,4 => UNS * INC # D1: 5,9 # F3: 1,4 => UNS * INC # D1: 5,9 # G2: 1,4 => UNS * INC # D1: 5,9 # H2: 1,4 => UNS * INC # D1: 5,9 # F8: 1,4 => UNS * INC # D1: 5,9 # F9: 1,4 => UNS * INC # D1: 5,9 # G1: 4,7 => UNS * INC # D1: 5,9 # G1: 3 => UNS * INC # D1: 5,9 # 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H2: 1,4 => UNS * INC # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 # H2: 3,6 => UNS * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 # C5: 2,6 => CTR => C5: 1,9 * INC # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 # G5: 5,9 => UNS * INC # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 # G5: 1,2 => UNS * INC # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 # E4: 7,9 => UNS * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 # E4: 1 => CTR => E4: 7,9 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 # G6: 7,9 => CTR => G6: 1,4 * INC # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 # C1: 3,4 => UNS * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 # C2: 3,4 => CTR => C2: 6,9 * INC # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 # C1: 3,4 => UNS * INC # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 # C1: 2,9 => UNS * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 # H2: 3,4 => CTR => H2: 1,6 * DIS # D3: 5,9 + G1: 3,4,7 + G2: 3,9 + C5: 1,9 + E4: 7,9 + G6: 1,4 + C2: 6,9 + H2: 1,6 # 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