Analysis of xx-ph-00001406-328-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5..8...71....6.....35..2..9......8...4.7...6.......4...53....2.....19..2....7 initial

Autosolve

position: ....5.78...71....6.....351.2..9......8...4.7...6.......4...53....2.....19..2....7 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:17.334318

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E3: 4,6 # A7: 1,8 => CTR => A7: 6,7
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6,7,9
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,6
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 # I1: 3,4 => CTR => I1: 2,9
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 # A3: 4,6 => CTR => A3: 8
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 # A8: 6,7 => CTR => A8: 3,5
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 + A8: 3,5 # B8: 3,5 => CTR => B8: 6,7
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 + A8: 3,5 + B8: 6,7 # E7: 6,7 => CTR => E7: 9
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 + A8: 3,5 + B8: 6,7 + E7: 9 # B2: 2,9 => CTR => B2: 5
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 + A8: 3,5 + B8: 6,7 + E7: 9 + B2: 5 => CTR => E3: 2,7,8,9
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 # I1: 3 => CTR => I1: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 + I1: 2,9 # E3: 2,9 => CTR => E3: 7,8
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 + I1: 2,9 + E3: 7,8 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 + I1: 2,9 + E3: 7,8 + A5: 1 # C5: 3,5 => CTR => C5: 9
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 + I1: 2,9 + E3: 7,8 + A5: 1 + C5: 9 => CTR => A1: 1,3
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,5,7
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,5,7
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 6,7
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 # C9: 1,8 => CTR => C9: 3,5
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6,7,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 # E8: 4,6 => CTR => E8: 3,7,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 # H8: 4,6 => CTR => H8: 5,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 + H8: 5,9 # G8: 9 => CTR => G8: 4,6
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 + H8: 5,9 + G8: 4,6 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,6
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 + H8: 5,9 + G8: 4,6 + E9: 4,6 # B1: 1,3 => CTR => B1: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 + H8: 5,9 + G8: 4,6 + E9: 4,6 + B1: 2,9 => CTR => D8: 3,7,8
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 # A5: 5 => CTR => A5: 1,3
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 + C5: 1,9 # I5: 3,5 => CTR => I5: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 + C5: 1,9 + I5: 2,9 # C9: 1,8 => CTR => C9: 3,5
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 + C5: 1,9 + I5: 2,9 + C9: 3,5 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 + C5: 1,9 + I5: 2,9 + C9: 3,5 + E7: 6,9 => CTR => D3: 7,8
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 # B1: 1,3 => CTR => B1: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 # E3: 7,8 => CTR => E3: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 + E3: 2,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 6,7
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 + E3: 2,9 + A7: 6,7 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6,7,9
* PRF E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 + E3: 2,9 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 # E9: 1,8 => SOL
* STA E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 + E3: 2,9 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + E9: 1,8
* CNT  39 HDP CHAINS / 287 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5..8...71....6.....35..2..9......8...4.7...6.......4...53....2.....19..2....7 initial
....5.78...71....6.....351.2..9......8...4.7...6.......4...53....2.....19..2....7 autosolve
123456789457189236698723514274931865389564172516872493741695328862347951935218647 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
D1: 4,6
C7: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H7,I7: 2.. / H7 = 2  =>  3 pairs (_) / I7 = 2  =>  5 pairs (_)
I1,H2: 3.. / I1 = 3  =>  4 pairs (_) / H2 = 3  =>  3 pairs (_)
C4,A6: 4.. / C4 = 4  =>  4 pairs (_) / A6 = 4  =>  3 pairs (_)
A2,B2: 5.. / A2 = 5  =>  3 pairs (_) / B2 = 5  =>  2 pairs (_)
D5,D6: 5.. / D5 = 5  =>  3 pairs (_) / D6 = 5  =>  3 pairs (_)
H8,H9: 5.. / H8 = 5  =>  3 pairs (_) / H9 = 5  =>  3 pairs (_)
D3,E3: 7.. / D3 = 7  =>  3 pairs (_) / E3 = 7  =>  2 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.507882  START: 03:06:03.246892  END: 03:06:09.754774 2020-11-28
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:16.574244  START: 03:06:19.627639  END: 03:09:36.201883 2020-11-28
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001406-328-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E3: 4,6 # A7: 1,8 => CTR => A7: 6,7
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6,7,9
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3,6
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 # I1: 3,4 => CTR => I1: 2,9
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 # A3: 4,6 => CTR => A3: 8
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 # A8: 6,7 => CTR => A8: 3,5
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 + A8: 3,5 # B8: 3,5 => CTR => B8: 6,7
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 + A8: 3,5 + B8: 6,7 # E7: 6,7 => CTR => E7: 9
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 + A8: 3,5 + B8: 6,7 + E7: 9 # B2: 2,9 => CTR => B2: 5
* DIS # E3: 4,6 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + B1: 1,3,6 + I1: 2,9 + A3: 8 + A8: 3,5 + B8: 6,7 + E7: 9 + B2: 5 => CTR => E3: 2,7,8,9
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 # B1: 2,9 => CTR => B1: 1,3
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 # I1: 3 => CTR => I1: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 + I1: 2,9 # E3: 2,9 => CTR => E3: 7,8
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 + I1: 2,9 + E3: 7,8 # A5: 3,5 => CTR => A5: 1
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 + I1: 2,9 + E3: 7,8 + A5: 1 # C5: 3,5 => CTR => C5: 9
* DIS E3: 2,7,8,9 # A1: 4,6 + B1: 1,3 + I1: 2,9 + E3: 7,8 + A5: 1 + C5: 9 => CTR => A1: 1,3
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,5,7
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 # A6: 1,3 => CTR => A6: 4,5,7
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 6,7
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 # C9: 1,8 => CTR => C9: 3,5
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6,7,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 # E8: 4,6 => CTR => E8: 3,7,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 # H8: 4,6 => CTR => H8: 5,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 + H8: 5,9 # G8: 9 => CTR => G8: 4,6
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 + H8: 5,9 + G8: 4,6 # E9: 1,3 => CTR => E9: 4,6
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 + H8: 5,9 + G8: 4,6 + E9: 4,6 # B1: 1,3 => CTR => B1: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 + C5: 1,9 + A7: 6,7 + C9: 3,5 + E7: 6,7,9 + E8: 3,7,9 + H8: 5,9 + G8: 4,6 + E9: 4,6 + B1: 2,9 => CTR => D8: 3,7,8
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 # A5: 5 => CTR => A5: 1,3
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 # C5: 3,5 => CTR => C5: 1,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 + C5: 1,9 # I5: 3,5 => CTR => I5: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 + C5: 1,9 + I5: 2,9 # C9: 1,8 => CTR => C9: 3,5
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 + C5: 1,9 + I5: 2,9 + C9: 3,5 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 # D3: 4,6 + A5: 1,3 + C5: 1,9 + I5: 2,9 + C9: 3,5 + E7: 6,9 => CTR => D3: 7,8
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 # B1: 1,3 => CTR => B1: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 # E3: 7,8 => CTR => E3: 2,9
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 + E3: 2,9 # A7: 1,8 => CTR => A7: 6,7
* DIS E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 + E3: 2,9 + A7: 6,7 # E7: 1,8 => CTR => E7: 6,7,9
* PRF E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 + E3: 2,9 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 # E9: 1,8 => SOL
* STA E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 + D8: 3,7,8 + D3: 7,8 + B1: 2,9 + E3: 2,9 + A7: 6,7 + E7: 6,7,9 + E9: 1,8
* CNT  39 HDP CHAINS / 287 HYP OPENED

Header Info

1406;328;elev;21;11.30;1.20;1.20

Solution

position: 123456789457189236698723514274931865389564172516872493741695328862347951935218647 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D3: 4,6 => UNS
* INC # E3: 4,6 => UNS
* INC # A1: 4,6 => UNS
* INC # A1: 1,3 => UNS
* INC # D8: 4,6 => UNS
* INC # D8: 3,7,8 => UNS
* INC # A7: 1,8 => UNS
* INC # C9: 1,8 => UNS
* INC # E7: 1,8 => UNS
* INC # E7: 6,7,9 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D3: 4,6 => UNS
* INC # E3: 4,6 => UNS
* INC # A1: 4,6 => UNS
* INC # A1: 1,3 => UNS
* INC # D8: 4,6 => UNS
* INC # D8: 3,7,8 => UNS
* INC # A7: 1,8 => UNS
* INC # C9: 1,8 => UNS
* INC # E7: 1,8 => UNS
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* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 4,6 => UNS
* INC E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # D8: 3,7,8 => UNS
* INC E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # A7: 1,8 => UNS
* INC E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # C9: 1,8 => UNS
* INC E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # E7: 1,8 => UNS
* INC E3: 2,7,8,9 + A1: 1,3 + A6: 4,5,7 + A6: 4,5,7 # E7: 6,7,9 => UNS
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