Analysis of xx-ph-00001331-421-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..34....9.5.......6....31.....9......7...86.......7.425...1.8..71...5.....23..... initial
Autosolve
position: ..34....9.5.......6....31.....9......7...86.......7.4253..1.8..71...5.....23..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:08.022769
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A2: 2,8 # F2: 2,6 => CTR => F2: 1,9 * DIS # B3: 2,8 # E1: 2,6 => CTR => E1: 5,7,8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 # F2: 2,6 => CTR => F2: 1,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 # C4: 4,6 => CTR => C4: 1,5 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 # C6: 6,9 => CTR => C6: 1,5,8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 # H1: 2,8 => CTR => H1: 5,6,7 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 # A9: 4,9 => CTR => A9: 8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 # D3: 2,8 => CTR => D3: 5,7 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 # E3: 2,8 => CTR => E3: 5,7,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 # H3: 5,7 => CTR => H3: 2,8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 + H3: 2,8 # E2: 2,6 => CTR => E2: 7,8,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 + H3: 2,8 + E2: 7,8,9 # F7: 2,6 => CTR => F7: 4,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 + H3: 2,8 + E2: 7,8,9 + F7: 4,9 # H4: 1,5 => CTR => H4: 3,7 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 + H3: 2,8 + E2: 7,8,9 + F7: 4,9 + H4: 3,7 => CTR => B3: 4,9 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 # G4: 5,7 => CTR => G4: 3 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 # G9: 4,9 => CTR => G9: 5,7 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 # H9: 5,7 => CTR => H9: 1,6 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 + H9: 1,6 # F7: 4,9 => CTR => F7: 2 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 + H9: 1,6 + F7: 2 # A9: 4,9 => CTR => A9: 8 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 + H9: 1,6 + F7: 2 + A9: 8 # E2: 2,9 => CTR => E2: 7 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 + H9: 1,6 + F7: 2 + A9: 8 + E2: 7 => CTR => E1: 5,6,7 * DIS B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 # E3: 5,7 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 + E3: 2,8,9 # G4: 5,7 => CTR => G4: 3 * DIS B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 + E3: 2,8,9 + G4: 3 # G9: 4,9 => CTR => G9: 5,7 * DIS B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 + E3: 2,8,9 + G4: 3 + G9: 5,7 # I3: 5,7 => CTR => I3: 4 * PRF B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 + E3: 2,8,9 + G4: 3 + G9: 5,7 + I3: 4 => SOL * STA B3: 4,9 + E1: 5,6,7 + H1: 2,8 * CNT 27 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..34....9.5.......6....31.....9......7...86.......7.425...1.8..71...5.....23..... | initial |
| ..34....9.5.......6....31.....9......7...86.......7.4253..1.8..71...5.....23..... | autosolve |
| 123456789457189236698723154245961378379248615861537942534612897716895423982374561 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B1: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H9,I9: 1.. / H9 = 1 => 1 pairs (_) / I9 = 1 => 2 pairs (_) A1,F1: 1.. / A1 = 1 => 2 pairs (_) / F1 = 1 => 4 pairs (_) C2,C3: 7.. / C2 = 7 => 1 pairs (_) / C3 = 7 => 1 pairs (_) D7,E9: 7.. / D7 = 7 => 3 pairs (_) / E9 = 7 => 2 pairs (_) H4,I4: 8.. / H4 = 8 => 1 pairs (_) / I4 = 8 => 1 pairs (_) H5,G6: 9.. / H5 = 9 => 2 pairs (_) / G6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.502391 START: 09:26:47.556140 END: 09:26:52.058531 2020-11-27 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:07.437279 START: 09:26:57.144149 END: 09:29:04.581428 2020-11-27 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001331-421-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A2: 2,8 # F2: 2,6 => CTR => F2: 1,9 * DIS # B3: 2,8 # E1: 2,6 => CTR => E1: 5,7,8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 # F2: 2,6 => CTR => F2: 1,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 # C4: 4,6 => CTR => C4: 1,5 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 # C6: 6,9 => CTR => C6: 1,5,8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 # H1: 2,8 => CTR => H1: 5,6,7 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 # A9: 4,9 => CTR => A9: 8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 # A5: 2,3 => CTR => A5: 4,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 # D3: 2,8 => CTR => D3: 5,7 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 # E3: 2,8 => CTR => E3: 5,7,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 # H3: 5,7 => CTR => H3: 2,8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 + H3: 2,8 # E2: 2,6 => CTR => E2: 7,8,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 + H3: 2,8 + E2: 7,8,9 # F7: 2,6 => CTR => F7: 4,9 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 + H3: 2,8 + E2: 7,8,9 + F7: 4,9 # H4: 1,5 => CTR => H4: 3,7 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 + A9: 8 + A5: 4,9 + D3: 5,7 + E3: 5,7,9 + H3: 2,8 + E2: 7,8,9 + F7: 4,9 + H4: 3,7 => CTR => B3: 4,9 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 # G4: 5,7 => CTR => G4: 3 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 # G9: 4,9 => CTR => G9: 5,7 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 # H9: 5,7 => CTR => H9: 1,6 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 + H9: 1,6 # F7: 4,9 => CTR => F7: 2 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 + H9: 1,6 + F7: 2 # A9: 4,9 => CTR => A9: 8 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 + H9: 1,6 + F7: 2 + A9: 8 # E2: 2,9 => CTR => E2: 7 * DIS B3: 4,9 # E1: 2,8 + G4: 3 + G9: 5,7 + H9: 1,6 + F7: 2 + A9: 8 + E2: 7 => CTR => E1: 5,6,7 * DIS B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 # E3: 5,7 => CTR => E3: 2,8,9 * DIS B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 + E3: 2,8,9 # G4: 5,7 => CTR => G4: 3 * DIS B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 + E3: 2,8,9 + G4: 3 # G9: 4,9 => CTR => G9: 5,7 * DIS B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 + E3: 2,8,9 + G4: 3 + G9: 5,7 # I3: 5,7 => CTR => I3: 4 * PRF B3: 4,9 + E1: 5,6,7 # H1: 2,8 + E3: 2,8,9 + G4: 3 + G9: 5,7 + I3: 4 => SOL * STA B3: 4,9 + E1: 5,6,7 + H1: 2,8 * CNT 27 HDP CHAINS / 166 HYP OPENED
Header Info
1331;421;elev;22;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236698723154245961378379248615861537942534612897716895423982374561 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 => UNS * INC # B3: 2,8 => UNS * INC # E1: 2,8 => UNS * INC # H1: 2,8 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 => UNS * INC # B3: 2,8 => UNS * INC # E1: 2,8 => UNS * INC # H1: 2,8 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 => UNS * INC # B3: 2,8 => UNS * INC # E1: 2,8 => UNS * INC # H1: 2,8 => UNS * INC # A1: 2,8 # A2: 4,9 => UNS * INC # A1: 2,8 # C2: 4,9 => UNS * INC # A1: 2,8 # C3: 4,9 => UNS * INC # A1: 2,8 # B9: 4,9 => UNS * INC # A1: 2,8 # B9: 6,8 => UNS * INC # A1: 2,8 # H1: 5,7 => UNS * INC # A1: 2,8 # H3: 5,7 => UNS * INC # A1: 2,8 # I3: 5,7 => UNS * INC # A1: 2,8 # E1: 5,7 => UNS * INC # A1: 2,8 # E1: 6 => UNS * INC # A1: 2,8 # G4: 5,7 => UNS * INC # A1: 2,8 # G9: 5,7 => UNS * INC # A1: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 # E1: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 # H1: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 # D2: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 # E2: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 # H2: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 # C2: 4,9 => UNS * INC # A2: 2,8 # C3: 4,9 => UNS * INC # A2: 2,8 # B9: 4,9 => UNS * INC # A2: 2,8 # B9: 6,8 => UNS * INC # A2: 2,8 # E1: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 # D2: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 # E2: 2,6 => UNS * DIS # A2: 2,8 # F2: 2,6 => CTR => F2: 1,9 * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # H1: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # H1: 5,7,8 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # F4: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # F7: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # E1: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # D2: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # E2: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # H1: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # H1: 5,7,8 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # F4: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # F7: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # E1: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # H1: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # D2: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # E2: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # H2: 2,8 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # C2: 4,9 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # C3: 4,9 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # B9: 4,9 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # B9: 6,8 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # E1: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # D2: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # E2: 2,6 => UNS * INC # A2: 2,8 + F2: 1,9 # H1: 2,6 => UNS * INC # 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H1: 2,6 => UNS * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 # H1: 5,7,8 => UNS * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 # F4: 2,6 => UNS * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 # F7: 2,6 => UNS * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 # C4: 4,6 => CTR => C4: 1,5 * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 # E4: 4,6 => UNS * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 # F4: 4,6 => UNS * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 # B9: 4,6 => UNS * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 # B9: 9 => UNS * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 # C6: 6,9 => CTR => C6: 1,5,8 * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 # H1: 2,8 => CTR => H1: 5,6,7 * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 # C2: 4,9 => UNS * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 # C3: 4,9 => UNS * INC # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 # A5: 4,9 => UNS * DIS # B3: 2,8 + E1: 5,7,8 + F2: 1,9 + C4: 1,5 + C6: 1,5,8 + H1: 5,6,7 # 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