Analysis of xx-ph-00000613-L40-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ........9..71..2..6...2..4..3.8.5.7..6.7.......8.1.5....2..18.........9..4..7...3 initial
Autosolve
position: ........9..71..2..6...2..4..3.8.5.7..6.7.......8.1.5....2..18.........9..4..7...3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:37.694627
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I7: 5,6 # G1: 3,7 => CTR => G1: 6 * DIS # I7: 5,6 + G1: 6 # B6: 7,9 => CTR => B6: 2 * DIS # I7: 5,6 + G1: 6 + B6: 2 => CTR => I7: 4,7 * DIS I7: 4,7 # I8: 5,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,5,8 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 # G1: 3,7 => CTR => G1: 6 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 # A6: 4 => CTR => A6: 7,9 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 # B7: 7,9 => CTR => B7: 5 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 + B7: 5 # H5: 2,3 => CTR => H5: 1,8 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 + B7: 5 + H5: 1,8 # I4: 1 => CTR => I4: 4,6 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 + B7: 5 + H5: 1,8 + I4: 4,6 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 + B7: 5 + H5: 1,8 + I4: 4,6 + D6: 3 => CTR => H9: 1,2 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # I8: 5,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,5,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # D7: 5,6 # G4: 1,6 => CTR => G4: 4,9 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # D7: 5,6 + G4: 4,9 # E4: 4,9 => CTR => E4: 6 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # E7: 5,6 # E2: 5,6 => CTR => E2: 3,4,8,9 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 # I2: 8 => CTR => I2: 5,6 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 # H5: 3,8 => CTR => H5: 1,2 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 # I8: 1,2,4,7 => CTR => I8: 5,6 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 + I8: 5,6 # D7: 5,6 => CTR => D7: 3,4,9 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 + I8: 5,6 + D7: 3,4,9 # E7: 5,6 => CTR => E7: 3,4,9 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 + I8: 5,6 + D7: 3,4,9 + E7: 3,4,9 # A1: 1,2 => CTR => A1: 3,4 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 + I8: 5,6 + D7: 3,4,9 + E7: 3,4,9 + A1: 3,4 => CTR => H1: 1,3,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 5,6 # H5: 2,3 => CTR => H5: 1,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 5,6 + H5: 1,8 # H1: 3 => CTR => H1: 1,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 5,6 # H5: 2,3 => CTR => H5: 1,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 5,6 + H5: 1,8 # H1: 3 => CTR => H1: 1,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 3,8 # G8: 6,7 => CTR => G8: 1,4 * PRF I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 3,8 + G8: 1,4 # H1: 3,8 => SOL * STA I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 3,8 + G8: 1,4 + H1: 3,8 * CNT 28 HDP CHAINS / 487 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ........9..71..2..6...2..4..3.8.5.7..6.7.......8.1.5....2..18.........9..4..7...3 | initial |
| ........9..71..2..6...2..4..3.8.5.7..6.7.......8.1.5....2..18.........9..4..7...3 | autosolve |
| 123456789457189236689327145234865971561794328978213564392641857716538492845972613 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) H7: 5,6 G9: 1,6 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,B1: 2.. / A1 = 2 => 6 pairs (_) / B1 = 2 => 3 pairs (_) I8,H9: 2.. / I8 = 2 => 6 pairs (_) / H9 = 2 => 3 pairs (_) A4,I4: 2.. / A4 = 2 => 3 pairs (_) / I4 = 2 => 4 pairs (_) B1,B6: 2.. / B1 = 2 => 3 pairs (_) / B6 = 2 => 6 pairs (_) A5,C5: 5.. / A5 = 5 => 2 pairs (_) / C5 = 5 => 2 pairs (_) C8,C9: 6.. / C8 = 6 => 2 pairs (_) / C9 = 6 => 3 pairs (_) F1,F3: 7.. / F1 = 7 => 2 pairs (_) / F3 = 7 => 3 pairs (_) A6,B6: 7.. / A6 = 7 => 3 pairs (_) / B6 = 7 => 3 pairs (_) F1,G1: 7.. / F1 = 7 => 2 pairs (_) / G1 = 7 => 3 pairs (_) H5,I5: 8.. / H5 = 8 => 2 pairs (_) / I5 = 8 => 3 pairs (_) A9,F9: 8.. / A9 = 8 => 2 pairs (_) / F9 = 8 => 2 pairs (_) G4,G5: 9.. / G4 = 9 => 4 pairs (_) / G5 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:10.447361 START: 13:08:05.527321 END: 13:08:15.974682 2020-11-20 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:05:36.656692 START: 13:08:32.324683 END: 13:14:08.981375 2020-11-20 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000613-L40-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I7: 5,6 # G1: 3,7 => CTR => G1: 6 * DIS # I7: 5,6 + G1: 6 # B6: 7,9 => CTR => B6: 2 * DIS # I7: 5,6 + G1: 6 + B6: 2 => CTR => I7: 4,7 * DIS I7: 4,7 # I8: 5,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,5,8 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 # G1: 3,7 => CTR => G1: 6 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 # A6: 4 => CTR => A6: 7,9 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 # B7: 7,9 => CTR => B7: 5 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 + B7: 5 # H5: 2,3 => CTR => H5: 1,8 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 + B7: 5 + H5: 1,8 # I4: 1 => CTR => I4: 4,6 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 + B7: 5 + H5: 1,8 + I4: 4,6 # D6: 4,6 => CTR => D6: 3 * DIS I7: 4,7 # H9: 5,6 + G1: 6 + A6: 7,9 + B7: 5 + H5: 1,8 + I4: 4,6 + D6: 3 => CTR => H9: 1,2 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # I8: 5,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,5,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # D7: 5,6 # G4: 1,6 => CTR => G4: 4,9 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # D7: 5,6 + G4: 4,9 # E4: 4,9 => CTR => E4: 6 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # E7: 5,6 # E2: 5,6 => CTR => E2: 3,4,8,9 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 # I2: 8 => CTR => I2: 5,6 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 # H5: 3,8 => CTR => H5: 1,2 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 # I8: 1,2,4,7 => CTR => I8: 5,6 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 + I8: 5,6 # D7: 5,6 => CTR => D7: 3,4,9 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 + I8: 5,6 + D7: 3,4,9 # E7: 5,6 => CTR => E7: 3,4,9 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 + I8: 5,6 + D7: 3,4,9 + E7: 3,4,9 # A1: 1,2 => CTR => A1: 3,4 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 # H1: 5,6 + I2: 5,6 + H5: 1,2 + I8: 5,6 + D7: 3,4,9 + E7: 3,4,9 + A1: 3,4 => CTR => H1: 1,3,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 5,6 # H5: 2,3 => CTR => H5: 1,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 5,6 + H5: 1,8 # H1: 3 => CTR => H1: 1,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 5,6 # H5: 2,3 => CTR => H5: 1,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 5,6 + H5: 1,8 # H1: 3 => CTR => H1: 1,8 * DIS I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 3,8 # G8: 6,7 => CTR => G8: 1,4 * PRF I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 3,8 + G8: 1,4 # H1: 3,8 => SOL * STA I7: 4,7 + H9: 1,2 + H1: 1,3,8 # H2: 3,8 + G8: 1,4 + H1: 3,8 * CNT 28 HDP CHAINS / 487 HYP OPENED
Header Info
613;L40;elev;23;11.30;11.30;10.60
Solution
position: 123456789457189236689327145234865971561794328978213564392641857716538492845972613 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I7: 5,6 => UNS * INC # I8: 5,6 => UNS * INC # H9: 5,6 => UNS * INC # D7: 5,6 => UNS * INC # E7: 5,6 => UNS * INC # H1: 5,6 => UNS * INC # H2: 5,6 => UNS * INC # G8: 1,6 => UNS * INC # I8: 1,6 => UNS * INC # H9: 1,6 => UNS * INC # C9: 1,6 => UNS * INC # C9: 5,9 => UNS * INC # G1: 1,6 => UNS * INC # G4: 1,6 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I7: 5,6 => UNS * INC # I8: 5,6 => UNS * INC # H9: 5,6 => UNS * INC # D7: 5,6 => UNS * INC # E7: 5,6 => UNS * INC # H1: 5,6 => UNS * INC # H2: 5,6 => UNS * INC # G8: 1,6 => UNS * INC # I8: 1,6 => UNS * INC # H9: 1,6 => UNS * INC # C9: 1,6 => UNS * INC # C9: 5,9 => UNS * INC # G1: 1,6 => UNS * INC # G4: 1,6 => UNS * CNT 14 HDP CHAINS / 14 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I7: 5,6 => UNS * INC # I8: 5,6 => UNS * INC # H9: 5,6 => UNS * INC # D7: 5,6 => UNS * INC # E7: 5,6 => UNS * INC # H1: 5,6 => UNS * INC # H2: 5,6 => UNS * INC # G8: 1,6 => UNS * INC # I8: 1,6 => UNS * INC # H9: 1,6 => UNS * INC # C9: 1,6 => UNS * INC # C9: 5,9 => UNS * INC # G1: 1,6 => UNS * INC # G4: 1,6 => UNS * DIS # I7: 5,6 # G1: 3,7 => CTR => G1: 6 * INC # I7: 5,6 + G1: 6 # D6: 3,6 => UNS * INC # I7: 5,6 + G1: 6 # F6: 3,6 => UNS * INC # I7: 5,6 + G1: 6 # A7: 7,9 => UNS * INC # I7: 5,6 + G1: 6 # A7: 3 => UNS * DIS # I7: 5,6 + G1: 6 # B6: 7,9 => CTR => B6: 2 * DIS # I7: 5,6 + G1: 6 + B6: 2 => CTR => I7: 4,7 * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # H9: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # D7: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # E7: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # H1: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # H2: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # G8: 4,7 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 4,7 => UNS * INC I7: 4,7 # G8: 1,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 1,6 => UNS * INC I7: 4,7 # H9: 1,6 => UNS * INC I7: 4,7 # C9: 1,6 => UNS * INC I7: 4,7 # C9: 5,9 => UNS * INC I7: 4,7 # G1: 1,6 => UNS * INC I7: 4,7 # G4: 1,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 # G1: 3,7 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 # G1: 6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 # F3: 3,7 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 # F3: 8,9 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 # D6: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 # F6: 3,6 => UNS * DIS I7: 4,7 # I8: 5,6 # H1: 3,6 => CTR => H1: 1,5,8 * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 5,8 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # D6: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # F6: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 5,8 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # D7: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # E7: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 3,8 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # C8: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # D8: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # E8: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # I2: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # I2: 8 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # G1: 3,7 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # G1: 6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # F3: 3,7 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # F3: 8,9 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # D6: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # F6: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 3,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 5,8 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # D7: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # E7: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # H2: 3,8 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # C8: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # D8: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # I8: 5,6 + H1: 1,5,8 # E8: 5,6 => UNS * INC I7: 4,7 # 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