Analysis of xx-ph-00000850-H186-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7..6..76..5......4......8...9.5....6....3......2..1.7..6.8.....3....2.....1.4. initial
Autosolve
position: 98.7..6..76..5......4......8...9.5....6....3......2..1.7..6.8.....3....2.....1.4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:21.795039
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2 * DIS # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9 * DIS # F2: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 # C7: 5,9 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6,8,9 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,5 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 # I1: 5 => CTR => I1: 3,4 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8,9 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 # G2: 1,2,9 => CTR => G2: 3,4 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 # B6: 9 => CTR => B6: 4,5 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 # A8: 4,5 => CTR => A8: 1,6 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 # A7: 1,2,3 => CTR => A7: 4,5 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 + A7: 4,5 # H4: 6,7 => CTR => H4: 2 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 + A7: 4,5 + H4: 2 => CTR => F2: 8,9 * DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2 * DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9 * DIS F2: 8,9 # E1: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS F2: 8,9 # F4: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4 * DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2 * DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9 * DIS F2: 8,9 # E1: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS F2: 8,9 # F4: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 # F8: 8,9 => CTR => F8: 5,7 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 # I9: 3,5 => CTR => I9: 6,7,9 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 # I7: 9 => CTR => I7: 3,5 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 + I7: 3,5 # H1: 1,2 => CTR => H1: 5 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 + I7: 3,5 + H1: 5 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4 * DIS F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,5 * PRF F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 + A3: 3,5 # B3: 1,2 => SOL * STA F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 + A3: 3,5 + B3: 1,2 * CNT 35 HDP CHAINS / 610 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7..6..76..5......4......8...9.5....6....3......2..1.7..6.8.....3....2.....1.4. | initial |
| 98.7..6..76..5......4......8...9.5....6....3......2..1.7..6.8.....3....2.....1.4. | autosolve |
| 982743615763159284514628379831496527296517438457832961179264853648375192325981746 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) F1: 3,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,G5: 2.. / H4 = 2 => 2 pairs (_) / G5 = 2 => 2 pairs (_) F4,E6: 3.. / F4 = 3 => 3 pairs (_) / E6 = 3 => 4 pairs (_) D3,F3: 6.. / D3 = 6 => 7 pairs (_) / F3 = 6 => 1 pairs (_) A8,A9: 6.. / A8 = 6 => 2 pairs (_) / A9 = 6 => 3 pairs (_) H8,I9: 6.. / H8 = 6 => 3 pairs (_) / I9 = 6 => 2 pairs (_) D6,H6: 6.. / D6 = 6 => 2 pairs (_) / H6 = 6 => 5 pairs (_) A8,H8: 6.. / A8 = 6 => 2 pairs (_) / H8 = 6 => 3 pairs (_) A9,I9: 6.. / A9 = 6 => 3 pairs (_) / I9 = 6 => 2 pairs (_) F3,F4: 6.. / F3 = 6 => 1 pairs (_) / F4 = 6 => 7 pairs (_) I4,I9: 6.. / I4 = 6 => 3 pairs (_) / I9 = 6 => 2 pairs (_) C4,C6: 7.. / C4 = 7 => 3 pairs (_) / C6 = 7 => 2 pairs (_) I5,H6: 8.. / I5 = 8 => 1 pairs (_) / H6 = 8 => 2 pairs (_) C8,C9: 8.. / C8 = 8 => 2 pairs (_) / C9 = 8 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.156109 START: 17:23:05.641741 END: 17:23:15.797850 2020-11-22 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:20.893977 START: 17:23:21.824425 END: 17:28:42.718402 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000850-H186-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2 * DIS # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9 * DIS # F2: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 # C7: 5,9 => CTR => C7: 1,2,3 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 # D3: 1,2 => CTR => D3: 6,8,9 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3,5 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 # I1: 5 => CTR => I1: 3,4 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 # I2: 3,4 => CTR => I2: 8,9 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 # G2: 1,2,9 => CTR => G2: 3,4 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 # B6: 9 => CTR => B6: 4,5 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 # A8: 4,5 => CTR => A8: 1,6 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 # A7: 1,2,3 => CTR => A7: 4,5 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 + A7: 4,5 # H4: 6,7 => CTR => H4: 2 * DIS # F2: 3,4 + D7: 2,4 + C7: 1,2,3 + D3: 6,8,9 + C1: 3,5 + I1: 3,4 + I2: 8,9 + G2: 3,4 + B6: 4,5 + A8: 1,6 + A7: 4,5 + H4: 2 => CTR => F2: 8,9 * DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2 * DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9 * DIS F2: 8,9 # E1: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS F2: 8,9 # F4: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4 * DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2 * DIS F2: 8,9 # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9 * DIS F2: 8,9 # E1: 1,2 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS F2: 8,9 # I1: 3,4 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 => CTR => F3: 3,6 * DIS F2: 8,9 # F4: 3,4 # D7: 5,9 => CTR => D7: 2,4 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 # E1: 3,4 => CTR => E1: 1,2 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 # F8: 8,9 => CTR => F8: 5,7 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 # I9: 3,5 => CTR => I9: 6,7,9 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 # I7: 9 => CTR => I7: 3,5 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 + I7: 3,5 # H1: 1,2 => CTR => H1: 5 * DIS F2: 8,9 # D2: 8,9 + E1: 1,2 + F8: 5,7 + I9: 6,7,9 + I7: 3,5 + H1: 5 => CTR => D2: 1,2,4 * DIS F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 # E1: 1,2 => CTR => E1: 4 * DIS F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3,5 * PRF F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 + A3: 3,5 # B3: 1,2 => SOL * STA F2: 8,9 + D2: 1,2,4 # F3: 8,9 + E1: 4 + A3: 3,5 + B3: 1,2 * CNT 35 HDP CHAINS / 610 HYP OPENED
Header Info
850;H186;GP;22;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 982743615763159284514628379831496527296517438457832961179264853648375192325981746 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 5 => UNS * INC # F4: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 5 => UNS * INC # F4: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # E1: 3,4 => UNS * INC # F2: 3,4 => UNS * INC # I1: 3,4 => UNS * INC # I1: 5 => UNS * INC # F4: 3,4 => UNS * INC # F4: 6,7 => UNS * INC # E1: 3,4 # C2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 # A3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 # B3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 # C4: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 # C7: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 # E6: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 # E6: 7,8 => UNS * INC # E1: 3,4 # F4: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 # F4: 6,7 => UNS * DIS # E1: 3,4 # D2: 8,9 => CTR => D2: 1,2 * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # D3: 8,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # F3: 8,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H2: 8,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # I2: 8,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # F8: 8,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # F8: 4,5,7 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # G2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 # G3: 1,2 => UNS * DIS # E1: 3,4 + D2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8,9 * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # H2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # G9: 3,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I9: 3,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C7: 3,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C7: 1,2,5 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I2: 3,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # I3: 3,9 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C2: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # A3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # B3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C4: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # C7: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # E6: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # E6: 7,8 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # F4: 3,4 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # F4: 6,7 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # D3: 1,2 => UNS * INC # E1: 3,4 + D2: 1,2 + H3: 7,8,9 # E3: 1,2 => UNS * INC # 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