Analysis of xx-ph-00001007-H250-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9876.....65....7............4..3..2...98..6.......1..3..59..8......2..1......8..4 initial
Autosolve
position: 9876.....65....7............4..3..2...98..6.......1..3..59..8......2..1......8..4 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:06.645608
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E5: 5,7 # A5: 5,7 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS # F5: 5,7 # E3: 1,5 => CTR => E3: 7,8,9 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3,4,9 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 + G3: 1,3,4,9 # F1: 2,5 => CTR => F1: 3,4 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 + G3: 1,3,4,9 + F1: 3,4 # B7: 1,6,7 => CTR => B7: 2,3 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 + G3: 1,3,4,9 + F1: 3,4 + B7: 2,3 # B8: 6,7 => CTR => B8: 9 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 + G3: 1,3,4,9 + F1: 3,4 + B7: 2,3 + B8: 9 => CTR => F5: 2,4 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 # E3: 1,5 => CTR => E3: 7,8,9 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 # I4: 5,7 => CTR => I4: 1,8,9 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 => CTR => A4: 5,7 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 # H6: 5,7 => CTR => H6: 4,8,9 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 # I5: 1 => CTR => I5: 5,7 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,6,7 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 # F7: 6,7 => CTR => F7: 3,4 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 # A8: 3,4 => CTR => A8: 7,8 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 + A8: 7,8 # C8: 6,8 => CTR => C8: 3,4 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 + A8: 7,8 + C8: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 2 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 + A8: 7,8 + C8: 3,4 + D2: 2 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 + A8: 7,8 + C8: 3,4 + D2: 2 + A3: 4 => CTR => D6: 2,4 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 # A5: 5,7 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 # C4: 6 => CTR => C4: 1,8 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 # D8: 5,7 => CTR => D8: 3,4 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 + D8: 3,4 # D9: 5,7 => CTR => D9: 1,3 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 + D8: 3,4 + D9: 1,3 # E3: 5,7 => CTR => E3: 1,4,8 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 + D8: 3,4 + D9: 1,3 + E3: 1,4,8 # E9: 5,7 => CTR => E9: 1,6 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 + D8: 3,4 + D9: 1,3 + E3: 1,4,8 + E9: 1,6 => CTR => I4: 1,8,9 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 # E2: 1,4 => CTR => E2: 8,9 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,5 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 + D3: 2,3,5 # E3: 1,4 => CTR => E3: 7,8,9 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 + D3: 2,3,5 + E3: 7,8,9 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,4 * PRF F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 + D3: 2,3,5 + E3: 7,8,9 + D2: 1,4 # G1: 2,3 => SOL * STA F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 + D3: 2,3,5 + E3: 7,8,9 + D2: 1,4 + G1: 2,3 * CNT 32 HDP CHAINS / 206 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9876.....65....7............4..3..2...98..6.......1..3..59..8......2..1......8..4 | initial |
| 9876.....65....7............4..3..2...98..6.......1..3..59..8......2..1......8..4 | autosolve |
| 987612345651483792432579168148736529329854671576291483215947836864325917793168254 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (3) D4: 5,7 F4: 6,9 E6: 6,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F5,D6: 2.. / F5 = 2 => 3 pairs (_) / D6 = 2 => 10 pairs (_) I7,G9: 2.. / I7 = 2 => 4 pairs (_) / G9 = 2 => 4 pairs (_) A5,B5: 3.. / A5 = 3 => 3 pairs (_) / B5 = 3 => 4 pairs (_) H3,I3: 6.. / H3 = 6 => 4 pairs (_) / I3 = 6 => 4 pairs (_) F4,E6: 6.. / F4 = 6 => 3 pairs (_) / E6 = 6 => 6 pairs (_) C4,F4: 6.. / C4 = 6 => 6 pairs (_) / F4 = 6 => 3 pairs (_) E2,E3: 8.. / E2 = 8 => 5 pairs (_) / E3 = 8 => 3 pairs (_) I4,H6: 8.. / I4 = 8 => 4 pairs (_) / H6 = 8 => 4 pairs (_) A8,C8: 8.. / A8 = 8 => 3 pairs (_) / C8 = 8 => 5 pairs (_) F4,E6: 9.. / F4 = 9 => 6 pairs (_) / E6 = 9 => 3 pairs (_) B8,B9: 9.. / B8 = 9 => 4 pairs (_) / B9 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.082462 START: 01:07:16.646533 END: 01:07:24.728995 2020-11-24 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:05.942281 START: 01:07:32.490235 END: 01:09:38.432516 2020-11-24 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001007-H250-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E5: 5,7 # A5: 5,7 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS # F5: 5,7 # E3: 1,5 => CTR => E3: 7,8,9 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # G1: 2,5 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3,4,9 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 + G3: 1,3,4,9 # F1: 2,5 => CTR => F1: 3,4 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 + G3: 1,3,4,9 + F1: 3,4 # B7: 1,6,7 => CTR => B7: 2,3 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 + G3: 1,3,4,9 + F1: 3,4 + B7: 2,3 # B8: 6,7 => CTR => B8: 9 * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 + G1: 1,3,4 + G3: 1,3,4,9 + F1: 3,4 + B7: 2,3 + B8: 9 => CTR => F5: 2,4 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 # E3: 1,5 => CTR => E3: 7,8,9 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 # I4: 5,7 => CTR => I4: 1,8,9 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 => CTR => A4: 5,7 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 # H6: 5,7 => CTR => H6: 4,8,9 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 # I5: 1 => CTR => I5: 5,7 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,6,7 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 # F7: 6,7 => CTR => F7: 3,4 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 # A8: 3,4 => CTR => A8: 7,8 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 + A8: 7,8 # C8: 6,8 => CTR => C8: 3,4 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 + A8: 7,8 + C8: 3,4 # D2: 3,4 => CTR => D2: 2 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 + A8: 7,8 + C8: 3,4 + D2: 2 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS F5: 2,4 # D6: 5,7 + E3: 7,8,9 + I4: 1,8,9 + A4: 5,7 + H6: 4,8,9 + I5: 5,7 + F8: 5,6,7 + F7: 3,4 + A8: 7,8 + C8: 3,4 + D2: 2 + A3: 4 => CTR => D6: 2,4 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 # A5: 5,7 => CTR => A5: 1,2,3 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 # C4: 6 => CTR => C4: 1,8 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 # D8: 5,7 => CTR => D8: 3,4 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 + D8: 3,4 # D9: 5,7 => CTR => D9: 1,3 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 + D8: 3,4 + D9: 1,3 # E3: 5,7 => CTR => E3: 1,4,8 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 + D8: 3,4 + D9: 1,3 + E3: 1,4,8 # E9: 5,7 => CTR => E9: 1,6 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 + C4: 1,8 + D8: 3,4 + D9: 1,3 + E3: 1,4,8 + E9: 1,6 => CTR => I4: 1,8,9 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 # E2: 1,4 => CTR => E2: 8,9 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 # D3: 1,4 => CTR => D3: 2,3,5 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 + D3: 2,3,5 # E3: 1,4 => CTR => E3: 7,8,9 * DIS F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 + D3: 2,3,5 + E3: 7,8,9 # D2: 2,3 => CTR => D2: 1,4 * PRF F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 + D3: 2,3,5 + E3: 7,8,9 + D2: 1,4 # G1: 2,3 => SOL * STA F5: 2,4 + D6: 2,4 + A5: 1,2,3 + I4: 1,8,9 # A4: 1,8 + E2: 8,9 + D3: 2,3,5 + E3: 7,8,9 + D2: 1,4 + G1: 2,3 * CNT 32 HDP CHAINS / 206 HYP OPENED
Header Info
1007;H250;GP;22;11.30;11.30;3.40
Solution
position: 987612345651483792432579168148736529329854671576291483215947836864325917793168254 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 5,7 => UNS * INC # F5: 5,7 => UNS * INC # D6: 5,7 => UNS * INC # A4: 5,7 => UNS * INC # I4: 5,7 => UNS * INC # D3: 5,7 => UNS * INC # D8: 5,7 => UNS * INC # D9: 5,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 5,7 => UNS * INC # F5: 5,7 => UNS * INC # D6: 5,7 => UNS * INC # A4: 5,7 => UNS * INC # I4: 5,7 => UNS * INC # D3: 5,7 => UNS * INC # D8: 5,7 => UNS * INC # D9: 5,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E5: 5,7 => UNS * INC # F5: 5,7 => UNS * INC # D6: 5,7 => UNS * INC # A4: 5,7 => UNS * INC # I4: 5,7 => UNS * INC # D3: 5,7 => UNS * INC # D8: 5,7 => UNS * INC # D9: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 # A4: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 # I4: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 # D3: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 # D8: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 # D9: 5,7 => UNS * DIS # E5: 5,7 # A5: 5,7 => CTR => A5: 1,2,3 * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # H5: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # I5: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # E3: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # E9: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # H5: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # I5: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # E3: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # E9: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # F1: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # F2: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # F3: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # D2: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # D3: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # A4: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # I4: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # D3: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # D8: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # D9: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # H5: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # I5: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # E3: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # E9: 5,7 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # F1: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # F2: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # F3: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # D2: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 # D3: 2,4 => UNS * INC # E5: 5,7 + A5: 1,2,3 => UNS * INC # F5: 5,7 # D3: 1,5 => UNS * DIS # F5: 5,7 # E3: 1,5 => CTR => E3: 7,8,9 * INC # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # D3: 1,5 => UNS * INC # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # D3: 3,4,7 => UNS * INC # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # G1: 1,5 => UNS * INC # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # G1: 2,3,4 => UNS * INC # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # E9: 1,5 => UNS * INC # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # E9: 6,7 => UNS * DIS # F5: 5,7 + E3: 7,8,9 # 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