Analysis of xx-ph-00001142-L99-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2......94......3...6..71....5..18...3..4....9......2....7..5..5.86..........5.18 initial
Autosolve
position: .2......94......3...6..71....5..18...3..4....9......2....7..5..5.86..........5.18 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:09.148118
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A1: 3,8 # I6: 3,5 => CTR => I6: 1,4,6,7 * DIS # A1: 1,7 # B2: 1,7 => CTR => B2: 5,8,9 * DIS # D3: 3,8 # B2: 1,7,8 => CTR => B2: 5,9 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 # E4: 2,9 => CTR => E4: 3,6,7 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 # G5: 6,7 => CTR => G5: 9 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 # G9: 6,7 => CTR => G9: 3,4 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 # G6: 3 => CTR => G6: 6,7 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 + G6: 6,7 # A5: 1,7 => CTR => A5: 6 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 + G6: 6,7 + A5: 6 => CTR => D3: 2,4,5,9 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 # B2: 1,7,8 => CTR => B2: 5,9 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 # C1: 1,7 => CTR => C1: 3 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # I6: 3,5 => CTR => I6: 1,4,6,7 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 # D9: 2,9 => CTR => D9: 3,4 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 # G9: 2,9 => CTR => G9: 3,4,6,7 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 # E4: 2,9 => CTR => E4: 6,7 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 # F8: 2,9 => CTR => F8: 3,4 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 # C9: 4,7 => CTR => C9: 2,9 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 + C9: 2,9 # E2: 2,9 => CTR => E2: 6,8 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 + C9: 2,9 + E2: 6,8 # E7: 2,9 => CTR => E7: 1 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 + C9: 2,9 + E2: 6,8 + E7: 1 # A5: 1,7 => CTR => A5: 6 * PRF D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 + C9: 2,9 + E2: 6,8 + E7: 1 + A5: 6 => SOL * STA D3: 2,4,5,9 + E3: 3,8 * CNT 22 HDP CHAINS / 131 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2......94......3...6..71....5..18...3..4....9......2....7..5..5.86..........5.18 | initial |
| .2......94......3...6..71....5..18...3..4....9......2....7..5..5.86..........5.18 | autosolve |
| 123456789457189236896237154275961843631842975984573621349718562518624397762395418 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) A3: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D1,D2: 1.. / D1 = 1 => 7 pairs (_) / D2 = 1 => 2 pairs (_) I5,I6: 1.. / I5 = 1 => 2 pairs (_) / I6 = 1 => 2 pairs (_) E7,E8: 1.. / E7 = 1 => 2 pairs (_) / E8 = 1 => 1 pairs (_) B8,E8: 1.. / B8 = 1 => 2 pairs (_) / E8 = 1 => 1 pairs (_) B2,B3: 5.. / B2 = 5 => 2 pairs (_) / B3 = 5 => 3 pairs (_) E4,E6: 7.. / E4 = 7 => 3 pairs (_) / E6 = 7 => 2 pairs (_) H1,H3: 8.. / H1 = 8 => 2 pairs (_) / H3 = 8 => 2 pairs (_) A5,B6: 8.. / A5 = 8 => 5 pairs (_) / B6 = 8 => 4 pairs (_) E7,F7: 8.. / E7 = 8 => 1 pairs (_) / F7 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.509951 START: 15:23:21.747013 END: 15:23:28.256964 2020-11-25 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:08.732732 START: 15:23:32.252345 END: 15:25:40.985077 2020-11-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001142-L99-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A1: 3,8 # I6: 3,5 => CTR => I6: 1,4,6,7 * DIS # A1: 1,7 # B2: 1,7 => CTR => B2: 5,8,9 * DIS # D3: 3,8 # B2: 1,7,8 => CTR => B2: 5,9 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 # E4: 2,9 => CTR => E4: 3,6,7 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 # G5: 6,7 => CTR => G5: 9 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 # G9: 6,7 => CTR => G9: 3,4 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 # G6: 3 => CTR => G6: 6,7 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 + G6: 6,7 # A5: 1,7 => CTR => A5: 6 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 + G6: 6,7 + A5: 6 => CTR => D3: 2,4,5,9 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 # B2: 1,7,8 => CTR => B2: 5,9 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 # C1: 1,7 => CTR => C1: 3 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # I6: 3,5 => CTR => I6: 1,4,6,7 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 # D9: 2,9 => CTR => D9: 3,4 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 # G9: 2,9 => CTR => G9: 3,4,6,7 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 # E4: 2,9 => CTR => E4: 6,7 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 # F8: 2,9 => CTR => F8: 3,4 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 # C9: 4,7 => CTR => C9: 2,9 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 + C9: 2,9 # E2: 2,9 => CTR => E2: 6,8 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 + C9: 2,9 + E2: 6,8 # E7: 2,9 => CTR => E7: 1 * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 + C9: 2,9 + E2: 6,8 + E7: 1 # A5: 1,7 => CTR => A5: 6 * PRF D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 + I6: 1,4,6,7 + D9: 3,4 + G9: 3,4,6,7 + E4: 6,7 + F8: 3,4 + C9: 2,9 + E2: 6,8 + E7: 1 + A5: 6 => SOL * STA D3: 2,4,5,9 + E3: 3,8 * CNT 22 HDP CHAINS / 131 HYP OPENED
Header Info
1142;L99;elev;22;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 123456789457189236896237154275961843631842975984573621349718562518624397762395418 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 3,8 => UNS * INC # A1: 1,7 => UNS * INC # D3: 3,8 => UNS * INC # E3: 3,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 3,8 => UNS * INC # A1: 1,7 => UNS * INC # D3: 3,8 => UNS * INC # E3: 3,8 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A1: 3,8 => UNS * INC # A1: 1,7 => UNS * INC # D3: 3,8 => UNS * INC # E3: 3,8 => UNS * INC # A1: 3,8 # B2: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 # C2: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 # C5: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 # C6: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 # B2: 5,9 => UNS * INC # A1: 3,8 # B2: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 # D3: 5,9 => UNS * INC # A1: 3,8 # E3: 5,9 => UNS * INC # A1: 3,8 # E6: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 # E6: 6,7 => UNS * DIS # A1: 3,8 # I6: 3,5 => CTR => I6: 1,4,6,7 * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # D1: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # D3: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E6: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E6: 6,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # D1: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # D3: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E4: 3,6 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E6: 3,6 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # G6: 3,6 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # G6: 4,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # F1: 3,6 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # F1: 4 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # B2: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # C2: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # C5: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # C6: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # B2: 5,9 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # B2: 1,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # D3: 5,9 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E3: 5,9 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E6: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E6: 6,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # D1: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # D3: 3,5 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E4: 3,6 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # E6: 3,6 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # G6: 3,6 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # G6: 4,7 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # F1: 3,6 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 # F1: 4 => UNS * INC # A1: 3,8 + I6: 1,4,6,7 => UNS * INC # A1: 1,7 # C1: 1,7 => UNS * DIS # A1: 1,7 # B2: 1,7 => CTR => B2: 5,8,9 * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # C2: 1,7 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # A5: 1,7 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # A5: 2,6,8 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # C1: 1,7 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # C2: 1,7 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # A5: 1,7 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # A5: 2,6,8 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # D3: 3,8 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # E3: 3,8 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # C1: 1,7 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # C2: 1,7 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # A5: 1,7 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # A5: 2,6,8 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # D3: 3,8 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 # E3: 3,8 => UNS * INC # A1: 1,7 + B2: 5,8,9 => UNS * INC # D3: 3,8 # B2: 5,9 => UNS * DIS # D3: 3,8 # B2: 1,7,8 => CTR => B2: 5,9 * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 # D2: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 # E2: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 # F2: 2,9 => UNS * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 # E4: 2,9 => CTR => E4: 3,6,7 * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # E7: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # E8: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # E9: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # D2: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # E2: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # F2: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # E7: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # E8: 2,9 => UNS * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # E9: 2,9 => UNS * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 # G2: 6,7 => CTR => G2: 2 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 # G5: 6,7 => CTR => G5: 9 * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 # G6: 6,7 => UNS * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 # G9: 6,7 => CTR => G9: 3,4 * INC # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 # G6: 6,7 => UNS * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 # G6: 3 => CTR => G6: 6,7 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 + G6: 6,7 # A5: 1,7 => CTR => A5: 6 * DIS # D3: 3,8 + B2: 5,9 + E4: 3,6,7 + G2: 2 + G5: 9 + G9: 3,4 + G6: 6,7 + A5: 6 => CTR => D3: 2,4,5,9 * INC D3: 2,4,5,9 # A1: 3,8 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # A1: 1,7 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 2,5,9 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 # B2: 5,9 => UNS * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 # B2: 1,7,8 => CTR => B2: 5,9 * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 # I3: 4,5 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 # I3: 2 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 # A1: 1,7 => UNS * DIS D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 # C1: 1,7 => CTR => C1: 3 * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # C5: 1,7 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # C6: 1,7 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # E6: 5,6 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # E6: 7 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # G1: 4,6 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # G1: 7 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # E3: 3,8 + B2: 5,9 + C1: 3 # I3: 4,5 => UNS * INC D3: 2,4,5,9 # 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