Analysis of xx-ph-00000766-H172-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9876.....65....7...........4...3.....9...2.1...57..9....98..6......4...2.....1.3. initial
Autosolve
position: 9876.....65....7...........4...3.....9...2.1...57..9....98..6......4...2.....1.3. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:38.508394
The following important HDP chains were detected:
* DIS # G5: 4,5 # F4: 6,8 => CTR => F4: 5,9 * DIS # G5: 4,5 + F4: 5,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # F8: 5,9 => CTR => F8: 3,6,7 * DIS # I5: 4,5 # F4: 6,8 => CTR => F4: 5,9 * DIS # I5: 4,5 + F4: 5,9 # C5: 3 => CTR => C5: 6,8 * DIS # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * DIS # D3: 4,5 # F3: 4,5 => CTR => F3: 3,7,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 # H3: 4,5 => CTR => H3: 2,6,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 # I3: 4,5 => CTR => I3: 1,3,6,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,3 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # H6: 6,8 => CTR => H6: 2,4 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 # I6: 6,8 => CTR => I6: 3,4 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 # E5: 6,8 => CTR => E5: 5 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 # E2: 1,2 => CTR => E2: 8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 + E2: 8,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 7,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 + E2: 8,9 + E3: 7,8,9 # F2: 8 => CTR => F2: 3,4 * PRF # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 + E2: 8,9 + E3: 7,8,9 + F2: 3,4 # G1: 3,4 => SOL * STA # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 + E2: 8,9 + E3: 7,8,9 + F2: 3,4 + G1: 3,4 * CNT 17 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9876.....65....7...........4...3.....9...2.1...57..9....98..6......4...2.....1.3. | initial |
| 9876.....65....7...........4...3.....9...2.1...57..9....98..6......4...2.....1.3. | autosolve |
| 987614325651293784234578169468139257793452816125786943349825671816347592572961438 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D5: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E6: 1.. / D4 = 1 => 2 pairs (_) / E6 = 1 => 3 pairs (_) I7,G8: 1.. / I7 = 1 => 2 pairs (_) / G8 = 1 => 1 pairs (_) D5,F6: 4.. / D5 = 4 => 1 pairs (_) / F6 = 4 => 5 pairs (_) H3,I3: 6.. / H3 = 6 => 1 pairs (_) / I3 = 6 => 1 pairs (_) F8,E9: 6.. / F8 = 6 => 2 pairs (_) / E9 = 6 => 3 pairs (_) E3,F3: 7.. / E3 = 7 => 2 pairs (_) / F3 = 7 => 2 pairs (_) B4,A5: 7.. / B4 = 7 => 2 pairs (_) / A5 = 7 => 1 pairs (_) A5,I5: 7.. / A5 = 7 => 1 pairs (_) / I5 = 7 => 2 pairs (_) D4,F4: 9.. / D4 = 9 => 10 pairs (_) / F4 = 9 => 2 pairs (_) H8,I9: 9.. / H8 = 9 => 2 pairs (_) / I9 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.498480 START: 00:39:39.489521 END: 00:39:46.988001 2020-11-22 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:38.123950 START: 00:39:50.966853 END: 00:41:29.090803 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000766-H172-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # G5: 4,5 # F4: 6,8 => CTR => F4: 5,9 * DIS # G5: 4,5 + F4: 5,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # F8: 5,9 => CTR => F8: 3,6,7 * DIS # I5: 4,5 # F4: 6,8 => CTR => F4: 5,9 * DIS # I5: 4,5 + F4: 5,9 # C5: 3 => CTR => C5: 6,8 * DIS # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * DIS # D3: 4,5 # F3: 4,5 => CTR => F3: 3,7,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 # H3: 4,5 => CTR => H3: 2,6,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 # I3: 4,5 => CTR => I3: 1,3,6,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,3 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # H6: 6,8 => CTR => H6: 2,4 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 # I6: 6,8 => CTR => I6: 3,4 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 # E5: 6,8 => CTR => E5: 5 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 # E2: 1,2 => CTR => E2: 8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 + E2: 8,9 # E3: 1,2 => CTR => E3: 7,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 + E2: 8,9 + E3: 7,8,9 # F2: 8 => CTR => F2: 3,4 * PRF # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 + E2: 8,9 + E3: 7,8,9 + F2: 3,4 # G1: 3,4 => SOL * STA # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 + H6: 2,4 + I6: 3,4 + E5: 5 + E2: 8,9 + E3: 7,8,9 + F2: 3,4 + G1: 3,4 * CNT 17 HDP CHAINS / 110 HYP OPENED
Header Info
766;H172;GP;22;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 987614325651293784234578169468139257793452816125786943349825671816347592572961438 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 => UNS * INC # D3: 1,2,3,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 => UNS * INC # D3: 1,2,3,9 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G5: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 => UNS * INC # D3: 1,2,3,9 => UNS * INC # G5: 4,5 # D3: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 # D3: 1,2,3,9 => UNS * DIS # G5: 4,5 # F4: 6,8 => CTR => F4: 5,9 * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 # E6: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 # F6: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 # C5: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 # I5: 6,8 => UNS * DIS # G5: 4,5 + F4: 5,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3 * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # G3: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # G9: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # G3: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # G9: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # D4: 5,9 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # D4: 1 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # F3: 5,9 => UNS * DIS # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 # F8: 5,9 => CTR => F8: 3,6,7 * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # F3: 5,9 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # F3: 3,4,7,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # D4: 5,9 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # D4: 1 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # F3: 5,9 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # F3: 3,4,7,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # D3: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # D3: 1,2,3,9 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # E6: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # F6: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # C5: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # I5: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # G3: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # G9: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # D4: 5,9 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # D4: 1 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # F3: 5,9 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # F3: 3,4,7,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # D3: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # D3: 1,2,3,9 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # E6: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # F6: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # C5: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # I5: 6,8 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # G3: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 # G9: 4,5 => UNS * INC # G5: 4,5 + F4: 5,9 + G1: 1,2,3 + F8: 3,6,7 => UNS * INC # I5: 4,5 # D3: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 # D3: 1,2,3,9 => UNS * DIS # I5: 4,5 # F4: 6,8 => CTR => F4: 5,9 * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 # E6: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 # F6: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 # C5: 6,8 => UNS * DIS # I5: 4,5 + F4: 5,9 # C5: 3 => CTR => C5: 6,8 * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 # E6: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 # F6: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 # I1: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 # I3: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 # I7: 4,5 => UNS * DIS # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 # I9: 4,5 => CTR => I9: 7,8,9 * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # I1: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # I3: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # I7: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # C4: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # C4: 1,2 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # C8: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # C9: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # D4: 5,9 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # D4: 1 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # F3: 5,9 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # F8: 5,9 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # D3: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # D3: 1,2,3,9 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # E6: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # F6: 6,8 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # I1: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # I3: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 # I7: 4,5 => UNS * INC # I5: 4,5 + F4: 5,9 + C5: 6,8 + I9: 7,8,9 => UNS * INC # D3: 4,5 # F1: 4,5 => UNS * DIS # D3: 4,5 # F3: 4,5 => CTR => F3: 3,7,8,9 * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 # F1: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 # F1: 3 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 # G3: 4,5 => UNS * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 # H3: 4,5 => CTR => H3: 2,6,8,9 * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 # I3: 4,5 => CTR => I3: 1,3,6,8,9 * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # G3: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # G3: 1,2,3,8 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # F1: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # F1: 3 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # G3: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # G3: 1,2,3,8 => UNS * DIS # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 # D2: 1,9 => CTR => D2: 2,3 * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # C2: 2,3 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # C2: 1,4 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # F1: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # F1: 3 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # G3: 4,5 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # G3: 1,2,3,8 => UNS * INC # D3: 4,5 + F3: 3,7,8,9 + H3: 2,6,8,9 + I3: 1,3,6,8,9 + D2: 2,3 # 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