Analysis of xx-ph-00000977-H255-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 98.7.....76....8....5......4...6..3...89..6.......2..1..75..9......1..4......3..2 initial

Autosolve

position: 98.7.....76....8....5......4...6..3...89..6.......2..1..75..9......1..4......3..2 autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:39.597203

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F4: 1,8 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1,3
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 # E6: 3,4 => CTR => E6: 5,7
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 # G6: 5,7 => CTR => G6: 4
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 # G8: 5,7 => CTR => G8: 3
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 # G9: 1 => CTR => G9: 5,7
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 # H3: 6,9 => CTR => H3: 7
* PRF # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 + H3: 7 # F1: 5,6 => SOL
* STA # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 + H3: 7 + F1: 5,6
* CNT   7 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`98.7.....76....8....5......4...6..3...89..6.......2..1..75..9......1..4......3..2`	initial
`98.7.....76....8....5......4...6..3...89..6.......2..1..75..9......1..4......3..2`	autosolve
`981735264763421895245689173472168539138954627596372481327546918859217346614893752`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (5)
D4: 1,8
I4: 8,9
H6: 8,9
F8: 7,9
E9: 7,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G4,H5: 2.. / G4 = 2  =>  9 pairs (_) / H5 = 2  =>  6 pairs (_)
E7,D8: 2.. / E7 = 2  =>  6 pairs (_) / D8 = 2  =>  6 pairs (_)
I5,G6: 4.. / I5 = 4  =>  6 pairs (_) / G6 = 4  =>  7 pairs (_)
A6,C6: 6.. / A6 = 6  =>  6 pairs (_) / C6 = 6  =>  6 pairs (_)
F8,E9: 7.. / F8 = 7  =>  4 pairs (_) / E9 = 7  =>  4 pairs (_)
I4,H6: 8.. / I4 = 8  =>  6 pairs (_) / H6 = 8  =>  6 pairs (_)
I4,H6: 9.. / I4 = 9  =>  6 pairs (_) / H6 = 9  =>  6 pairs (_)
F8,E9: 9.. / F8 = 9  =>  4 pairs (_) / E9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.101686  START: 18:05:06.346033  END: 18:05:12.447719 2020-11-23
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:39.425654  START: 18:05:16.881539  END: 18:05:56.307193 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000977-H255-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F4: 1,8 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1,3
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 # E6: 3,4 => CTR => E6: 5,7
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 # G6: 5,7 => CTR => G6: 4
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 # G8: 5,7 => CTR => G8: 3
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 # G9: 1 => CTR => G9: 5,7
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 # H3: 6,9 => CTR => H3: 7
* PRF # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 + H3: 7 # F1: 5,6 => SOL
* STA # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 + H3: 7 + F1: 5,6
* CNT   7 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED

Header Info

977;H255;GP;22;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 981735264763421895245689173472168539138954627596372481327546918859217346614893752 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # F4: 5,7 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 2,3,4,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # F4: 5,7 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 2,3,4,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 1,8 => UNS
* INC # F4: 5,7 => UNS
* INC # D3: 1,8 => UNS
* INC # D3: 2,3,4,6 => UNS
* DIS # F4: 1,8 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1,3
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 # B6: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 # B6: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 # B6: 3,9 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 # D3: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 # D3: 3,4,6 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 # F3: 1,8 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 # F3: 4,6,9 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 # E5: 3,4 => UNS
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 # E6: 3,4 => CTR => E6: 5,7
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 # E5: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 # E5: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 # D2: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 # D3: 3,4 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 # I5: 5,7 => UNS
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 # G6: 5,7 => CTR => G6: 4
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 # G8: 5,7 => CTR => G8: 3
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 # G9: 5,7 => UNS
* INC # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 # G9: 5,7 => UNS
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 # G9: 1 => CTR => G9: 5,7
* DIS # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 # H3: 6,9 => CTR => H3: 7
* PRF # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 + H3: 7 # F1: 5,6 => SOL
* STA # F4: 1,8 + B5: 1,3 + E6: 5,7 + G6: 4 + G8: 3 + G9: 5,7 + H3: 7 + F1: 5,6
* CNT  26 HDP CHAINS /  27 HYP OPENED