Analysis of xx-ph-00000891-H197-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....7....7.5.....4..3..2...86..5.......1..4..98..6......6..1......2..3 initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5.....4..3..2...86..5.......1..4..98..6......6..1......2..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:48.142426

The following important HDP chains were detected:

* DIS # F4: 5,9 # B5: 9 => CTR => B5: 2,3
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 # E7: 4,7 => CTR => E7: 1
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 # E9: 9 => CTR => E9: 4,7
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 # F7: 4,7 => CTR => F7: 3,5
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 # F8: 4,7 => CTR => F8: 3,5,9
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 + F8: 3,5,9 # G8: 4,9 => CTR => G8: 2
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 + F8: 3,5,9 + G8: 2 => CTR => F4: 7,8
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 7,9
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,9
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 7,9
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,9
* PRF F4: 7,8 # D6: 2 # A5: 1,7 => SOL
* STA F4: 7,8 # D6: 2 + A5: 1,7
* CNT  12 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....6.....7....7.5.....4..3..2...86..5.......1..4..98..6......6..1......2..3 initial
98.7.....6.....7....7.5.....4..3..2...86..5.......1..4..98..6......6..1......2..3 autosolve
981726345652483791437159286746538129128694537593271864319847652274365918865912473 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
D4: 5,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,F5: 4.. / E5 = 4  =>  4 pairs (_) / F5 = 4  =>  2 pairs (_)
F1,F3: 6.. / F1 = 6  =>  1 pairs (_) / F3 = 6  =>  2 pairs (_)
I4,H6: 6.. / I4 = 6  =>  2 pairs (_) / H6 = 6  =>  1 pairs (_)
B9,C9: 6.. / B9 = 6  =>  1 pairs (_) / C9 = 6  =>  5 pairs (_)
C4,I4: 6.. / C4 = 6  =>  1 pairs (_) / I4 = 6  =>  2 pairs (_)
B6,B9: 6.. / B6 = 6  =>  5 pairs (_) / B9 = 6  =>  1 pairs (_)
F4,E6: 8.. / F4 = 8  =>  2 pairs (_) / E6 = 8  =>  2 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  1 pairs (_) / A9 = 8  =>  2 pairs (_)
E2,E6: 8.. / E2 = 8  =>  2 pairs (_) / E6 = 8  =>  2 pairs (_)
B5,B6: 9.. / B5 = 9  =>  4 pairs (_) / B6 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.198567  START: 01:27:21.853924  END: 01:27:29.052491 2020-11-23
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:47.633450  START: 01:27:33.157126  END: 01:29:20.790576 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000891-H197-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # F4: 5,9 # B5: 9 => CTR => B5: 2,3
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 # E7: 4,7 => CTR => E7: 1
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 # E9: 9 => CTR => E9: 4,7
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 # F7: 4,7 => CTR => F7: 3,5
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 # F8: 4,7 => CTR => F8: 3,5,9
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 + F8: 3,5,9 # G8: 4,9 => CTR => G8: 2
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 + F8: 3,5,9 + G8: 2 => CTR => F4: 7,8
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 7,9
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,9
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 7,9
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,9
* PRF F4: 7,8 # D6: 2 # A5: 1,7 => SOL
* STA F4: 7,8 # D6: 2 + A5: 1,7
* CNT  12 HDP CHAINS / 181 HYP OPENED

Header Info

891;H197;GP;22;11.30;11.30;9.50

Solution

position: 981726345652483791437159286746538129128694537593271864319847652274365918865912473 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # F4: 5,9 => UNS
* INC # D6: 5,9 => UNS
* INC # D8: 5,9 => UNS
* INC # D9: 5,9 => UNS
* INC # F4: 5,9 # A7: 1,7 => UNS
* INC # F4: 5,9 # A9: 1,7 => UNS
* INC # F4: 5,9 # C9: 1,6 => UNS
* INC # F4: 5,9 # C9: 4,5 => UNS
* INC # F4: 5,9 # B5: 2,3 => UNS
* DIS # F4: 5,9 # B5: 9 => CTR => B5: 2,3
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 # A3: 2,3 => UNS
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 # A7: 2,3 => UNS
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 # A8: 2,3 => UNS
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 # D8: 5,9 => UNS
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 # D9: 5,9 => UNS
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 # F8: 5,9 => UNS
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 # F8: 3,4,7 => UNS
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 # E7: 4,7 => CTR => E7: 1
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 # E9: 4,7 => UNS
* INC # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 # E9: 4,7 => UNS
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 # E9: 9 => CTR => E9: 4,7
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 # F7: 4,7 => CTR => F7: 3,5
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 # F8: 4,7 => CTR => F8: 3,5,9
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 + F8: 3,5,9 # G8: 4,9 => CTR => G8: 2
* DIS # F4: 5,9 + B5: 2,3 + E7: 1 + E9: 4,7 + F7: 3,5 + F8: 3,5,9 + G8: 2 => CTR => F4: 7,8
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # E6: 2,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # I4: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # I4: 1,6,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # D2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # E2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # C1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # E7: 1,4 => UNS
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 7,9
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E7: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E7: 7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # D2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # C1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E7: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E7: 7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E6: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # I4: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # I4: 1,6,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E5: 4,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E5: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F7: 4,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F8: 4,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # B6: 5,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # B6: 2,3,6,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F7: 3,4 => UNS
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,9
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F7: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F7: 5,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # A8: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # C8: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D2: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E7: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E7: 7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # A9: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # C9: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # C1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E7: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E7: 7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E6: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # I4: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # I4: 1,6,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E5: 4,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E5: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F7: 4,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F7: 3,5 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # B6: 5,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # B6: 2,3,6,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F7: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F7: 5,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # A8: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # C8: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D2: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E7: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E7: 7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # A9: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # C9: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F8: 7,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F8: 5 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # H9: 7,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # H9: 4,5,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # D2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # E2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # C1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 # E7: 1,4 => UNS
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 # E9: 1,4 => CTR => E9: 7,9
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E7: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E7: 7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # D2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E2: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # D3: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # C1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # G1: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E7: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E7: 7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E6: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E6: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # I4: 7,8 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # I4: 1,6,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E5: 4,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # E5: 2 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F7: 4,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F8: 4,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # B6: 5,9 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # B6: 2,3,6,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F7: 3,4 => UNS
* DIS F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 # F8: 3,4 => CTR => F8: 5,7,9
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F7: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # F7: 5,7 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # A8: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # C8: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D2: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # D3: 3,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E7: 1,4 => UNS
* INC F4: 7,8 # D6: 5,9 + E9: 7,9 + F8: 5,7,9 # E7: 7 => UNS
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