Analysis of xx-ph-00000997-H241-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 9876.....65....7...........4...3..5...85..9.......2..1..97..6......4...3.....1.2. initial

Autosolve

position: 9876.....65....7...........4...3..5...85..9.......2..1..97..6......4...3.....1.2. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:58.950053

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,8 # H6: 3,4 => CTR => H6: 6,7
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 # H5: 6,7 => CTR => H5: 3,4
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # H3: 3,4 => CTR => H3: 1,6,8,9
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 4
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 # E5: 1 => CTR => E5: 6,7
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 # E6: 8,9 => CTR => E6: 6,7
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 # G1: 1,2 => CTR => G1: 3,5
* PRF # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 + G1: 3,5 # E2: 2,9 => SOL
* STA # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 + G1: 3,5 + E2: 2,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

9876.....65....7...........4...3..5...85..9.......2..1..97..6......4...3.....1.2. initial
9876.....65....7...........4...3..5...85..9.......2..1..97..6......4...3.....1.2. autosolve
987615342651423789342987165476139258128574936593862471239758614715246893864391527 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
G4: 2,8
H8: 7,9
I9: 7,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E5: 1.. / D4 = 1  =>  5 pairs (_) / E5 = 1  =>  5 pairs (_)
H7,G8: 1.. / H7 = 1  =>  5 pairs (_) / G8 = 1  =>  4 pairs (_)
E7,D8: 2.. / E7 = 2  =>  5 pairs (_) / D8 = 2  =>  4 pairs (_)
F7,D9: 3.. / F7 = 3  =>  5 pairs (_) / D9 = 3  =>  4 pairs (_)
F5,D6: 4.. / F5 = 4  =>  5 pairs (_) / D6 = 4  =>  5 pairs (_)
A6,C6: 5.. / A6 = 5  =>  4 pairs (_) / C6 = 5  =>  4 pairs (_)
H3,I3: 6.. / H3 = 6  =>  3 pairs (_) / I3 = 6  =>  3 pairs (_)
F8,E9: 6.. / F8 = 6  =>  4 pairs (_) / E9 = 6  =>  4 pairs (_)
E3,F3: 7.. / E3 = 7  =>  4 pairs (_) / F3 = 7  =>  4 pairs (_)
H8,I9: 7.. / H8 = 7  =>  2 pairs (_) / I9 = 7  =>  2 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  4 pairs (_) / B6 = 9  =>  4 pairs (_)
H8,I9: 9.. / H8 = 9  =>  2 pairs (_) / I9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.641862  START: 22:44:17.803655  END: 22:44:26.445517 2020-11-23
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:58.703636  START: 22:44:30.281622  END: 22:45:28.985258 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000997-H241-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,8 # H6: 3,4 => CTR => H6: 6,7
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 # H5: 6,7 => CTR => H5: 3,4
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # H3: 3,4 => CTR => H3: 1,6,8,9
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 4
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 # E5: 1 => CTR => E5: 6,7
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 # E6: 8,9 => CTR => E6: 6,7
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 # G1: 1,2 => CTR => G1: 3,5
* PRF # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 + G1: 3,5 # E2: 2,9 => SOL
* STA # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 + G1: 3,5 + E2: 2,9
* CNT   9 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED

Header Info

997;H241;GP;22;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 987615342651423789342987165476139258128574936593862471239758614715246893864391527 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,5 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,8 => UNS
* INC # I4: 6,7 => UNS
* INC # G3: 2,8 => UNS
* INC # G3: 1,3,4,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # B4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # B5: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # C8: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 # C8: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # B4: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # B4: 6,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D2: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # D3: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 # G3: 1,3,4,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 # I2: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 # I3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 # H5: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 2,8 # H6: 3,4 => CTR => H6: 6,7
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 # H5: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 # H5: 6,7 => CTR => H5: 3,4
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # G1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # G3: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # B4: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # B5: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # C8: 1,6 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # C8: 2,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # B4: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # B4: 6,7 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # D2: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # D3: 1,9 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # G3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # G3: 1,3,4,5 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # I2: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # I3: 2,8 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # H1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # H2: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 # H3: 3,4 => CTR => H3: 1,6,8,9
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 # H1: 3,4 => UNS
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 # H2: 3,4 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 # B5: 6,7 => CTR => B5: 1,2,3
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 # E5: 6,7 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 # F5: 6,7 => CTR => F5: 4
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 # E5: 6,7 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 # E5: 1 => CTR => E5: 6,7
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 # E6: 6,7 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 # E6: 8,9 => CTR => E6: 6,7
* INC # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 # G1: 3,5 => UNS
* DIS # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 # G1: 1,2 => CTR => G1: 3,5
* PRF # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 + G1: 3,5 # E2: 2,9 => SOL
* STA # I4: 2,8 + H6: 6,7 + H5: 3,4 + H3: 1,6,8,9 + B5: 1,2,3 + F5: 4 + E5: 6,7 + E6: 6,7 + G1: 3,5 + E2: 2,9
* CNT  49 HDP CHAINS /  50 HYP OPENED