Analysis of xx-ph-00001234-799-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..34...8..5......6.9....1..2....4.7.....6.9....48.......8..3.2.....1...57..2..... initial

Autosolve

position: ..34...8..5......6.9....1..2....4.7.....6.9....48.......8..3.2.....1...57..2..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:26.653217

The following important HDP chains were detected:

* DIS # B1: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 3,8
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # G2: 2,7 => CTR => G2: 3,4
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 # I3: 2,7 => CTR => I3: 3,4
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 # A5: 3 => CTR => A5: 1,5
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 6,9
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 + A7: 6,9 # D8: 6,9 => CTR => D8: 7
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 + A7: 6,9 + D8: 7 => CTR => B1: 2,7
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 # E1: 2,7 => CTR => E1: 5,9
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 # G1: 2,7 => CTR => G1: 5
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 + G1: 5 # A6: 3,5 => CTR => A6: 9
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 + G1: 5 + A6: 9 => CTR => A7: 5,9
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 6,9
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 6,7
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 # E7: 4,7 => CTR => E7: 5,9
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 + E7: 5,9 # C9: 1 => CTR => C9: 5,9
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 + E7: 5,9 + C9: 5,9 # E1: 9 => CTR => E1: 5,7
* PRF B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 + E7: 5,9 + C9: 5,9 + E1: 5,7 # D5: 3,5 => SOL
* STA B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 + E7: 5,9 + C9: 5,9 + E1: 5,7 + D5: 3,5
* CNT  18 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..34...8..5......6.9....1..2....4.7.....6.9....48.......8..3.2.....1...57..2..... initial
..34...8..5......6.9....1..2....4.7.....6.9....48.......8..3.2.....1...57..2..... autosolve
123456789457189236896372154265934871381567942974821563518693427642718395739245618 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
A1: 1,6
A2: 4,8
A3: 4,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B8,C8: 2.. / B8 = 2  =>  5 pairs (_) / C8 = 2  =>  9 pairs (_)
F5,I5: 2.. / F5 = 2  =>  3 pairs (_) / I5 = 2  =>  7 pairs (_)
B1,B8: 2.. / B1 = 2  =>  9 pairs (_) / B8 = 2  =>  5 pairs (_)
A2,A3: 4.. / A2 = 4  =>  2 pairs (_) / A3 = 4  =>  2 pairs (_)
H5,I5: 4.. / H5 = 4  =>  5 pairs (_) / I5 = 4  =>  3 pairs (_)
E7,E9: 4.. / E7 = 4  =>  5 pairs (_) / E9 = 4  =>  3 pairs (_)
G1,H3: 5.. / G1 = 5  =>  4 pairs (_) / H3 = 5  =>  4 pairs (_)
A7,C9: 5.. / A7 = 5  =>  4 pairs (_) / C9 = 5  =>  4 pairs (_)
A2,A3: 8.. / A2 = 8  =>  2 pairs (_) / A3 = 8  =>  2 pairs (_)
B4,B5: 8.. / B4 = 8  =>  6 pairs (_) / B5 = 8  =>  3 pairs (_)
B5,I5: 8.. / B5 = 8  =>  3 pairs (_) / I5 = 8  =>  6 pairs (_)
F8,G8: 8.. / F8 = 8  =>  3 pairs (_) / G8 = 8  =>  3 pairs (_)
I1,H2: 9.. / I1 = 9  =>  4 pairs (_) / H2 = 9  =>  4 pairs (_)
C4,A6: 9.. / C4 = 9  =>  5 pairs (_) / A6 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:10.300609  START: 11:59:08.166434  END: 11:59:18.467043 2020-11-26
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:26.023935  START: 11:59:24.301378  END: 12:01:50.325313 2020-11-26
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001234-799-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # B1: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 3,8
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # G2: 2,7 => CTR => G2: 3,4
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 # I3: 2,7 => CTR => I3: 3,4
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 # A5: 3 => CTR => A5: 1,5
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 6,9
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 + A7: 6,9 # D8: 6,9 => CTR => D8: 7
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 + A7: 6,9 + D8: 7 => CTR => B1: 2,7
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 # E1: 2,7 => CTR => E1: 5,9
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 # G1: 2,7 => CTR => G1: 5
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 + G1: 5 # A6: 3,5 => CTR => A6: 9
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 + G1: 5 + A6: 9 => CTR => A7: 5,9
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 6,9
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 # D7: 5,9 => CTR => D7: 6,7
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 # E7: 4,7 => CTR => E7: 5,9
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 + E7: 5,9 # C9: 1 => CTR => C9: 5,9
* DIS B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 + E7: 5,9 + C9: 5,9 # E1: 9 => CTR => E1: 5,7
* PRF B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 + E7: 5,9 + C9: 5,9 + E1: 5,7 # D5: 3,5 => SOL
* STA B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 + A6: 6,9 + D7: 6,7 + E7: 5,9 + C9: 5,9 + E1: 5,7 + D5: 3,5
* CNT  18 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED

Header Info

1234;799;elev;21;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 123456789457189236896372154265934871381567942974821563518693427642718395739245618 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B1: 1,6 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # F1: 1,6 => UNS
* INC # F1: 2,5,7,9 => UNS
* INC # A6: 1,6 => UNS
* INC # A7: 1,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B1: 1,6 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # F1: 1,6 => UNS
* INC # F1: 2,5,7,9 => UNS
* INC # A6: 1,6 => UNS
* INC # A7: 1,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # B1: 1,6 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # F1: 1,6 => UNS
* INC # F1: 2,5,7,9 => UNS
* INC # A6: 1,6 => UNS
* INC # A7: 1,6 => UNS
* INC # B1: 1,6 # A6: 1,6 => UNS
* INC # B1: 1,6 # A7: 1,6 => UNS
* DIS # B1: 1,6 # B4: 1,6 => CTR => B4: 3,8
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # B9: 1,6 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # B7: 1,6 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # B9: 1,6 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # E2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # F2: 2,7 => UNS
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 # G2: 2,7 => CTR => G2: 3,4
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 # E2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 # F2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 # E3: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 # F3: 2,7 => UNS
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 # I3: 2,7 => CTR => I3: 3,4
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 # E3: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 # F3: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 # A5: 1,5 => UNS
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 # A5: 3 => CTR => A5: 1,5
* INC # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 # A7: 6,9 => UNS
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 6,9
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 + A7: 6,9 # D8: 6,9 => CTR => D8: 7
* DIS # B1: 1,6 + B4: 3,8 + B6: 3,7 + G2: 3,4 + I3: 3,4 + A5: 1,5 + A7: 6,9 + D8: 7 => CTR => B1: 2,7
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A7: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # C2: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # C3: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # E1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # G1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # I1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A7: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # C2: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # C3: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # E1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # G1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # I1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # C2: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # C3: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # E1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # G1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # I1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # B4: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # B6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # H6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # H6: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # D4: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # E6: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # G4: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # G4: 6,8 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # E3: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # E3: 2,7,8 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # D7: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # E7: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # H8: 3,9 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # H8: 4,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # B8: 2,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # B8: 3,4 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # C3: 2,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 # C3: 7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 # A7: 1,6 # C2: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A7: 1,6 # C3: 2,7 => UNS
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 # E1: 2,7 => CTR => E1: 5,9
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 # G1: 2,7 => CTR => G1: 5
* INC B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 + G1: 5 # C2: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 + G1: 5 # C3: 2,7 => UNS
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 + G1: 5 # A6: 3,5 => CTR => A6: 9
* DIS B1: 2,7 # A7: 1,6 + E1: 5,9 + G1: 5 + A6: 9 => CTR => A7: 5,9
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # C2: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # C3: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # E1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # I1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # C9: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # C9: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # D7: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # E7: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,3,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # C2: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # C3: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # E1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # G1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # I1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # B4: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # B6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # H6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # H6: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # D4: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # E6: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # G4: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # G4: 6,8 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # E3: 3,5 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # E3: 2,7,8 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # D7: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # E7: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # H8: 3,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # H8: 4,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # B8: 2,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # B8: 3,4 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # C3: 2,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # C3: 7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # C2: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # C3: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # E1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # G1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # I1: 2,7 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # C9: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # C9: 1,6 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # D7: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # E7: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # A6: 5,9 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 # A6: 3 => UNS
* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 3,5,9 => UNS
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* INC B1: 2,7 + A7: 5,9 # A6: 1,6 # C3: 2,7 => UNS
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* CNT 217 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED