Analysis of xx-ph-00000928-L64-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1.3.5......71....6.9...2........8.....5.3...1...5..42.3...6...7......8...4....69. initial

Autosolve

position: 1.3.5......71....6.9...2........8.....5.3...1...5..42.3...6...7......8...4....69. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:01.365221

The following important HDP chains were detected:

* DIS # G4: 7,9 # A3: 6,8 => CTR => A3: 4,5
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 # C3: 4 => CTR => C3: 6,8
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 + C3: 6,8 # B5: 6,8 => CTR => B5: 2,7
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 + C3: 6,8 + B5: 2,7 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,3,7
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 + C3: 6,8 + B5: 2,7 + B6: 1,3,7 # G3: 3,5 => CTR => G3: 1
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 + C3: 6,8 + B5: 2,7 + B6: 1,3,7 + G3: 1 => CTR => G4: 3,5
* DIS G4: 3,5 # F5: 7,9 # F6: 7,9 => CTR => F6: 1,6
* DIS G4: 3,5 # F5: 7,9 + F6: 1,6 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7,8
* DIS G4: 3,5 # G1: 2 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,3,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 # B7: 2,8 => CTR => B7: 1,5
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 # F1: 4,9 => CTR => F1: 6,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 # F8: 4,9 => CTR => F8: 1,5,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 # F7: 1,5 => CTR => F7: 4,9
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 # G3: 3,5 => CTR => G3: 1
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 # D1: 6,7 => CTR => D1: 4,8,9
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 # D3: 4,8 => CTR => D3: 6,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 # F6: 1 => CTR => F6: 6,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 + F6: 6,7 # G2: 2,9 => CTR => G2: 5
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 + F6: 6,7 + G2: 5 # A2: 2 => CTR => A2: 4,8
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 + F6: 6,7 + G2: 5 + A2: 4,8 # D5: 4,9 => CTR => D5: 2
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 + F6: 6,7 + G2: 5 + A2: 4,8 + D5: 2 => CTR => H4: 6,7
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 # I4: 9 # G2: 3 => CTR => G2: 2,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 # I4: 9 + G2: 2,9 # I3: 8 => CTR => I3: 4,5
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 # I4: 9 + G2: 2,9 + I3: 4,5 # A2: 4,5 => CTR => A2: 2,8
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 # I4: 9 + G2: 2,9 + I3: 4,5 + A2: 2,8 => CTR => I4: 3,5
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 # A3: 6,8 => CTR => A3: 4,5
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 # H2: 3,5 => CTR => H2: 4,8
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 # H3: 3,5 => CTR => H3: 1
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 + H3: 1 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 + H3: 1 + B4: 1,2 # D4: 6,7 => CTR => D4: 2,4,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 + H3: 1 + B4: 1,2 + D4: 2,4,9 # C3: 6,8 => CTR => C3: 4
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 + H3: 1 + B4: 1,2 + D4: 2,4,9 + C3: 4 => CTR => G2: 2,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 # G3: 3,5 # G1: 7 => CTR => G1: 2,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 # G3: 3,5 + G1: 2,9 # I3: 3,5 => CTR => I3: 4,8
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 # G3: 3,5 + G1: 2,9 + I3: 4,8 # H8: 4,5 => CTR => H8: 3
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 # G3: 3,5 + G1: 2,9 + I3: 4,8 + H8: 3 => CTR => G3: 1,7
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 # A5: 7,9 # G1: 7 => CTR => G1: 2,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 # A5: 7,9 + G1: 2,9 # H8: 3 => CTR => H8: 1,4
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 # A5: 7,9 + G1: 2,9 + H8: 1,4 # F7: 1,4 => CTR => F7: 9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 # A5: 7,9 + G1: 2,9 + H8: 1,4 + F7: 9 => CTR => A5: 2,4,6,8
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 # G1: 2 => CTR => G1: 7,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 + G1: 7,9 # I1: 4 => CTR => I1: 8,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 + G1: 7,9 + I1: 8,9 # A2: 5,8 => CTR => A2: 4
* PRF G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 + G1: 7,9 + I1: 8,9 + A2: 4 # H2: 3 => SOL
* STA G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 + G1: 7,9 + I1: 8,9 + A2: 4 + H2: 3
* CNT  45 HDP CHAINS / 417 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1.3.5......71....6.9...2........8.....5.3...1...5..42.3...6...7......8...4....69. initial
1.3.5......71....6.9...2........8.....5.3...1...5..42.3...6...7......8...4....69. autosolve
123456789457189236698372154214698375875234961936517428382961547569743812741825693 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G5: 7,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G3,H3: 1.. / G3 = 1  =>  2 pairs (_) / H3 = 1  =>  2 pairs (_)
G3,G7: 1.. / G3 = 1  =>  2 pairs (_) / G7 = 1  =>  2 pairs (_)
F2,D3: 3.. / F2 = 3  =>  1 pairs (_) / D3 = 3  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 3.. / B4 = 3  =>  6 pairs (_) / B6 = 3  =>  2 pairs (_)
B6,I6: 3.. / B6 = 3  =>  2 pairs (_) / I6 = 3  =>  6 pairs (_)
C3,C4: 4.. / C3 = 4  =>  2 pairs (_) / C4 = 4  =>  2 pairs (_)
H4,H5: 6.. / H4 = 6  =>  2 pairs (_) / H5 = 6  =>  1 pairs (_)
H5,I6: 8.. / H5 = 8  =>  4 pairs (_) / I6 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.876921  START: 08:27:24.318858  END: 08:27:30.195779 2020-11-23
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:00.383883  START: 08:27:36.603987  END: 08:31:36.987870 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000928-L64-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # G4: 7,9 # A3: 6,8 => CTR => A3: 4,5
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 # C3: 4 => CTR => C3: 6,8
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 + C3: 6,8 # B5: 6,8 => CTR => B5: 2,7
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 + C3: 6,8 + B5: 2,7 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,3,7
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 + C3: 6,8 + B5: 2,7 + B6: 1,3,7 # G3: 3,5 => CTR => G3: 1
* DIS # G4: 7,9 + A3: 4,5 + C3: 6,8 + B5: 2,7 + B6: 1,3,7 + G3: 1 => CTR => G4: 3,5
* DIS G4: 3,5 # F5: 7,9 # F6: 7,9 => CTR => F6: 1,6
* DIS G4: 3,5 # F5: 7,9 + F6: 1,6 # B6: 1,6 => CTR => B6: 3,7,8
* DIS G4: 3,5 # G1: 2 # B6: 6,8 => CTR => B6: 1,3,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 # B7: 2,8 => CTR => B7: 1,5
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 # F1: 4,9 => CTR => F1: 6,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 # F2: 4,9 => CTR => F2: 3
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 # F8: 4,9 => CTR => F8: 1,5,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 # F7: 1,5 => CTR => F7: 4,9
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 # G3: 3,5 => CTR => G3: 1
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 # D1: 6,7 => CTR => D1: 4,8,9
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 # D3: 4,8 => CTR => D3: 6,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 # F6: 1 => CTR => F6: 6,7
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 + F6: 6,7 # G2: 2,9 => CTR => G2: 5
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 + F6: 6,7 + G2: 5 # A2: 2 => CTR => A2: 4,8
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 + F6: 6,7 + G2: 5 + A2: 4,8 # D5: 4,9 => CTR => D5: 2
* DIS G4: 3,5 # H4: 3,5 + B7: 1,5 + F1: 6,7 + F2: 3 + F8: 1,5,7 + F7: 4,9 + G3: 1 + D1: 4,8,9 + D3: 6,7 + F6: 6,7 + G2: 5 + A2: 4,8 + D5: 2 => CTR => H4: 6,7
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 # I4: 9 # G2: 3 => CTR => G2: 2,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 # I4: 9 + G2: 2,9 # I3: 8 => CTR => I3: 4,5
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 # I4: 9 + G2: 2,9 + I3: 4,5 # A2: 4,5 => CTR => A2: 2,8
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 # I4: 9 + G2: 2,9 + I3: 4,5 + A2: 2,8 => CTR => I4: 3,5
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 # A3: 6,8 => CTR => A3: 4,5
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 # H2: 3,5 => CTR => H2: 4,8
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 # H3: 3,5 => CTR => H3: 1
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 + H3: 1 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 + H3: 1 + B4: 1,2 # D4: 6,7 => CTR => D4: 2,4,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 + H3: 1 + B4: 1,2 + D4: 2,4,9 # C3: 6,8 => CTR => C3: 4
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 # G2: 3,5 + A3: 4,5 + H2: 4,8 + H3: 1 + B4: 1,2 + D4: 2,4,9 + C3: 4 => CTR => G2: 2,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 # G3: 3,5 # G1: 7 => CTR => G1: 2,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 # G3: 3,5 + G1: 2,9 # I3: 3,5 => CTR => I3: 4,8
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 # G3: 3,5 + G1: 2,9 + I3: 4,8 # H8: 4,5 => CTR => H8: 3
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 # G3: 3,5 + G1: 2,9 + I3: 4,8 + H8: 3 => CTR => G3: 1,7
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 # A5: 7,9 # G1: 7 => CTR => G1: 2,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 # A5: 7,9 + G1: 2,9 # H8: 3 => CTR => H8: 1,4
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 # A5: 7,9 + G1: 2,9 + H8: 1,4 # F7: 1,4 => CTR => F7: 9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 # A5: 7,9 + G1: 2,9 + H8: 1,4 + F7: 9 => CTR => A5: 2,4,6,8
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 # G1: 2 => CTR => G1: 7,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 + G1: 7,9 # I1: 4 => CTR => I1: 8,9
* DIS G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 + G1: 7,9 + I1: 8,9 # A2: 5,8 => CTR => A2: 4
* PRF G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 + G1: 7,9 + I1: 8,9 + A2: 4 # H2: 3 => SOL
* STA G4: 3,5 + H4: 6,7 + I4: 3,5 + G2: 2,9 + G3: 1,7 + A5: 2,4,6,8 + G1: 7,9 + I1: 8,9 + A2: 4 + H2: 3
* CNT  45 HDP CHAINS / 417 HYP OPENED

Header Info

928;L64;elev;22;11.30;11.30;7.90

Solution

position: 123456789457189236698372154214698375875234961936517428382961547569743812741825693 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # D5: 7,9 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # D5: 7,9 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2 => UNS
* CNT   7 HDP CHAINS /   7 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # G4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 3,5 => UNS
* INC # A5: 7,9 => UNS
* INC # D5: 7,9 => UNS
* INC # F5: 7,9 => UNS
* INC # G1: 7,9 => UNS
* INC # G1: 2 => UNS
* DIS # G4: 7,9 # A3: 6,8 => CTR => A3: 4,5
* INC # G4: 7,9 + A3: 4,5 # C3: 6,8 => UNS
* INC # G4: 7,9 + A3: 4,5 # C3: 6,8 => UNS
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* CNT 417 HDP CHAINS / 417 HYP OPENED