Analysis of xx-ph-00000691-H145-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.7.....7.6...8....5.6.....6..4.5.....3...9......2..1..4.8.7.....1....3.....9.2. initial
Autosolve
position: 98.7.....7.6...8....5.6.....6..4.5.....3...9......2..1..4.8.7.....1....3.....9.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:13.492499
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D6: 8,9 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,3,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3,6 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 1,2,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 # A7: 1,2,6 => CTR => A7: 3,5 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 # F2: 3,5 => CTR => F2: 1,4 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 # F1: 1,4 => CTR => F1: 3,5 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 # B8: 2,7 => CTR => B8: 5,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 + B8: 5,9 # C8: 2,7 => CTR => C8: 8,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 + B8: 5,9 + C8: 8,9 => CTR => D6: 5,6 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 # H6: 3,7 => CTR => H6: 4,6,8 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,6,8 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 # E6: 5,7 => CTR => E6: 9 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,7 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 3 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 # E8: 2 => CTR => E8: 5,7 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,7 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,7 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 + G1: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 + G1: 1,2 + B2: 4 => CTR => C4: 1,2,3,7 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,9 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 # A7: 2,5 => CTR => A7: 1,3,6 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 + A7: 1,3,6 # B7: 2,5 => CTR => B7: 1,3,9 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 + A7: 1,3,6 + B7: 1,3,9 => CTR => F5: 5,6 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,7 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 # C4: 3,7 => CTR => C4: 1,2 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 # I3: 2,7 => CTR => I3: 4,9 * PRF D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 + I3: 4,9 # D7: 2,5 => SOL * STA D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 + I3: 4,9 + D7: 2,5 * CNT 33 HDP CHAINS / 185 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.7.....7.6...8....5.6.....6..4.5.....3...9......2..1..4.8.7.....1....3.....9.2. | initial |
| 98.7.....7.6...8....5.6.....6..4.5.....3...9......2..1..4.8.7.....1....3.....9.2. | autosolve |
| 981724365746593812235861974162948537478315296593672481314286759829157643657439128 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) D4: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H7,G9: 1.. / H7 = 1 => 2 pairs (_) / G9 = 1 => 2 pairs (_) D7,E8: 2.. / D7 = 2 => 2 pairs (_) / E8 = 2 => 2 pairs (_) F7,E9: 3.. / F7 = 3 => 2 pairs (_) / E9 = 3 => 2 pairs (_) F8,D9: 4.. / F8 = 4 => 5 pairs (_) / D9 = 4 => 2 pairs (_) F5,D6: 6.. / F5 = 6 => 3 pairs (_) / D6 = 6 => 4 pairs (_) H3,I3: 7.. / H3 = 7 => 2 pairs (_) / I3 = 7 => 2 pairs (_) D3,F3: 8.. / D3 = 8 => 2 pairs (_) / F3 = 8 => 2 pairs (_) H8,I9: 8.. / H8 = 8 => 2 pairs (_) / I9 = 8 => 2 pairs (_) I7,G8: 9.. / I7 = 9 => 2 pairs (_) / G8 = 9 => 2 pairs (_) C4,D4: 9.. / C4 = 9 => 3 pairs (_) / D4 = 9 => 1 pairs (_) B7,I7: 9.. / B7 = 9 => 2 pairs (_) / I7 = 9 => 2 pairs (_) E2,E6: 9.. / E2 = 9 => 2 pairs (_) / E6 = 9 => 4 pairs (_) G3,G8: 9.. / G3 = 9 => 2 pairs (_) / G8 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:09.393461 START: 06:53:40.636220 END: 06:53:50.029681 2020-11-21 * CP COUNT: (13) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:12.851071 START: 06:53:55.254659 END: 06:56:08.105730 2020-11-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000691-H145-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D6: 8,9 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,3,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3,6 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 1,2,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 # A7: 1,2,6 => CTR => A7: 3,5 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 # F2: 3,5 => CTR => F2: 1,4 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 # F1: 1,4 => CTR => F1: 3,5 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 # B8: 2,7 => CTR => B8: 5,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 + B8: 5,9 # C8: 2,7 => CTR => C8: 8,9 * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 + F1: 3,5 + B8: 5,9 + C8: 8,9 => CTR => D6: 5,6 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 # H6: 3,7 => CTR => H6: 4,6,8 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 # I5: 2,7 => CTR => I5: 4,6,8 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 # E6: 5,7 => CTR => E6: 9 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 # F5: 6 => CTR => F5: 5,7 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 # E9: 5,7 => CTR => E9: 3 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 # E8: 2 => CTR => E8: 5,7 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,7 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 # I3: 4,9 => CTR => I3: 2,7 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 # C1: 1,2 => CTR => C1: 3 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 # G1: 4,6 => CTR => G1: 1,2 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 + G1: 1,2 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4 * DIS D6: 5,6 # C4: 8,9 + H6: 4,6,8 + I5: 4,6,8 + E6: 9 + F5: 5,7 + E9: 3 + E8: 5,7 + H3: 3,7 + I3: 2,7 + C1: 3 + G1: 1,2 + B2: 4 => CTR => C4: 1,2,3,7 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 # E5: 5,7 => CTR => E5: 1 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 # G1: 3,4 => CTR => G1: 1,2,6 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 # G3: 3,4 => CTR => G3: 1,2,9 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 # A7: 2,5 => CTR => A7: 1,3,6 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 + A7: 1,3,6 # B7: 2,5 => CTR => B7: 1,3,9 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 # F5: 7,8 + G1: 1,2,6 + G3: 1,2,9 + A7: 1,3,6 + B7: 1,3,9 => CTR => F5: 5,6 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 # H3: 1,4 => CTR => H3: 3,7 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 # C4: 3,7 => CTR => C4: 1,2 * DIS D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 # I3: 2,7 => CTR => I3: 4,9 * PRF D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 + I3: 4,9 # D7: 2,5 => SOL * STA D6: 5,6 + C4: 1,2,3,7 + E5: 1 + E5: 1 + F5: 5,6 + H3: 3,7 + C4: 1,2 + I3: 4,9 + D7: 2,5 * CNT 33 HDP CHAINS / 185 HYP OPENED
Header Info
691;H145;GP;22;11.30;11.30;10.50
Solution
position: 981724365746593812235861974162948537478315296593672481314286759829157643657439128 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 5,6 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D3: 8,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 5,6 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D3: 8,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 5,6 => UNS * INC # C4: 8,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D3: 8,9 => UNS * INC # D3: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # D2: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # D2: 5 => UNS * INC # D6: 8,9 # A3: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 # B3: 2,4 => UNS * DIS # D6: 8,9 # G3: 2,4 => CTR => G3: 1,3,9 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # I3: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # D2: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # D2: 5 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # A3: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # B3: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # I3: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # C4: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # E5: 1,7 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 # E5: 5 => CTR => E5: 1,7 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # C4: 1,7 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # C4: 2,3,8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # C6: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # C6: 3,7 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # I5: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # I5: 7,8 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # A5: 2,4 => UNS * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # B5: 2,4 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 # G1: 2,4 => CTR => G1: 1,3,6 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 # A7: 3,5 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 # B7: 3,5 => CTR => B7: 1,2,9 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 # A7: 3,5 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 # A7: 1,2,6 => CTR => A7: 3,5 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 # F1: 3,5 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 # F2: 3,5 => CTR => F2: 1,4 * INC # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 # F1: 3,5 => UNS * DIS # D6: 8,9 + G3: 1,3,9 + E5: 1,7 + G1: 1,3,6 + B7: 1,2,9 + A7: 3,5 + F2: 1,4 # F1: 1,4 => CTR => F1: 3,5 * DIS # 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