Analysis of xx-ph-00000767-H173-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....6.....7....7.5.....4..9..3...86..5.......2..1..98..6......1...2.....3.4. initial
Autosolve
position: 98.7.....6.....7....7.5.....4..9..3...86..5.......2..1..98..6......1...2.....3.4. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:43.800856
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F4: 1,5 # B5: 9 => CTR => B5: 1,3 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # C1: 2,5 => CTR => C1: 1,3,4 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 # C2: 2,5 => CTR => C2: 1,3,4 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 # G3: 1 => CTR => G3: 3,9 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 + G3: 3,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 + G3: 3,9 + A3: 4 => CTR => F4: 7,8 * DIS F4: 7,8 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5,6,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5,6,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # A4: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,4,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # C4: 1,5 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # G3: 2,8 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # A4: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,4,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # C4: 1,5 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 # C4: 1,5 => CTR => C4: 6 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 + C4: 6 # E1: 3,4 => CTR => E1: 2,6 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 + C4: 6 + E1: 2,6 # G3: 1,9 => CTR => G3: 3,4 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 + C4: 6 + E1: 2,6 + G3: 3,4 # H1: 1,2 => CTR => H1: 5 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 + C4: 6 + E1: 2,6 + G3: 3,4 + H1: 5 => CTR => E6: 7,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,4,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 # B6: 3,5 => CTR => B6: 9 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 + B6: 9 # C1: 3,5 => CTR => C1: 1,2,4 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 + B6: 9 + C1: 1,2,4 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 + B6: 9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 # C8: 3,5 => CTR => C8: 4 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 + B6: 9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 + C8: 4 => CTR => I4: 6 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # G3: 2,8 # H3: 2,8 => CTR => H3: 1,6,9 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # G3: 2,8 + H3: 1,6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # G3: 2,8 + H3: 1,6,9 + A4: 2,7 # A7: 2,7 => CTR => A7: 1,3,4,5 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # G3: 1,3,4,9 # E2: 3,4 => CTR => E2: 2,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 # I2: 8,9 => CTR => I2: 3,4,5 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 # I3: 3,4 => CTR => I3: 8,9 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 # H7: 7 => CTR => H7: 1,5 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 + H7: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,4,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 + H7: 1,5 + A7: 2,3,4,7 # A9: 1,5 => CTR => A9: 2,7,8 * PRF F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 + H7: 1,5 + A7: 2,3,4,7 + A9: 2,7,8 # D6: 5 => SOL * STA F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 + H7: 1,5 + A7: 2,3,4,7 + A9: 2,7,8 + D6: 5 * CNT 36 HDP CHAINS / 416 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....6.....7....7.5.....4..9..3...86..5.......2..1..98..6......1...2.....3.4. | initial |
| 98.7.....6.....7....7.5.....4..9..3...86..5.......2..1..98..6......1...2.....3.4. | autosolve |
| 983761254615428793427359168542197836178634529396582471239845617754916382861273945 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 1,5 G4: 2,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 3 pairs (_) / G9 = 1 => 3 pairs (_) G4,H5: 2.. / G4 = 2 => 2 pairs (_) / H5 = 2 => 5 pairs (_) I7,G8: 3.. / I7 = 3 => 3 pairs (_) / G8 = 3 => 3 pairs (_) I5,G6: 4.. / I5 = 4 => 5 pairs (_) / G6 = 4 => 4 pairs (_) I4,H6: 6.. / I4 = 6 => 2 pairs (_) / H6 = 6 => 4 pairs (_) F8,E9: 6.. / F8 = 6 => 4 pairs (_) / E9 = 6 => 2 pairs (_) C4,I4: 6.. / C4 = 6 => 4 pairs (_) / I4 = 6 => 2 pairs (_) E1,E9: 6.. / E1 = 6 => 4 pairs (_) / E9 = 6 => 2 pairs (_) F4,E6: 8.. / F4 = 8 => 5 pairs (_) / E6 = 8 => 3 pairs (_) A8,A9: 8.. / A8 = 8 => 3 pairs (_) / A9 = 8 => 3 pairs (_) E2,E6: 8.. / E2 = 8 => 5 pairs (_) / E6 = 8 => 3 pairs (_) B5,B6: 9.. / B5 = 9 => 4 pairs (_) / B6 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:11.581222 START: 00:49:13.126583 END: 00:49:24.707805 2020-11-22 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:42.866325 START: 00:49:34.530494 END: 00:55:17.396819 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000767-H173-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F4: 1,5 # B5: 9 => CTR => B5: 1,3 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # C1: 2,5 => CTR => C1: 1,3,4 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 # C2: 2,5 => CTR => C2: 1,3,4 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 # G3: 1 => CTR => G3: 3,9 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 + G3: 3,9 # A3: 2,3 => CTR => A3: 4 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 + G3: 3,9 + A3: 4 => CTR => F4: 7,8 * DIS F4: 7,8 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5,6,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 # F8: 4,9 => CTR => F8: 5,6,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # A4: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,4,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # C4: 1,5 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # G3: 2,8 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # A4: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,4,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # C4: 1,5 # E6: 3,4 => CTR => E6: 7,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 # C4: 1,5 => CTR => C4: 6 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 + C4: 6 # E1: 3,4 => CTR => E1: 2,6 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 + C4: 6 + E1: 2,6 # G3: 1,9 => CTR => G3: 3,4 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 + C4: 6 + E1: 2,6 + G3: 3,4 # H1: 1,2 => CTR => H1: 5 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 # E6: 3,4 + C4: 6 + E1: 2,6 + G3: 3,4 + H1: 5 => CTR => E6: 7,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,4,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 # A6: 3,5 => CTR => A6: 7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 # B6: 3,5 => CTR => B6: 9 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 + B6: 9 # C1: 3,5 => CTR => C1: 1,2,4 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 + B6: 9 + C1: 1,2,4 # C2: 3,5 => CTR => C2: 1,2,4 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 + B6: 9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 # C8: 3,5 => CTR => C8: 4 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 # I4: 7,8 + A7: 2,3,4,7 + A6: 7 + B6: 9 + C1: 1,2,4 + C2: 1,2,4 + C8: 4 => CTR => I4: 6 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # G3: 2,8 # H3: 2,8 => CTR => H3: 1,6,9 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # G3: 2,8 + H3: 1,6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # G3: 2,8 + H3: 1,6,9 + A4: 2,7 # A7: 2,7 => CTR => A7: 1,3,4,5 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # G3: 1,3,4,9 # E2: 3,4 => CTR => E2: 2,8 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 # I2: 8,9 => CTR => I2: 3,4,5 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 # I3: 3,4 => CTR => I3: 8,9 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 # H7: 7 => CTR => H7: 1,5 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 + H7: 1,5 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,4,7 * DIS F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 + H7: 1,5 + A7: 2,3,4,7 # A9: 1,5 => CTR => A9: 2,7,8 * PRF F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 + H7: 1,5 + A7: 2,3,4,7 + A9: 2,7,8 # D6: 5 => SOL * STA F4: 7,8 + F8: 5,6,7 + F8: 5,6,7 + E6: 7,8 + I4: 6 # A4: 1,5 + I2: 3,4,5 + I3: 8,9 + H7: 1,5 + A7: 2,3,4,7 + A9: 2,7,8 + D6: 5 * CNT 36 HDP CHAINS / 416 HYP OPENED
Header Info
767;H173;GP;22;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 983761254615428793427359168542197836178634529396582471239845617754916382861273945 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F4: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # G3: 1,3,4,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F4: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # G3: 1,3,4,9 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F4: 1,5 => UNS * INC # F4: 7,8 => UNS * INC # A4: 1,5 => UNS * INC # C4: 1,5 => UNS * INC # G3: 2,8 => UNS * INC # G3: 1,3,4,9 => UNS * INC # F4: 1,5 # A7: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 # A9: 2,7 => UNS * INC # F4: 1,5 # C9: 2,6 => UNS * INC # F4: 1,5 # C9: 1,5 => UNS * INC # F4: 1,5 # B5: 1,3 => UNS * DIS # F4: 1,5 # B5: 9 => CTR => B5: 1,3 * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # A3: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # A7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # F7: 4,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # F8: 4,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # G3: 3,9 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # G3: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # G3: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # G3: 2,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # A3: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 # A7: 1,3 => UNS * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 # B2: 1,3 => CTR => B2: 2,5 * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # B3: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # B7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # B3: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # B7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # E7: 4,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # E7: 2 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # F7: 4,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # F8: 4,7 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # G3: 3,9 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # G3: 1,2 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # G3: 1,9 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # G3: 2,3 => UNS * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 # C1: 2,5 => CTR => C1: 1,3,4 * DIS # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 # C2: 2,5 => CTR => C2: 1,3,4 * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 # A3: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 # A7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 # B3: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 # B7: 1,3 => UNS * INC # F4: 1,5 + B5: 1,3 + B2: 2,5 + C1: 1,3,4 + C2: 1,3,4 # E7: 4,7 => UNS * INC # 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