Analysis of xx-ph-00001103-836-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1....67...5.....3......21.4.3.8.......9......7...4...2..85...9.6....4..1....7.... initial
Autosolve
position: 1....67...5.....3......21.4.3.8.......9......7...4...2..85...9.6....4..1....7.... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:14.817211
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E7: 1,3 # A9: 2,4 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 # B9: 2,4 => CTR => B9: 1,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,3,5 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 # A2: 2,4 => CTR => A2: 8,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,6 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 # E8: 8 => CTR => E8: 2,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 # B1: 8,9 => CTR => B1: 2,4 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 + B1: 2,4 # A3: 8,9 => CTR => A3: 3 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 + B1: 2,4 + A3: 3 => CTR => E7: 2,6 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 # C3: 3,7 => CTR => C3: 6 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 # G2: 6,9 => CTR => G2: 2 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 # F4: 9 => CTR => F4: 5,7 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 # I5: 5,7 => CTR => I5: 3,8 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 # D9: 9 => CTR => D9: 2,6 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 + D9: 2,6 # E5: 2,6 => CTR => E5: 1,3 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 + D9: 2,6 + E5: 1,3 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,4,5 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 + D9: 2,6 + E5: 1,3 + C9: 2,4,5 # A9: 4,9 => CTR => A9: 2,3,5 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 + D9: 2,6 + E5: 1,3 + C9: 2,4,5 + A9: 2,3,5 => CTR => F9: 8,9 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # F5: 1,3 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,6,7 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # F5: 1,3 + D5: 2,6,7 # D6: 1,3 => CTR => D6: 6,9 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # E4: 2,6 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,6,7 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # F5: 1,3 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,6,7 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # F5: 1,3 + D5: 2,6,7 # D6: 1,3 => CTR => D6: 6,9 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # E8: 8,9 # E3: 8,9 => CTR => E3: 3,5 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # E8: 2,3 # C1: 2 => CTR => C1: 3,4 * PRF E7: 2,6 + F9: 8,9 # F2: 8,9 # E2: 8,9 => SOL * STA E7: 2,6 + F9: 8,9 # F2: 8,9 + E2: 8,9 * CNT 26 HDP CHAINS / 469 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1....67...5.....3......21.4.3.8.......9......7...4...2..85...9.6....4..1....7.... | initial |
| 1....67...5.....3......21.4.3.8.......9......7...4...2..85...9.6....4..1....7.... | autosolve |
| 123456789457189236896732154234867915569213478781945362348521697675394821912678543 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F7: 1,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,G2: 2.. / H1 = 2 => 2 pairs (_) / G2 = 2 => 2 pairs (_) D1,D2: 4.. / D1 = 4 => 2 pairs (_) / D2 = 4 => 2 pairs (_) E1,E3: 5.. / E1 = 5 => 3 pairs (_) / E3 = 5 => 2 pairs (_) E3,H3: 5.. / E3 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 3 pairs (_) E7,D9: 6.. / E7 = 6 => 2 pairs (_) / D9 = 6 => 1 pairs (_) I7,H8: 7.. / I7 = 7 => 1 pairs (_) / H8 = 7 => 3 pairs (_) B7,I7: 7.. / B7 = 7 => 3 pairs (_) / I7 = 7 => 1 pairs (_) E8,F9: 8.. / E8 = 8 => 3 pairs (_) / F9 = 8 => 1 pairs (_) F2,F9: 8.. / F2 = 8 => 3 pairs (_) / F9 = 8 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:06.089049 START: 04:16:53.093081 END: 04:16:59.182130 2020-11-25 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:13.085254 START: 04:17:03.964573 END: 04:21:17.049827 2020-11-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001103-836-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E7: 1,3 # A9: 2,4 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 # B9: 2,4 => CTR => B9: 1,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,3,5 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 # A2: 2,4 => CTR => A2: 8,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,6 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 # E8: 8 => CTR => E8: 2,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 # B1: 8,9 => CTR => B1: 2,4 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 + B1: 2,4 # A3: 8,9 => CTR => A3: 3 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 + B1: 2,4 + A3: 3 => CTR => E7: 2,6 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 # C3: 3,7 => CTR => C3: 6 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 # G2: 6,9 => CTR => G2: 2 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 # F4: 9 => CTR => F4: 5,7 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 # I5: 5,7 => CTR => I5: 3,8 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 # D9: 9 => CTR => D9: 2,6 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 + D9: 2,6 # E5: 2,6 => CTR => E5: 1,3 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 + D9: 2,6 + E5: 1,3 # C9: 1,3 => CTR => C9: 2,4,5 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 + D9: 2,6 + E5: 1,3 + C9: 2,4,5 # A9: 4,9 => CTR => A9: 2,3,5 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 + I5: 3,8 + D9: 2,6 + E5: 1,3 + C9: 2,4,5 + A9: 2,3,5 => CTR => F9: 8,9 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # F5: 1,3 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,6,7 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # F5: 1,3 + D5: 2,6,7 # D6: 1,3 => CTR => D6: 6,9 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # E4: 2,6 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,6,7 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # F5: 1,3 # D5: 1,3 => CTR => D5: 2,6,7 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # F5: 1,3 + D5: 2,6,7 # D6: 1,3 => CTR => D6: 6,9 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # E8: 8,9 # E3: 8,9 => CTR => E3: 3,5 * DIS E7: 2,6 + F9: 8,9 # E8: 2,3 # C1: 2 => CTR => C1: 3,4 * PRF E7: 2,6 + F9: 8,9 # F2: 8,9 # E2: 8,9 => SOL * STA E7: 2,6 + F9: 8,9 # F2: 8,9 + E2: 8,9 * CNT 26 HDP CHAINS / 469 HYP OPENED
Header Info
1103;836;elev;21;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 123456789457189236896732154234867915569213478781945362348521697675394821912678543 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 1,3 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # F5: 1,3 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 1,3 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # F5: 1,3 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E7: 1,3 => UNS * INC # D9: 1,3 => UNS * INC # F9: 1,3 => UNS * INC # F5: 1,3 => UNS * INC # F6: 1,3 => UNS * INC # E7: 1,3 # B7: 2,4 => UNS * DIS # E7: 1,3 # A9: 2,4 => CTR => A9: 3,5,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 # B9: 2,4 => CTR => B9: 1,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 # C9: 2,4 => CTR => C9: 1,3,5 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 # A2: 2,4 => CTR => A2: 8,9 * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # A4: 2,4 => UNS * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # A5: 2,4 => UNS * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # A4: 2,4 => UNS * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # A5: 2,4 => UNS * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # B3: 7,9 => UNS * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # B3: 6,8 => UNS * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 # E5: 1,3 => CTR => E5: 2,6 * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 # F5: 1,3 => UNS * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 # F6: 1,3 => UNS * INC # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 # E8: 2,9 => UNS * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 # E8: 8 => CTR => E8: 2,9 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 # B1: 8,9 => CTR => B1: 2,4 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 + B1: 2,4 # A3: 8,9 => CTR => A3: 3 * DIS # E7: 1,3 + A9: 3,5,9 + B9: 1,9 + C9: 1,3,5 + A2: 8,9 + E5: 2,6 + E8: 2,9 + B1: 2,4 + A3: 3 => CTR => E7: 2,6 * INC E7: 2,6 # D9: 2,6 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3,9 => UNS * INC E7: 2,6 # G7: 2,6 => UNS * INC E7: 2,6 # G7: 3,4 => UNS * INC E7: 2,6 # E4: 2,6 => UNS * INC E7: 2,6 # E5: 2,6 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # F9: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # F5: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # F6: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # B3: 7,9 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # B3: 6,8 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # F5: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # F6: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # E8: 2,9 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # E8: 8 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # C9: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # C9: 2,4,5 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # D5: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # D6: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # E8: 8,9 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # E8: 2 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # F2: 8,9 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # F2: 1,7 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # I5: 3,7 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 # I5: 5,6,8 => UNS * INC E7: 2,6 # D9: 1,3 => UNS * INC E7: 2,6 # F9: 1,3 # C1: 3,4 => UNS * INC E7: 2,6 # F9: 1,3 # C1: 2 => UNS * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 # C3: 3,7 => CTR => C3: 6 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 # G2: 6,9 => CTR => G2: 2 * INC E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 # F4: 5,7 => UNS * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 # F4: 9 => CTR => F4: 5,7 * DIS E7: 2,6 # F9: 1,3 + C3: 6 + G2: 2 + F4: 5,7 # I5: 5,7 => CTR => I5: 3,8 * INC E7: 2,6 # 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