Analysis of xx-ph-00000882-709-base.sdk

Contents

Original Sudoku
Autosolve
Pair Reduction Variants
Details
Solution
Appendix: Full HDP Chains

Original Sudoku

level: hard

position: 1.3.5...9..67......8....4...17...8....4....6.9...2...13..1.5.......3.......9.2..3 initial

Autosolve

position: 1.3.5...9..67......8....4...17...8....4....6.9...2...13..1.5.......3.......9.2..3 autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:02.174146

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D6: 5,8 # F6: 3,6 => CTR => F6: 4,7
* DIS # D6: 5,8 + F6: 4,7 # A9: 5,7 => CTR => A9: 4,6,8
* DIS # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # F8: 4,6 => CTR => F8: 7,8
* PRF # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # H6: 4 => SOL
* STA # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 + H6: 4
* CNT   4 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

`1.3.5...9..67......8....4...17...8....4....6.9...2...13..1.5.......3.......9.2..3`	initial
`1.3.5...9..67......8....4...17...8....4....6.9...2...13..1.5.......3.......9.2..3`	autosolve
`123456789456789132789213456217364895834591267965827341392145678571638924648972513`	solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C6: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E5,F5: 1.. / E5 = 1  =>  2 pairs (_) / F5 = 1  =>  1 pairs (_)
C8,C9: 1.. / C8 = 1  =>  4 pairs (_) / C9 = 1  =>  1 pairs (_)
D1,D3: 2.. / D1 = 2  =>  5 pairs (_) / D3 = 2  =>  3 pairs (_)
B5,B6: 3.. / B5 = 3  =>  5 pairs (_) / B6 = 3  => 10 pairs (_)
G1,I3: 6.. / G1 = 6  =>  2 pairs (_) / I3 = 6  =>  4 pairs (_)
A4,B6: 6.. / A4 = 6  =>  4 pairs (_) / B6 = 6  =>  5 pairs (_)
B1,A3: 7.. / B1 = 7  =>  4 pairs (_) / A3 = 7  =>  2 pairs (_)
A5,C6: 8.. / A5 = 8  =>  7 pairs (_) / C6 = 8  =>  3 pairs (_)
B2,C3: 9.. / B2 = 9  =>  2 pairs (_) / C3 = 9  =>  3 pairs (_)
H4,G5: 9.. / H4 = 9  =>  7 pairs (_) / G5 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.335575  START: 23:42:29.878736  END: 23:42:37.214311 2020-11-22
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:01.713571  START: 23:42:42.550854  END: 23:44:44.264425 2020-11-22
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000882-709-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D6: 5,8 # F6: 3,6 => CTR => F6: 4,7
* DIS # D6: 5,8 + F6: 4,7 # A9: 5,7 => CTR => A9: 4,6,8
* DIS # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # F8: 4,6 => CTR => F8: 7,8
* PRF # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # H6: 4 => SOL
* STA # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 + H6: 4
* CNT   4 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

Header Info

882;709;elev;23;11.30;11.30;9.60

Solution

position: 123456789456789132789213456217364895834591267965827341392145678571638924648972513 solved

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 2 => UNS
* INC # D6: 5,8 => UNS
* INC # D6: 3,4,6 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* INC # C9: 5,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 2 => UNS
* INC # D6: 5,8 => UNS
* INC # D6: 3,4,6 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* INC # C9: 5,8 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 2 => UNS
* INC # D6: 5,8 => UNS
* INC # D6: 3,4,6 => UNS
* INC # C8: 5,8 => UNS
* INC # C9: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # A8: 2,6 => UNS
* INC # A5: 5,8 # A8: 4,5,7,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D5: 3 => UNS
* INC # A5: 5,8 # A8: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # A9: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # G5: 2,3 => UNS
* INC # A5: 5,8 # G5: 5,7,9 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D6: 3,6 => UNS
* INC # A5: 5,8 # F6: 3,6 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D6: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # D6: 3,4,6 => UNS
* INC # A5: 5,8 # C8: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 # C9: 5,8 => UNS
* INC # A5: 5,8 => UNS
* INC # A5: 2 # B2: 4,5 => UNS
* INC # A5: 2 # B2: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2 # A8: 4,5 => UNS
* INC # A5: 2 # A9: 4,5 => UNS
* INC # A5: 2 # H3: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # I3: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # A8: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # A9: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # B6: 5,6 => UNS
* INC # A5: 2 # B6: 3 => UNS
* INC # A5: 2 # D4: 5,6 => UNS
* INC # A5: 2 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A5: 2 # A8: 5,6 => UNS
* INC # A5: 2 # A9: 5,6 => UNS
* INC # A5: 2 # B6: 3,5 => UNS
* INC # A5: 2 # B6: 6 => UNS
* INC # A5: 2 # D5: 3,5 => UNS
* INC # A5: 2 # G5: 3,5 => UNS
* INC # A5: 2 # G5: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # G6: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # H6: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # I3: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # I8: 5,7 => UNS
* INC # A5: 2 # B7: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2 # B8: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2 # C8: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2 # G7: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2 # H7: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2 # C3: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2 # C3: 5 => UNS
* INC # A5: 2 # C8: 1,5 => UNS
* INC # A5: 2 # C8: 2,9 => UNS
* INC # A5: 2 # G9: 1,5 => UNS
* INC # A5: 2 # H9: 1,5 => UNS
* INC # A5: 2 => UNS
* DIS # D6: 5,8 # F6: 3,6 => CTR => F6: 4,7
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # A5: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # A5: 2 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # C8: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # C9: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # H6: 3,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # H6: 4 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # B2: 4,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # B2: 2,9 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # A8: 4,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # A9: 4,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # H3: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # I3: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 # A8: 5,7 => UNS
* DIS # D6: 5,8 + F6: 4,7 # A9: 5,7 => CTR => A9: 4,6,8
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A8: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A8: 4,6,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # H3: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # I3: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A8: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A8: 4,6,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A5: 2,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A5: 8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # I4: 2,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A5: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A5: 2 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # C8: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # C9: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A5: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # A5: 2 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # H6: 4,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # H6: 3 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # F8: 4,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # F8: 6,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # H6: 3,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # H6: 4 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # E7: 4,6 => UNS
* DIS # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 # F8: 4,6 => CTR => F8: 7,8
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # E9: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # I8: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # D1: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # D4: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # E7: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # E9: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A8: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # I8: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # D1: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # D4: 4,6 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # B2: 4,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # B2: 2,9 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A8: 4,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A8: 6,7,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # H3: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # I3: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A8: 5,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A8: 4,6,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A5: 2,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A5: 8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # H4: 2,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # I4: 2,5 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A5: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A5: 2 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # C8: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # C9: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A5: 5,8 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # A5: 2 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # H6: 4,7 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # H6: 3 => UNS
* INC # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # H6: 3,7 => UNS
* PRF # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 # H6: 4 => SOL
* STA # D6: 5,8 + F6: 4,7 + A9: 4,6,8 + F8: 7,8 + H6: 4
* CNT 128 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED