Analysis of xx-ph-00000670-H22-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 1...5...9.......3..6...74....4...6...3.....2.7..5....1.7.89......2.1....9....5..8 initial
Autosolve
position: 1...5...9.......3..6...74....4...6...3.....2.7..5....1.7.89......2.1....9....5..8 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:02:07.876143
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I7: 2,5 # I8: 6,7 => CTR => I8: 3,4 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 # C1: 7,8 => CTR => C1: 3 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # G7: 2,5 => CTR => G7: 1,3 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 # D8: 3,4 => CTR => D8: 6,7 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # H9: 1,4 => CTR => H9: 6,7 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 # C7: 1,6 => CTR => C7: 5 * PRF # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 + C7: 5 # C5: 8,9 => SOL * STA # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 + C7: 5 + C5: 8,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 1...5...9.......3..6...74....4...6...3.....2.7..5....1.7.89......2.1....9....5..8 | initial |
| 1...5...9.......3..6...74....4...6...3.....2.7..5....1.7.89......2.1....9....5..8 | autosolve |
| 123456789457189236869327415214978653538641927796532841375894162682713594941265378 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) I3: 2,5 B9: 1,4 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G2,H3: 1.. / G2 = 1 => 4 pairs (_) / H3 = 1 => 2 pairs (_) B4,C5: 1.. / B4 = 1 => 3 pairs (_) / C5 = 1 => 2 pairs (_) D3,H3: 1.. / D3 = 1 => 4 pairs (_) / H3 = 1 => 2 pairs (_) B4,B9: 1.. / B4 = 1 => 3 pairs (_) / B9 = 1 => 2 pairs (_) I4,G6: 3.. / I4 = 3 => 3 pairs (_) / G6 = 3 => 3 pairs (_) I5,H6: 4.. / I5 = 4 => 3 pairs (_) / H6 = 4 => 3 pairs (_) H1,I2: 6.. / H1 = 6 => 2 pairs (_) / I2 = 6 => 3 pairs (_) C1,C2: 7.. / C1 = 7 => 5 pairs (_) / C2 = 7 => 3 pairs (_) A8,B8: 8.. / A8 = 8 => 5 pairs (_) / B8 = 8 => 4 pairs (_) G8,H8: 9.. / G8 = 9 => 3 pairs (_) / H8 = 9 => 3 pairs (_) C3,D3: 9.. / C3 = 9 => 3 pairs (_) / D3 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.618882 START: 02:03:14.804687 END: 02:03:23.423569 2020-11-21 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:02:07.039595 START: 02:03:31.505486 END: 02:05:38.545081 2020-11-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000670-H22-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I7: 2,5 # I8: 6,7 => CTR => I8: 3,4 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 # C1: 7,8 => CTR => C1: 3 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # G7: 2,5 => CTR => G7: 1,3 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 # D8: 3,4 => CTR => D8: 6,7 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # H9: 1,4 => CTR => H9: 6,7 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 # C7: 1,6 => CTR => C7: 5 * PRF # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 + C7: 5 # C5: 8,9 => SOL * STA # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 + C7: 5 + C5: 8,9 * CNT 7 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED
Header Info
670;H22;elev;22;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 123456789457189236869327415214978653538641927796532841375894162682713594941265378 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 2,5 => UNS * INC # I2: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 => UNS * INC # A3: 3,8 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # I7: 3,4,6 => UNS * INC # H9: 1,4 => UNS * INC # H9: 6,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 2,5 => UNS * INC # I2: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 => UNS * INC # A3: 3,8 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # I7: 3,4,6 => UNS * INC # H9: 1,4 => UNS * INC # H9: 6,7 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # G2: 2,5 => UNS * INC # I2: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 => UNS * INC # A3: 3,8 => UNS * INC # I7: 2,5 => UNS * INC # I7: 3,4,6 => UNS * INC # H9: 1,4 => UNS * INC # H9: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,5 # A2: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,5 # B2: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,5 # D1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,5 # F1: 2,4 => UNS * INC # G2: 2,5 # H1: 7,8 => UNS * INC # G2: 2,5 # H1: 6 => UNS * INC # G2: 2,5 # G5: 7,8 => UNS * INC # G2: 2,5 # G5: 5,9 => UNS * INC # G2: 2,5 # A2: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 # B2: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 # G7: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 # G7: 1,3 => UNS * INC # G2: 2,5 # H1: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,5 # H1: 8 => UNS * INC # G2: 2,5 # I8: 6,7 => UNS * INC # G2: 2,5 # I8: 3,4,5 => UNS * INC # G2: 2,5 # A3: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 # A3: 3,8 => UNS * INC # G2: 2,5 # I7: 2,5 => UNS * INC # G2: 2,5 # I7: 3,4,6 => UNS * INC # G2: 2,5 => UNS * INC # I2: 2,5 # G2: 7,8 => UNS * INC # I2: 2,5 # G2: 1 => UNS * INC # I2: 2,5 # C1: 7,8 => UNS * INC # I2: 2,5 # C1: 3 => UNS * INC # I2: 2,5 # A2: 2,5 => UNS * INC # I2: 2,5 # B2: 2,5 => UNS * INC # I2: 2,5 # G2: 1,8 => UNS * INC # I2: 2,5 # G2: 7 => UNS * INC # I2: 2,5 # A3: 2,5 => UNS * INC # I2: 2,5 # A3: 3,8 => UNS * INC # I2: 2,5 # D4: 3,7 => UNS * INC # I2: 2,5 # E4: 3,7 => UNS * INC # I2: 2,5 # I8: 3,7 => UNS * INC # I2: 2,5 # I8: 4,6 => UNS * INC # I2: 2,5 # D5: 4,7 => UNS * INC # I2: 2,5 # E5: 4,7 => UNS * INC # I2: 2,5 # I8: 4,7 => UNS * INC # I2: 2,5 # I8: 3,6 => UNS * INC # I2: 2,5 # H9: 1,4 => UNS * INC # I2: 2,5 # H9: 7 => UNS * INC # I2: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 # A2: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 # B2: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 # A4: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 # A4: 8 => UNS * INC # A3: 2,5 # F1: 3,8 => UNS * INC # A3: 2,5 # F1: 2,4,6 => UNS * INC # A3: 2,5 # C3: 3,8 => UNS * INC # A3: 2,5 # C3: 9 => UNS * INC # A3: 2,5 # E4: 3,8 => UNS * INC # A3: 2,5 # E6: 3,8 => UNS * INC # A3: 2,5 # G2: 1,8 => UNS * INC # A3: 2,5 # G2: 2,5,7 => UNS * INC # A3: 2,5 # G2: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 # I2: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 # I7: 2,5 => UNS * INC # A3: 2,5 # I7: 3,4,6 => UNS * INC # A3: 2,5 # H9: 1,4 => UNS * INC # A3: 2,5 # H9: 6,7 => UNS * INC # A3: 2,5 # C7: 1,6 => UNS * INC # A3: 2,5 # C7: 5 => UNS * INC # A3: 2,5 # H9: 1,6 => UNS * INC # A3: 2,5 # H9: 4,7 => UNS * INC # A3: 2,5 # C5: 1,6 => UNS * INC # A3: 2,5 # C5: 5,8,9 => UNS * INC # A3: 2,5 => UNS * INC # A3: 3,8 # C1: 3,8 => UNS * INC # A3: 3,8 # C3: 3,8 => UNS * INC # A3: 3,8 # E3: 3,8 => UNS * INC # A3: 3,8 # E3: 2 => UNS * INC # A3: 3,8 # A8: 3,8 => UNS * INC # A3: 3,8 # A8: 4,5,6 => UNS * INC # A3: 3,8 # G2: 2,5 => UNS * INC # A3: 3,8 # I2: 2,5 => UNS * INC # A3: 3,8 # I7: 2,5 => UNS * INC # A3: 3,8 # I7: 3,4,6 => UNS * INC # A3: 3,8 # H9: 1,4 => UNS * INC # A3: 3,8 # H9: 6,7 => UNS * INC # A3: 3,8 => UNS * INC # I7: 2,5 # H1: 6,7 => UNS * INC # I7: 2,5 # H1: 8 => UNS * DIS # I7: 2,5 # I8: 6,7 => CTR => I8: 3,4 * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # G2: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # G2: 1,7,8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # A3: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # A3: 3,8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # D4: 3,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # E4: 3,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # D5: 4,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # E5: 4,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # H9: 1,4 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # H9: 6,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # G7: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # G7: 1,3 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # G1: 7,8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 # G2: 7,8 => UNS * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 # C1: 7,8 => CTR => C1: 3 * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # G1: 7,8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # G1: 2 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # G2: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # G2: 1,8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # A3: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # A3: 8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # D4: 3,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # E4: 3,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # D5: 4,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # E5: 4,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # H9: 1,4 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # H9: 6,7 => UNS * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 # G7: 2,5 => CTR => G7: 1,3 * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 # A8: 3,4 => UNS * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 # D8: 3,4 => CTR => D8: 6,7 * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # F8: 3,4 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # A8: 3,4 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # F8: 3,4 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # G1: 7,8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # G1: 2 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # G2: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # G2: 1,8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # A3: 2,5 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # A3: 8 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # D4: 3,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # E4: 3,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # D5: 4,7 => UNS * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # E5: 4,7 => UNS * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 # H9: 1,4 => CTR => H9: 6,7 * DIS # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 # C7: 1,6 => CTR => C7: 5 * INC # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 + C7: 5 # C5: 1,6 => UNS * PRF # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 + C7: 5 # C5: 8,9 => SOL * STA # I7: 2,5 + I8: 3,4 + C1: 3 + G7: 1,3 + D8: 6,7 + H9: 6,7 + C7: 5 + C5: 8,9 * CNT 138 HDP CHAINS / 139 HYP OPENED