Analysis of xx-ph-00001272-500-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2.4....9.......3.6....75...9......83...9.17......53...4..2....7....1.6...8...... initial
Autosolve
position: .2.4....9.......3.6....75...9......83...9.17......539..4..2....7....1.6...8...... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:55.789129
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H3: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 1,3,7 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,7 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 # F5: 6,8 => CTR => F5: 2,4 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 # D5: 2 => CTR => D5: 6,8 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,5,6,7 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 # F4: 2,4 => CTR => F4: 3,6 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 # I6: 2,4 => CTR => I6: 6 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 # C7: 1,9 => CTR => C7: 3,6 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 # A9: 1,9 => CTR => A9: 2 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 + A9: 2 => CTR => H3: 2,4 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 # A2: 1,8 => CTR => A2: 4,5,9 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 # A6: 2,4 => CTR => A6: 1,8 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4,8 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 # H7: 5 => CTR => H7: 1,8 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # C2: 4,9 => CTR => C2: 5,7 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 # E1: 3,6 => CTR => E1: 5 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 # G4: 2,4 => CTR => G4: 6 * PRF H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 # A9: 5,9 => SOL * STA H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 + A9: 5,9 * CNT 21 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2.4....9.......3.6....75...9......83...9.17......53...4..2....7....1.6...8...... | initial |
| .2.4....9.......3.6....75...9......83...9.17......539..4..2....7....1.6...8...... | autosolve |
| 123456789457189236689237541291374658365892174874615392546728913732941865918563427 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H1: 1,8 B8: 3,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C8,A9: 2.. / C8 = 2 => 2 pairs (_) / A9 = 2 => 2 pairs (_) H4,I5: 5.. / H4 = 5 => 5 pairs (_) / I5 = 5 => 4 pairs (_) C7,B9: 6.. / C7 = 6 => 2 pairs (_) / B9 = 6 => 3 pairs (_) C1,G1: 7.. / C1 = 7 => 4 pairs (_) / G1 = 7 => 3 pairs (_) B2,B6: 7.. / B2 = 7 => 3 pairs (_) / B6 = 7 => 2 pairs (_) C3,D3: 9.. / C3 = 9 => 2 pairs (_) / D3 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.365592 START: 20:38:37.848826 END: 20:38:42.214418 2020-11-26 * CP COUNT: (6) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:55.351314 START: 20:38:52.978965 END: 20:40:48.330279 2020-11-26 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001272-500-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H3: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 1,3,7 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,7 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 # F5: 6,8 => CTR => F5: 2,4 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 # D5: 2 => CTR => D5: 6,8 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,5,6,7 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 # F4: 2,4 => CTR => F4: 3,6 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 # I6: 2,4 => CTR => I6: 6 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 # C7: 1,9 => CTR => C7: 3,6 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 # A9: 1,9 => CTR => A9: 2 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 + A9: 2 => CTR => H3: 2,4 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 # A2: 1,8 => CTR => A2: 4,5,9 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 # A6: 2,4 => CTR => A6: 1,8 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4,8 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 # H7: 5 => CTR => H7: 1,8 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # C2: 4,9 => CTR => C2: 5,7 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 # E1: 3,6 => CTR => E1: 5 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 # G4: 2,4 => CTR => G4: 6 * PRF H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 # A9: 5,9 => SOL * STA H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 + E1: 5 + G4: 6 + A9: 5,9 * CNT 21 HDP CHAINS / 111 HYP OPENED
Header Info
1272;500;elev;21;11.30;1.20;1.20
Solution
position: 123456789457189236689237541291374658365892174874615392546728913732941865918563427 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H3: 1,8 => UNS * INC # H3: 2,4 => UNS * INC # A1: 1,8 => UNS * INC # E1: 1,8 => UNS * INC # H7: 1,8 => UNS * INC # H7: 5 => UNS * INC # C7: 3,5 => UNS * INC # C8: 3,5 => UNS * INC # B9: 3,5 => UNS * INC # D8: 3,5 => UNS * INC # E8: 3,5 => UNS * INC # I8: 3,5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H3: 1,8 => UNS * INC # H3: 2,4 => UNS * INC # A1: 1,8 => UNS * INC # E1: 1,8 => UNS * INC # H7: 1,8 => UNS * INC # H7: 5 => UNS * INC # C7: 3,5 => UNS * INC # C8: 3,5 => UNS * INC # B9: 3,5 => UNS * INC # D8: 3,5 => UNS * INC # E8: 3,5 => UNS * INC # I8: 3,5 => UNS * CNT 12 HDP CHAINS / 12 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H3: 1,8 => UNS * INC # H3: 2,4 => UNS * INC # A1: 1,8 => UNS * INC # E1: 1,8 => UNS * INC # H7: 1,8 => UNS * INC # H7: 5 => UNS * INC # C7: 3,5 => UNS * INC # C8: 3,5 => UNS * INC # B9: 3,5 => UNS * INC # D8: 3,5 => UNS * INC # E8: 3,5 => UNS * INC # I8: 3,5 => UNS * INC # H3: 1,8 # A2: 4,9 => UNS * INC # H3: 1,8 # C2: 4,9 => UNS * INC # H3: 1,8 # D2: 2,9 => UNS * INC # H3: 1,8 # F2: 2,9 => UNS * DIS # H3: 1,8 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2,4 * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # A1: 1,8 => UNS * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # E1: 1,8 => UNS * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # B3: 1,8 => UNS * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # E3: 1,8 => UNS * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I6: 2,4 => UNS * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I8: 2,4 => UNS * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 # I9: 2,4 => CTR => I9: 1,3,7 * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # I6: 2,4 => UNS * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # I8: 2,4 => UNS * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,7 * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 # D5: 6,8 => UNS * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 # F5: 6,8 => CTR => F5: 2,4 * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 # D5: 6,8 => UNS * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 # D5: 2 => CTR => D5: 6,8 * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # G4: 2,4 => UNS * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # I6: 2,4 => UNS * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 # A4: 2,4 => CTR => A4: 1,5 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,5,6,7 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 # F4: 2,4 => CTR => F4: 3,6 * INC # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 # G4: 2,4 => UNS * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 # I6: 2,4 => CTR => I6: 6 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 # C7: 1,9 => CTR => C7: 3,6 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 # A9: 1,9 => CTR => A9: 2 * DIS # H3: 1,8 + G2: 2,4 + I9: 1,3,7 + B6: 1,7 + F5: 2,4 + D5: 6,8 + A4: 1,5 + C4: 1,5,6,7 + F4: 3,6 + I6: 6 + C7: 3,6 + A9: 2 => CTR => H3: 2,4 * INC H3: 2,4 # A1: 1,8 => UNS * INC H3: 2,4 # E1: 1,8 => UNS * INC H3: 2,4 # H7: 1,8 => UNS * INC H3: 2,4 # H7: 5 => UNS * INC H3: 2,4 # G2: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # I2: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # I3: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # H4: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # H9: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # C7: 3,5 => UNS * INC H3: 2,4 # C8: 3,5 => UNS * INC H3: 2,4 # B9: 3,5 => UNS * INC H3: 2,4 # D8: 3,5 => UNS * INC H3: 2,4 # E8: 3,5 => UNS * INC H3: 2,4 # I8: 3,5 => UNS * INC H3: 2,4 # A1: 1,8 => UNS * INC H3: 2,4 # E1: 1,8 => UNS * INC H3: 2,4 # H7: 1,8 => UNS * INC H3: 2,4 # H7: 5 => UNS * INC H3: 2,4 # G2: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # I2: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # I3: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # 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A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 # H7: 1,8 => UNS * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 # H7: 5 => CTR => H7: 1,8 * INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 # G2: 2,4 => UNS * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 # I3: 2,4 => CTR => I3: 1 * INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # H4: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # H9: 2,4 => UNS * INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # C8: 3,5 => UNS * INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # C8: 2,9 => UNS * INC H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # A2: 4,9 => UNS * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 # C2: 4,9 => CTR => C2: 5,7 * DIS H3: 2,4 # A1: 1,8 + A2: 4,5,9 + A6: 1,8 + G2: 2,4,8 + H7: 1,8 + I3: 1 + C2: 5,7 # E1: 3,6 => CTR => E1: 5 * INC H3: 2,4 # 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