Analysis of xx-ph-00000749-965-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1...5...9...7..12.......5..2...6..9...7..4.5..8.3....6.3...8.....4......9...2.6.. initial
Autosolve
position: 1...5...9...7..12.......5..2...6..9...7..4.5..8.3....6.3...8.....4......9...2.6.. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:07:10.907384
The following important HDP chains were detected:
* DIS # A3: 3,6 # B4: 1 => CTR => B4: 4,5 * DIS # A3: 3,6 + B4: 4,5 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * DIS # B4: 1 # A3: 3,6 => CTR => A3: 7,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 # F8: 5,7 => CTR => F8: 1,3,6,9 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 # F9: 5,7 => CTR => F9: 1,3 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 # H8: 1,7 => CTR => H8: 3,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 # H9: 1,7 => CTR => H9: 3,4,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 # H7: 4 => CTR => H7: 1,7 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 + H7: 1,7 # A8: 5,7 => CTR => A8: 6,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 + H7: 1,7 + A8: 6,8 # B8: 5,7 => CTR => B8: 2,6 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 + H7: 1,7 + A8: 6,8 + B8: 2,6 # I9: 5,7 => CTR => I9: 1,3,4,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 + H7: 1,7 + A8: 6,8 + B8: 2,6 + I9: 1,3,4,8 => CTR => B4: 4,5 * DIS B4: 4,5 # A2: 3,6 # C2: 3,6 => CTR => C2: 5,8,9 * DIS B4: 4,5 # A2: 3,6 + C2: 5,8,9 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * DIS B4: 4,5 # A3: 3,6 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,8 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 # A8: 5,7 => CTR => A8: 8 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 # B9: 1 => CTR => B9: 5,7 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 + B9: 5,7 # D7: 4,5 => CTR => D7: 1,6,9 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 + B9: 5,7 + D7: 1,6,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 3,7,8 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 + B9: 5,7 + D7: 1,6,9 + I9: 3,7,8 # A3: 3,4 => CTR => A3: 7 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 + B9: 5,7 + D7: 1,6,9 + I9: 3,7,8 + A3: 7 => CTR => B5: 6 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 # F3: 3,6 => CTR => F3: 1,2,9 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 # F6: 1,7 => CTR => F6: 2,5 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 # H6: 4 => CTR => H6: 1,7 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 # E8: 1,7 => CTR => E8: 3,9 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 # E7: 4,9 => CTR => E7: 1,7 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 # I5: 2,8 => CTR => I5: 1 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 + I5: 1 # D5: 9 => CTR => D5: 2,8 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 + I5: 1 + D5: 2,8 # A8: 5,8 => CTR => A8: 6,7 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 + I5: 1 + D5: 2,8 + A8: 6,7 # A3: 4,7 => CTR => A3: 8 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 + I5: 1 + D5: 2,8 + A8: 6,7 + A3: 8 => CTR => B2: 4,5 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 + B2: 4,5 # A2: 4,5 # I3: 3,8 => CTR => I3: 4,7 * PRF B4: 4,5 + B5: 6 + B2: 4,5 # A2: 4,5 + I3: 4,7 # B8: 1,7 => SOL * STA B4: 4,5 + B5: 6 + B2: 4,5 # A2: 4,5 + I3: 4,7 + B8: 1,7 * CNT 35 HDP CHAINS / 627 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1...5...9...7..12.......5..2...6..9...7..4.5..8.3....6.3...8.....4......9...2.6.. | initial |
| 1...5...9...7..12.......5..2...6..9...7..4.5..8.3....6.3...8.....4......9...2.6.. | autosolve |
| 123456789456789123798231564241865397367914852589372416632548971814697235975123648 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) A5: 3,6 A6: 4,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D5,F6: 2.. / D5 = 2 => 3 pairs (_) / F6 = 2 => 6 pairs (_) C7,B8: 2.. / C7 = 2 => 2 pairs (_) / B8 = 2 => 2 pairs (_) F6,G6: 2.. / F6 = 2 => 6 pairs (_) / G6 = 2 => 3 pairs (_) C4,A5: 3.. / C4 = 3 => 6 pairs (_) / A5 = 3 => 6 pairs (_) B4,A6: 4.. / B4 = 4 => 4 pairs (_) / A6 = 4 => 4 pairs (_) H1,H3: 6.. / H1 = 6 => 3 pairs (_) / H3 = 6 => 2 pairs (_) A5,B5: 6.. / A5 = 6 => 6 pairs (_) / B5 = 6 => 6 pairs (_) A8,C9: 8.. / A8 = 8 => 3 pairs (_) / C9 = 8 => 2 pairs (_) B5,C6: 9.. / B5 = 9 => 7 pairs (_) / C6 = 9 => 4 pairs (_) G7,G8: 9.. / G7 = 9 => 2 pairs (_) / G8 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.572204 START: 20:58:02.868380 END: 20:58:10.440584 2020-11-21 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:07:09.139662 START: 20:58:16.845309 END: 21:05:25.984971 2020-11-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000749-965-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # A3: 3,6 # B4: 1 => CTR => B4: 4,5 * DIS # A3: 3,6 + B4: 4,5 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * DIS # B4: 1 # A3: 3,6 => CTR => A3: 7,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 # F8: 5,7 => CTR => F8: 1,3,6,9 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 # F9: 5,7 => CTR => F9: 1,3 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 # H8: 1,7 => CTR => H8: 3,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 # H9: 1,7 => CTR => H9: 3,4,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 # H7: 4 => CTR => H7: 1,7 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 + H7: 1,7 # A8: 5,7 => CTR => A8: 6,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 + H7: 1,7 + A8: 6,8 # B8: 5,7 => CTR => B8: 2,6 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 + H7: 1,7 + A8: 6,8 + B8: 2,6 # I9: 5,7 => CTR => I9: 1,3,4,8 * DIS # B4: 1 + A3: 7,8 + F8: 1,3,6,9 + F9: 1,3 + H8: 3,8 + H9: 3,4,8 + H7: 1,7 + A8: 6,8 + B8: 2,6 + I9: 1,3,4,8 => CTR => B4: 4,5 * DIS B4: 4,5 # A2: 3,6 # C2: 3,6 => CTR => C2: 5,8,9 * DIS B4: 4,5 # A2: 3,6 + C2: 5,8,9 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * DIS B4: 4,5 # A3: 3,6 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 # D5: 1,9 => CTR => D5: 2,8 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 # A8: 5,7 => CTR => A8: 8 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 # B9: 1 => CTR => B9: 5,7 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 + B9: 5,7 # D7: 4,5 => CTR => D7: 1,6,9 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 + B9: 5,7 + D7: 1,6,9 # I9: 4,5 => CTR => I9: 3,7,8 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 + B9: 5,7 + D7: 1,6,9 + I9: 3,7,8 # A3: 3,4 => CTR => A3: 7 * DIS B4: 4,5 # B5: 1,9 + D5: 2,8 + F6: 2,5,7 + A8: 8 + B9: 5,7 + D7: 1,6,9 + I9: 3,7,8 + A3: 7 => CTR => B5: 6 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 # F3: 3,6 => CTR => F3: 1,2,9 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 # F6: 1,7 => CTR => F6: 2,5 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 # H6: 4 => CTR => H6: 1,7 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 # E8: 1,7 => CTR => E8: 3,9 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 # E7: 4,9 => CTR => E7: 1,7 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 # I5: 2,8 => CTR => I5: 1 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 + I5: 1 # D5: 9 => CTR => D5: 2,8 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 + I5: 1 + D5: 2,8 # A8: 5,8 => CTR => A8: 6,7 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 + I5: 1 + D5: 2,8 + A8: 6,7 # A3: 4,7 => CTR => A3: 8 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 # B2: 9 + F3: 1,2,9 + F6: 2,5 + H6: 1,7 + E8: 3,9 + E7: 1,7 + I5: 1 + D5: 2,8 + A8: 6,7 + A3: 8 => CTR => B2: 4,5 * DIS B4: 4,5 + B5: 6 + B2: 4,5 # A2: 4,5 # I3: 3,8 => CTR => I3: 4,7 * PRF B4: 4,5 + B5: 6 + B2: 4,5 # A2: 4,5 + I3: 4,7 # B8: 1,7 => SOL * STA B4: 4,5 + B5: 6 + B2: 4,5 # A2: 4,5 + I3: 4,7 + B8: 1,7 * CNT 35 HDP CHAINS / 627 HYP OPENED
Header Info
749;965;elev;22;11.30;11.30;10.00
Solution
position: 123456789456789123798231564241865397367914852589372416632548971814697235975123648 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 => UNS * INC # B4: 4,5 => UNS * INC # B4: 1 => UNS * INC # A2: 4,5 => UNS * INC # A2: 3,6,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 => UNS * INC # B4: 4,5 => UNS * INC # B4: 1 => UNS * INC # A2: 4,5 => UNS * INC # A2: 3,6,8 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # A2: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 => UNS * INC # B4: 4,5 => UNS * INC # B4: 1 => UNS * INC # A2: 4,5 => UNS * INC # A2: 3,6,8 => UNS * INC # A2: 3,6 # C1: 3,6 => UNS * INC # A2: 3,6 # C2: 3,6 => UNS * INC # A2: 3,6 # C3: 3,6 => UNS * INC # A2: 3,6 # F2: 3,6 => UNS * INC # A2: 3,6 # F2: 9 => UNS * INC # A2: 3,6 # B4: 4,5 => UNS * INC # A2: 3,6 # B4: 1 => UNS * INC # A2: 3,6 # A8: 5,7 => UNS * INC # A2: 3,6 # B9: 5,7 => UNS * INC # A2: 3,6 # I7: 5,7 => UNS * INC # A2: 3,6 # I7: 1,2,4 => UNS * INC # A2: 3,6 # C1: 2,6 => UNS * INC # A2: 3,6 # C3: 2,6 => UNS * INC # A2: 3,6 # B1: 2,6 => UNS * INC # A2: 3,6 # B3: 2,6 => UNS * INC # A2: 3,6 # D7: 4,5 => UNS * INC # A2: 3,6 # D7: 1,6,9 => UNS * INC # A2: 3,6 # I9: 4,5 => UNS * INC # A2: 3,6 # I9: 3,7,8 => UNS * INC # A2: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 # C1: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 # C2: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 # C3: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 # F3: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 # H3: 3,6 => UNS * INC # A3: 3,6 # B4: 4,5 => UNS * DIS # A3: 3,6 # 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A3: 3,6 + B4: 4,5 # I4: 1,3 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 # I4: 4,7,8 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 # A2: 4,5 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 # A2: 8 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 # B5: 1,9 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 # B5: 6 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 # E6: 1,9 => UNS * DIS # A3: 3,6 + B4: 4,5 # F6: 1,9 => CTR => F6: 2,5,7 * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # E6: 1,9 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # E6: 7 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # B5: 1,9 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # B5: 6 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # E6: 1,9 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # E6: 7 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # A8: 5,7 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # A8: 8 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # I7: 5,7 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # I7: 1,2,4 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # C1: 2,6 => UNS * INC # A3: 3,6 + B4: 4,5 + F6: 2,5,7 # C3: 2,6 => UNS * INC # 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A2: 4,5 + I3: 4,7 # B8: 1,7 => SOL * STA B4: 4,5 + B5: 6 + B2: 4,5 # A2: 4,5 + I3: 4,7 + B8: 1,7 * CNT 626 HDP CHAINS / 627 HYP OPENED