Analysis of xx-ph-00000995-H239-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 9876.....65....7...........4...3..2...67..8.......1..4..98..5......5..1......2..3 initial

Autosolve

position: 9876.....65....7...........4...3..2...67..8.......1..4..98..5......5..1......2..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:36.088808

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D6: 5,9 # E3: 1,4 => CTR => E3: 7,8,9
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 6,7,9
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 # F3: 3,5 => CTR => F3: 7,8,9
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 # I4: 5,9 => CTR => I4: 1,6,7
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 3,6,7
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 + D2: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,4
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 + D2: 1,2 + D3: 3,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1,4
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 + D2: 1,2 + D3: 3,4 + E2: 1,4 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 + D2: 1,2 + D3: 3,4 + E2: 1,4 + G1: 2,3 => CTR => D6: 2
* DIS D6: 2 # F5: 4 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,7,9
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 # D3: 1,3,4 => CTR => D3: 5,9
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 + D3: 5,9 # E9: 4,9 => CTR => E9: 1,6,7
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 + D3: 5,9 + E9: 1,6,7 # H5: 5,9 => CTR => H5: 3
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 + D3: 5,9 + E9: 1,6,7 + H5: 3 # I5: 5,9 => CTR => I5: 1
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 + D3: 5,9 + E9: 1,6,7 + H5: 3 + I5: 1 => CTR => I4: 1,6,7
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 5,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 5,9 + F8: 6,7,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 # E3: 4,9 => CTR => E3: 1,2,7,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 # F3: 4,9 => CTR => F3: 3,5,7,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 # H3: 3,5 => CTR => H3: 4,6,8,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 + H3: 4,6,8,9 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 + H3: 4,6,8,9 + H1: 3,5 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 + H3: 4,6,8,9 + H1: 3,5 + I1: 2 # I3: 1,5 => CTR => I3: 6,8,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 + H3: 4,6,8,9 + H1: 3,5 + I1: 2 + I3: 6,8,9 => CTR => D3: 5,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 # F5: 4 # F3: 3,5 => CTR => F3: 7,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 # F5: 4 + F3: 7,8 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 # F5: 4 + F3: 7,8 + H6: 6,7,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 2,6,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 # F5: 4 + F3: 7,8 + H6: 6,7,9 + I3: 2,6,8 => CTR => F5: 5,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 # F3: 3,4 => CTR => F3: 5,7,8,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 # F3: 5,9 => CTR => F3: 7,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 # E9: 6,7 => CTR => E9: 9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 # B7: 6,7 => CTR => B7: 1,2,3,4
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 + B7: 1,2,3,4 # I7: 6,7 => CTR => I7: 2
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 + B7: 1,2,3,4 + I7: 2 # H7: 4 => CTR => H7: 6,7
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 + B7: 1,2,3,4 + I7: 2 + H7: 6,7 # F1: 3,4 => CTR => F1: 5
* PRF D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 + B7: 1,2,3,4 + I7: 2 + H7: 6,7 + F1: 5 => SOL
* STA D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 + E2: 1,2
* CNT  40 HDP CHAINS / 336 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

9876.....65....7...........4...3..2...67..8.......1..4..98..5......5..1......2..3 initial
9876.....65....7...........4...3..2...67..8.......1..4..98..5......5..1......2..3 autosolve
987625341652413798341978256498536127216749835573281964139864572824357619765192483 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
D4: 5,9
F4: 6,8
E6: 6,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,D6: 2.. / E5 = 2  =>  8 pairs (_) / D6 = 2  =>  4 pairs (_)
E5,F5: 4.. / E5 = 4  =>  5 pairs (_) / F5 = 4  =>  5 pairs (_)
A9,C9: 5.. / A9 = 5  =>  3 pairs (_) / C9 = 5  =>  4 pairs (_)
F4,E6: 6.. / F4 = 6  =>  2 pairs (_) / E6 = 6  =>  3 pairs (_)
E3,F3: 7.. / E3 = 7  =>  3 pairs (_) / F3 = 7  =>  3 pairs (_)
I4,H6: 7.. / I4 = 7  =>  5 pairs (_) / H6 = 7  =>  4 pairs (_)
B4,I4: 7.. / B4 = 7  =>  4 pairs (_) / I4 = 7  =>  5 pairs (_)
F4,E6: 8.. / F4 = 8  =>  3 pairs (_) / E6 = 8  =>  2 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  5 pairs (_) / H9 = 8  =>  3 pairs (_)
C4,F4: 8.. / C4 = 8  =>  2 pairs (_) / F4 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.244872  START: 22:15:13.241640  END: 22:15:20.486512 2020-11-23
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:35.258889  START: 22:15:26.071182  END: 22:19:01.330071 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000995-H239-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D6: 5,9 # E3: 1,4 => CTR => E3: 7,8,9
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 6,7,9
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 # F3: 3,5 => CTR => F3: 7,8,9
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 # I4: 5,9 => CTR => I4: 1,6,7
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 # H6: 5,9 => CTR => H6: 3,6,7
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 # D2: 3,4 => CTR => D2: 1,2
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 + D2: 1,2 # D3: 1,2 => CTR => D3: 3,4
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 + D2: 1,2 + D3: 3,4 # E2: 8,9 => CTR => E2: 1,4
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 + D2: 1,2 + D3: 3,4 + E2: 1,4 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3
* DIS # D6: 5,9 + E3: 7,8,9 + E9: 6,7,9 + F3: 7,8,9 + I4: 1,6,7 + H6: 3,6,7 + D2: 1,2 + D3: 3,4 + E2: 1,4 + G1: 2,3 => CTR => D6: 2
* DIS D6: 2 # F5: 4 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,7,9
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 # D3: 1,3,4 => CTR => D3: 5,9
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 + D3: 5,9 # E9: 4,9 => CTR => E9: 1,6,7
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 + D3: 5,9 + E9: 1,6,7 # H5: 5,9 => CTR => H5: 3
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 + D3: 5,9 + E9: 1,6,7 + H5: 3 # I5: 5,9 => CTR => I5: 1
* DIS D6: 2 # I4: 5,9 + D3: 5,9 + E9: 1,6,7 + H5: 3 + I5: 1 => CTR => I4: 1,6,7
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 5,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 5,9 + F8: 6,7,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 # E3: 4,9 => CTR => E3: 1,2,7,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 # F3: 4,9 => CTR => F3: 3,5,7,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 # H3: 3,5 => CTR => H3: 4,6,8,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 + H3: 4,6,8,9 # H1: 4 => CTR => H1: 3,5
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 + H3: 4,6,8,9 + H1: 3,5 # I1: 1,5 => CTR => I1: 2
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 + H3: 4,6,8,9 + H1: 3,5 + I1: 2 # I3: 1,5 => CTR => I3: 6,8,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 # D3: 1,3,4 + E3: 1,2,7,8 + F3: 3,5,7,8 + H6: 6,7,9 + H3: 4,6,8,9 + H1: 3,5 + I1: 2 + I3: 6,8,9 => CTR => D3: 5,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 # F5: 4 # F3: 3,5 => CTR => F3: 7,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 # F5: 4 + F3: 7,8 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,7,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 # F5: 4 + F3: 7,8 + H6: 6,7,9 # I3: 1,5 => CTR => I3: 2,6,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 # F5: 4 + F3: 7,8 + H6: 6,7,9 + I3: 2,6,8 => CTR => F5: 5,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 # F3: 3,4 => CTR => F3: 5,7,8,9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 # F3: 5,9 => CTR => F3: 7,8
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 # E9: 6,7 => CTR => E9: 9
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 # B7: 6,7 => CTR => B7: 1,2,3,4
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 + B7: 1,2,3,4 # I7: 6,7 => CTR => I7: 2
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 + B7: 1,2,3,4 + I7: 2 # H7: 4 => CTR => H7: 6,7
* DIS D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 + B7: 1,2,3,4 + I7: 2 + H7: 6,7 # F1: 3,4 => CTR => F1: 5
* PRF D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 # E2: 1,2 + F3: 5,7,8,9 + F3: 7,8 + E9: 9 + B7: 1,2,3,4 + I7: 2 + H7: 6,7 + F1: 5 => SOL
* STA D6: 2 + I4: 1,6,7 + D3: 5,9 + F8: 6,7,9 + E9: 6,7,9 + F5: 5,9 + E2: 1,2
* CNT  40 HDP CHAINS / 336 HYP OPENED

Header Info

995;H239;GP;22;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 987625341652413798341978256498536127216749835573281964139864572824357619765192483 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # I4: 5,9 => UNS
* INC # I4: 1,6,7 => UNS
* INC # D3: 5,9 => UNS
* INC # D3: 1,2,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # I4: 5,9 => UNS
* INC # I4: 1,6,7 => UNS
* INC # D3: 5,9 => UNS
* INC # D3: 1,2,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F5: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # I4: 5,9 => UNS
* INC # I4: 1,6,7 => UNS
* INC # D3: 5,9 => UNS
* INC # D3: 1,2,3,4 => UNS
* INC # F5: 5,9 # E2: 1,2 => UNS
* INC # F5: 5,9 # E3: 1,2 => UNS
* INC # F5: 5,9 # G1: 1,2 => UNS
* INC # F5: 5,9 # I1: 1,2 => UNS
* INC # F5: 5,9 # I4: 5,9 => UNS
* INC # F5: 5,9 # I4: 1,6,7 => UNS
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* CNT 336 HDP CHAINS / 336 HYP OPENED