Analysis of xx-ph-00000979-746-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .....67...5.1.......9.3..4.2...9...3..8....92.....56..3...4...8..2.......1.7..... initial

Autosolve

position: .....67...5.1.......9.3..4.2...9...3..8....92.....56..3...4...8..2.......1.7..... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:22.085760

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I8: 6,9 # A3: 7,8 => CTR => A3: 1,6
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 # B3: 2,6 => CTR => B3: 7,8
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 # A8: 7,8 => CTR => A8: 4,5,9
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 # G4: 1,8 => CTR => G4: 4,5
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 # H4: 5 => CTR => H4: 1,8
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 # C7: 5,6 => CTR => C7: 7
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 # E9: 2 => CTR => E9: 5,6
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 + E9: 5,6 # A5: 1,4 => CTR => A5: 5,7
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 + E9: 5,6 + A5: 5,7 => CTR => I8: 1,4,5,7
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # B3: 2,8 => CTR => B3: 6,7
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # B6: 4,7 => CTR => B6: 3,9
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # E2: 2 => CTR => E2: 7,8
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 # A3: 1 => CTR => A3: 6,7
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 # B4: 6,7 => CTR => B4: 4
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 + B4: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 3
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 + B4: 4 + B5: 3 => CTR => I9: 4,5
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 # A3: 7,8 => CTR => A3: 1,6
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 # H4: 1,8 => CTR => H4: 5
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 # E6: 1,8 => CTR => E6: 2
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 # G4: 4 => CTR => G4: 1,8
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 # C9: 6 => CTR => C9: 4,5
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 # A2: 7,8 => CTR => A2: 4,6
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 # F3: 2 => CTR => F3: 7,8
* PRF I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 + F3: 7,8 # H2: 3,8 => SOL
* STA I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 + F3: 7,8 + H2: 3,8
* CNT  24 HDP CHAINS /  85 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.....67...5.1.......9.3..4.2...9...3..8....92.....56..3...4...8..2.......1.7..... initial
.....67...5.1.......9.3..4.2...9...3..8....92.....56..3...4...8..2.......1.7..... autosolve
123456789457189236689237541271694853568371492934825617396542178742918365815763924 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
D1: 4,9
F2: 4,9
I2: 6,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B1,B3: 2.. / B1 = 2  =>  4 pairs (_) / B3 = 2  =>  5 pairs (_)
D6,E6: 2.. / D6 = 2  =>  4 pairs (_) / E6 = 2  =>  5 pairs (_)
D1,F2: 4.. / D1 = 4  =>  7 pairs (_) / F2 = 4  =>  2 pairs (_)
E1,D3: 5.. / E1 = 5  =>  5 pairs (_) / D3 = 5  =>  5 pairs (_)
C4,A5: 5.. / C4 = 5  =>  5 pairs (_) / A5 = 5  =>  4 pairs (_)
A5,G5: 5.. / A5 = 5  =>  4 pairs (_) / G5 = 5  =>  5 pairs (_)
E2,F3: 7.. / E2 = 7  =>  5 pairs (_) / F3 = 7  =>  4 pairs (_)
I6,I8: 7.. / I6 = 7  =>  4 pairs (_) / I8 = 7  =>  4 pairs (_)
D1,F2: 9.. / D1 = 9  =>  2 pairs (_) / F2 = 9  =>  7 pairs (_)
A6,B6: 9.. / A6 = 9  =>  3 pairs (_) / B6 = 9  =>  4 pairs (_)
D1,I1: 9.. / D1 = 9  =>  2 pairs (_) / I1 = 9  =>  7 pairs (_)
* DURATION: 0:00:08.042709  START: 18:31:11.677639  END: 18:31:19.720348 2020-11-23
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:21.681343  START: 18:31:22.364609  END: 18:32:44.045952 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000979-746-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I8: 6,9 # A3: 7,8 => CTR => A3: 1,6
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 # B3: 2,6 => CTR => B3: 7,8
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 # A8: 7,8 => CTR => A8: 4,5,9
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 # G4: 1,8 => CTR => G4: 4,5
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 # H4: 5 => CTR => H4: 1,8
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 # C7: 5,6 => CTR => C7: 7
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 # E9: 2 => CTR => E9: 5,6
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 + E9: 5,6 # A5: 1,4 => CTR => A5: 5,7
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 + E9: 5,6 + A5: 5,7 => CTR => I8: 1,4,5,7
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # B3: 2,8 => CTR => B3: 6,7
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # B6: 4,7 => CTR => B6: 3,9
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # E2: 2 => CTR => E2: 7,8
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 # A3: 1 => CTR => A3: 6,7
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 # B4: 6,7 => CTR => B4: 4
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 + B4: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 3
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 + B4: 4 + B5: 3 => CTR => I9: 4,5
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 # A3: 7,8 => CTR => A3: 1,6
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 # H4: 1,8 => CTR => H4: 5
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 # E6: 1,8 => CTR => E6: 2
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 # G4: 4 => CTR => G4: 1,8
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 # C9: 6 => CTR => C9: 4,5
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 # A2: 7,8 => CTR => A2: 4,6
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 # F3: 2 => CTR => F3: 7,8
* PRF I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 + F3: 7,8 # H2: 3,8 => SOL
* STA I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 + F3: 7,8 + H2: 3,8
* CNT  24 HDP CHAINS /  85 HYP OPENED

Header Info

979;746;elev;21;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 123456789457189236689237541271694853568371492934825617396542178742918365815763924 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 6,9 => UNS
* INC # I9: 6,9 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 6,9 => UNS
* INC # I9: 6,9 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I8: 6,9 => UNS
* INC # I9: 6,9 => UNS
* DIS # I8: 6,9 # A3: 7,8 => CTR => A3: 1,6
* INC # I8: 6,9 + A3: 1,6 # B3: 7,8 => UNS
* INC # I8: 6,9 + A3: 1,6 # B3: 7,8 => UNS
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 # B3: 2,6 => CTR => B3: 7,8
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 # A8: 7,8 => CTR => A8: 4,5,9
* INC # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 # G2: 2,8 => UNS
* INC # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 # H2: 2,8 => UNS
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 # G4: 1,8 => CTR => G4: 4,5
* INC # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 # H4: 1,8 => UNS
* INC # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 # H4: 1,8 => UNS
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 # H4: 5 => CTR => H4: 1,8
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 # C7: 5,6 => CTR => C7: 7
* INC # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 # E9: 5,6 => UNS
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 # E9: 2 => CTR => E9: 5,6
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 + E9: 5,6 # A5: 1,4 => CTR => A5: 5,7
* DIS # I8: 6,9 + A3: 1,6 + B3: 7,8 + A8: 4,5,9 + G4: 4,5 + H4: 1,8 + C7: 7 + E9: 5,6 + A5: 5,7 => CTR => I8: 1,4,5,7
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # A3: 7,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # B3: 7,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # E2: 7,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # E2: 2 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # A8: 7,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # A8: 4,5,6,9 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # C6: 3,7 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # C6: 1,4 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # H1: 2,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # G2: 2,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # H2: 2,8 => UNS
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 # B3: 2,8 => CTR => B3: 6,7
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # D3: 2,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # F3: 2,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # G2: 2,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # H2: 2,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # D3: 2,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # F3: 2,8 => UNS
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 # B6: 4,7 => CTR => B6: 3,9
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # A8: 4,7 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # A8: 5,6,9 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # A9: 6,9 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # A9: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # A3: 7,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # A3: 1,6 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # E2: 7,8 => UNS
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 # E2: 2 => CTR => E2: 7,8
* INC I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 # A3: 6,7 => UNS
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 # A3: 1 => CTR => A3: 6,7
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 # B4: 6,7 => CTR => B4: 4
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 + B4: 4 # B5: 6,7 => CTR => B5: 3
* DIS I8: 1,4,5,7 # I9: 6,9 + B3: 6,7 + B6: 3,9 + E2: 7,8 + A3: 6,7 + B4: 4 + B5: 3 => CTR => I9: 4,5
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G9: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # A9: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # C9: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # A8: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # A8: 6,7,8,9 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # G4: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # G5: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # H7: 1,7 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # H8: 1,7 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # I6: 1,7 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # I6: 4 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # A9: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 # C9: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # G8: 4,5 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 # A3: 1,6 => UNS
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 # A3: 7,8 => CTR => A3: 1,6
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 # G4: 1,8 => UNS
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 # H4: 1,8 => CTR => H4: 5
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 # G4: 1,8 => UNS
* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 # G4: 4 => UNS
* DIS I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 # E6: 1,8 => CTR => E6: 2
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* INC I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 + F3: 7,8 # G2: 3,8 => UNS
* PRF I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 + F3: 7,8 # H2: 3,8 => SOL
* STA I8: 1,4,5,7 + I9: 4,5 # I8: 4,5 + A3: 1,6 + H4: 5 + E6: 2 + G4: 1,8 + C9: 4,5 + A2: 4,6 + F3: 7,8 + H2: 3,8
* CNT  84 HDP CHAINS /  85 HYP OPENED