Analysis of xx-ph-00000896-L60-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..34...8......9..6....7.1...1..9.5..5..3...2...85......7..6.9..8......4...2...... initial
Autosolve
position: ..34...8......9..6....7.1...1..9.5..5..3...2...85......7..6.9..8......4...2...... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:35.687530
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I1: 2,7 # E2: 1,5 => CTR => E2: 2,3,8 * DIS # G2: 2,7 # A4: 6,7 => CTR => A4: 2,3,4 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 # F4: 6,7 => CTR => F4: 2,4,8 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # I7: 1,5 => CTR => I7: 2,3,8 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 # F7: 1,5 => CTR => F7: 2,3,4,8 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 # C7: 4 => CTR => C7: 1,5 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # A1: 2,7 => CTR => A1: 1,6,9 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,6 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 # H3: 9 => CTR => H3: 3,5 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 + H3: 3,5 # C4: 6,7 => CTR => C4: 4 * PRF # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 + H3: 3,5 + C4: 4 => SOL * STA G2: 2,7 * CNT 12 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..34...8......9..6....7.1...1..9.5..5..3...2...85......7..6.9..8......4...2...... | initial |
| ..34...8......9..6....7.1...1..9.5..5..3...2...85......7..6.9..8......4...2...... | autosolve |
| 123456789457189236689273154214698573596317428738542691375864912861925347942731865 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G1: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E2,F3: 3.. / E2 = 3 => 2 pairs (_) / F3 = 3 => 2 pairs (_) G2,I3: 4.. / G2 = 4 => 1 pairs (_) / I3 = 4 => 1 pairs (_) D3,D4: 6.. / D3 = 6 => 1 pairs (_) / D4 = 6 => 6 pairs (_) B2,B3: 8.. / B2 = 8 => 2 pairs (_) / B3 = 8 => 2 pairs (_) G5,G9: 8.. / G5 = 8 => 2 pairs (_) / G9 = 8 => 1 pairs (_) D8,D9: 9.. / D8 = 9 => 1 pairs (_) / D9 = 9 => 1 pairs (_) H3,H6: 9.. / H3 = 9 => 1 pairs (_) / H6 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.982743 START: 02:22:15.793247 END: 02:22:20.775990 2020-11-23 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:35.361349 START: 02:22:26.390211 END: 02:24:01.751560 2020-11-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000896-L60-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I1: 2,7 # E2: 1,5 => CTR => E2: 2,3,8 * DIS # G2: 2,7 # A4: 6,7 => CTR => A4: 2,3,4 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 # F4: 6,7 => CTR => F4: 2,4,8 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # I7: 1,5 => CTR => I7: 2,3,8 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 # F7: 1,5 => CTR => F7: 2,3,4,8 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 # C7: 4 => CTR => C7: 1,5 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # A1: 2,7 => CTR => A1: 1,6,9 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,6 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 # H3: 9 => CTR => H3: 3,5 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 + H3: 3,5 # C4: 6,7 => CTR => C4: 4 * PRF # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 + H3: 3,5 + C4: 4 => SOL * STA G2: 2,7 * CNT 12 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED
Header Info
896;L60;elev;21;11.30;11.30;9.40
Solution
position: 123456789457189236689273154214698573596317428738542691375864912861925347942731865 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 2,7 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # A1: 2,7 => UNS * INC # A1: 1,6,9 => UNS * INC # G8: 2,7 => UNS * INC # G8: 3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 2,7 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # A1: 2,7 => UNS * INC # A1: 1,6,9 => UNS * INC # G8: 2,7 => UNS * INC # G8: 3,6 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 2,7 => UNS * INC # G2: 2,7 => UNS * INC # A1: 2,7 => UNS * INC # A1: 1,6,9 => UNS * INC # G8: 2,7 => UNS * INC # G8: 3,6 => UNS * INC # I1: 2,7 # F1: 1,5 => UNS * DIS # I1: 2,7 # E2: 1,5 => CTR => E2: 2,3,8 * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # F1: 1,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # F1: 6 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # E8: 1,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # E9: 1,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # G8: 2,7 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # G8: 3,6 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I8: 2,7 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I8: 1,3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I3: 3,4 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I3: 5,9 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # G6: 3,4 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # G6: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # H3: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I3: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # H7: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # H9: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # F1: 1,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # F1: 6 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # E8: 1,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # E9: 1,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # G8: 2,7 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # G8: 3,6 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I8: 2,7 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I8: 1,3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I3: 3,4 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I3: 5,9 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # G6: 3,4 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # G6: 6,7 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # H3: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # I3: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # H7: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 # H9: 3,5 => UNS * INC # I1: 2,7 + E2: 2,3,8 => UNS * INC # G2: 2,7 # A1: 2,7 => UNS * INC # G2: 2,7 # A1: 1,6,9 => UNS * INC # G2: 2,7 # H3: 5,9 => UNS * INC # G2: 2,7 # H3: 3 => UNS * INC # G2: 2,7 # B1: 5,9 => UNS * INC # G2: 2,7 # B1: 2,6 => UNS * INC # G2: 2,7 # A2: 2,7 => UNS * INC # G2: 2,7 # A2: 1,4 => UNS * INC # G2: 2,7 # H3: 3,5 => UNS * INC # G2: 2,7 # H3: 9 => UNS * INC # G2: 2,7 # E2: 3,5 => UNS * INC # G2: 2,7 # E2: 1,2,8 => UNS * INC # G2: 2,7 # H6: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,7 # H6: 1,9 => UNS * DIS # G2: 2,7 # A4: 6,7 => CTR => A4: 2,3,4 * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 # C4: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 # D4: 6,7 => UNS * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 # F4: 6,7 => CTR => F4: 2,4,8 * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # H9: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # H9: 1,5 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # H6: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # H6: 1,9 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # C4: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # D4: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # H9: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # H9: 1,5 => UNS * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 # I7: 1,5 => CTR => I7: 2,3,8 * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 # I8: 1,5 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 # H9: 1,5 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 # I9: 1,5 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 # C7: 1,5 => UNS * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 # F7: 1,5 => CTR => F7: 2,3,4,8 * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 # C7: 1,5 => UNS * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 # C7: 4 => CTR => C7: 1,5 * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 # I8: 1,5 => UNS * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 # H9: 1,5 => CTR => H9: 6,7 * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # I9: 1,5 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # I8: 1,5 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # I9: 1,5 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # G9: 3,6 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # G9: 8 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # B8: 3,6 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # B8: 5,9 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # G6: 3,6 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # G6: 4 => UNS * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 # A1: 2,7 => CTR => A1: 1,6,9 * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 # H3: 5,9 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 # H3: 3 => UNS * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 # B1: 5,9 => CTR => B1: 2,6 * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 # H3: 5,9 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 # H3: 3 => UNS * INC # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 # H3: 3,5 => UNS * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 # H3: 9 => CTR => H3: 3,5 * DIS # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 + H3: 3,5 # C4: 6,7 => CTR => C4: 4 * PRF # G2: 2,7 + A4: 2,3,4 + F4: 2,4,8 + I7: 2,3,8 + F7: 2,3,4,8 + C7: 1,5 + H9: 6,7 + A1: 1,6,9 + B1: 2,6 + H3: 3,5 + C4: 4 => SOL * STA G2: 2,7 * CNT 96 HDP CHAINS / 96 HYP OPENED