Analysis of xx-ph-00001053-758-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2...67......8......91...4.2.....6..36...5.2...8.....15.....2......4..9..7...3.6. initial
Autosolve
position: .2...67......8......91...4.2.....6..36...5.2...8.....15.....2......4..9..7...3.6. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:20.054978
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F2: 2,7 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6 * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,9 * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7 * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 + A6: 7 => CTR => F2: 4,9 * DIS F2: 4,9 # F6: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # G6: 4,9 => CTR => G6: 3,5 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,9 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 # B7: 1,8 => CTR => B7: 3,4,9 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 # H7: 3,7 => CTR => H7: 1,8 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,9 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,5 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 # D8: 2,6 => CTR => D8: 5,7,8 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 + D8: 5,7,8 # D5: 4,9 => CTR => D5: 7,8 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 + D8: 5,7,8 + D5: 7,8 => CTR => F8: 1,8 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 + D8: 2,6 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 + D8: 2,6 + A6: 7 => CTR => F6: 2,7 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,6,9 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 # B8: 1,8 => CTR => B8: 3 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 # G3: 3 => CTR => G3: 5,8 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 # D6: 3,4,6,9 => CTR => D6: 2,7 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 # B7: 1,4 => CTR => B7: 8,9 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 # A9: 1,4 => CTR => A9: 8,9 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 # C7: 6 => CTR => C7: 1,4 * PRF F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 # F7: 1,8 => SOL * STA F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 + F7: 1,8 * CNT 27 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2...67......8......91...4.2.....6..36...5.2...8.....15.....2......4..9..7...3.6. | initial |
| .2...67......8......91...4.2.....6..36...5.2...8.....15.....2......4..9..7...3.6. | autosolve |
| 123456789456789132789132546215394678367815924948267351594678213632541897871923465 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) F3: 2,7 I2: 2,6 I3: 2,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) C5,E5: 1.. / C5 = 1 => 5 pairs (_) / E5 = 1 => 4 pairs (_) I2,I3: 2.. / I2 = 2 => 2 pairs (_) / I3 = 2 => 2 pairs (_) C8,C9: 2.. / C8 = 2 => 4 pairs (_) / C9 = 2 => 3 pairs (_) I2,I3: 6.. / I2 = 6 => 2 pairs (_) / I3 = 6 => 2 pairs (_) D6,E6: 6.. / D6 = 6 => 3 pairs (_) / E6 = 6 => 3 pairs (_) A3,I3: 6.. / A3 = 6 => 2 pairs (_) / I3 = 6 => 2 pairs (_) E6,E7: 6.. / E6 = 6 => 3 pairs (_) / E7 = 6 => 3 pairs (_) I1,G2: 9.. / I1 = 9 => 4 pairs (_) / G2 = 9 => 4 pairs (_) B7,A9: 9.. / B7 = 9 => 4 pairs (_) / A9 = 9 => 4 pairs (_) A6,A9: 9.. / A6 = 9 => 4 pairs (_) / A9 = 9 => 4 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.417227 START: 16:49:36.481372 END: 16:49:45.898599 2020-11-24 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:18.944801 START: 16:49:52.528091 END: 16:54:11.472892 2020-11-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001053-758-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F2: 2,7 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6 * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,9 * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7 * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 + A6: 7 => CTR => F2: 4,9 * DIS F2: 4,9 # F6: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 # G6: 4,9 => CTR => G6: 3,5 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 # G2: 3,5 => CTR => G2: 1,9 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 # B7: 1,8 => CTR => B7: 3,4,9 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 # H7: 3,7 => CTR => H7: 1,8 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 # D1: 3,5 => CTR => D1: 4,9 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 # E3: 2,7 => CTR => E3: 3,5 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 # D8: 2,6 => CTR => D8: 5,7,8 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 + D8: 5,7,8 # D5: 4,9 => CTR => D5: 7,8 * DIS F2: 4,9 # F8: 2,7 + D2: 2,3,5,7 + G6: 3,5 + G2: 1,9 + B7: 3,4,9 + H7: 1,8 + D1: 4,9 + E3: 3,5 + D8: 5,7,8 + D5: 7,8 => CTR => F8: 1,8 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 # D2: 4,9 => CTR => D2: 2,3,5,7 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 + D8: 2,6 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 # F6: 4,9 + D8: 2,6 + A6: 7 => CTR => F6: 2,7 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 # E6: 2,7 => CTR => E6: 3,6,9 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 # B8: 1,8 => CTR => B8: 3 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 # G3: 3 => CTR => G3: 5,8 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 # D6: 3,4,6,9 => CTR => D6: 2,7 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 # B7: 1,4 => CTR => B7: 8,9 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 # A9: 1,4 => CTR => A9: 8,9 * DIS F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 # C7: 6 => CTR => C7: 1,4 * PRF F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 # F7: 1,8 => SOL * STA F2: 4,9 + F8: 1,8 + D2: 2,3,5,7 + F6: 2,7 # D2: 2,7 + E6: 3,6,9 + B8: 3 + G3: 5,8 + D6: 2,7 + B7: 8,9 + A9: 8,9 + C7: 1,4 + F7: 1,8 * CNT 27 HDP CHAINS / 255 HYP OPENED
Header Info
1053;758;elev;22;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 123456789456789132789132546215394678367815924948267351594678213632541897871923465 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 2,7 => UNS * INC # F2: 2,7 => UNS * INC # E3: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 2,7 => UNS * INC # F2: 2,7 => UNS * INC # E3: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * CNT 5 HDP CHAINS / 5 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D2: 2,7 => UNS * INC # F2: 2,7 => UNS * INC # E3: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # F8: 2,7 => UNS * INC # D2: 2,7 # D6: 2,7 => UNS * INC # D2: 2,7 # D8: 2,7 => UNS * INC # D2: 2,7 # D1: 4,9 => UNS * INC # D2: 2,7 # D1: 3,5 => UNS * INC # D2: 2,7 # F4: 4,9 => UNS * INC # D2: 2,7 # F6: 4,9 => UNS * INC # D2: 2,7 # D1: 3,5 => UNS * INC # D2: 2,7 # E1: 3,5 => UNS * INC # D2: 2,7 # B3: 3,5 => UNS * INC # D2: 2,7 # G3: 3,5 => UNS * INC # D2: 2,7 # F6: 2,7 => UNS * INC # D2: 2,7 # F8: 2,7 => UNS * INC # D2: 2,7 => UNS * INC # F2: 2,7 # D1: 3,5 => UNS * INC # F2: 2,7 # E1: 3,5 => UNS * INC # F2: 2,7 # D2: 3,5 => UNS * INC # F2: 2,7 # B3: 3,5 => UNS * INC # F2: 2,7 # G3: 3,5 => UNS * INC # F2: 2,7 # D8: 2,6 => UNS * DIS # F2: 2,7 # D8: 5,7,8 => CTR => D8: 2,6 * INC # F2: 2,7 + D8: 2,6 # F4: 4,9 => UNS * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 # F4: 1,8 => CTR => F4: 4,9 * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 # A6: 4,9 => CTR => A6: 7 * DIS # F2: 2,7 + D8: 2,6 + F4: 4,9 + A6: 7 => CTR => F2: 4,9 * INC F2: 4,9 # D1: 4,9 => UNS * INC F2: 4,9 # D2: 4,9 => UNS * INC F2: 4,9 # F4: 4,9 => UNS * INC F2: 4,9 # F6: 4,9 => UNS * INC F2: 4,9 # D2: 2,7 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 => UNS * INC F2: 4,9 # F6: 2,7 => UNS * INC F2: 4,9 # F8: 2,7 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # C1: 1,4 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # B2: 1,4 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # A9: 1,4 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # A9: 9 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # C1: 3,5 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # B2: 3,5 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # D1: 4,9 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # D2: 4,9 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # F4: 4,9 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # F6: 4,9 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # E6: 2,7 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # E6: 3,6,9 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # F6: 2,7 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # F8: 2,7 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # H1: 3,5 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # I1: 3,5 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # G2: 3,5 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # H2: 3,5 => UNS * INC F2: 4,9 # E3: 2,7 # G6: 3,5 => UNS * INC F2: 4,9 # 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