Analysis of xx-ph-00000612-4116-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..1.....4.7...2.5.6.....8.......7.9....21...7.5.3.9.....8...6...3.9...2.4.......1 initial

Autosolve

position: ..1.....4.7...2.5.6.....8.......7.9....21...7.5.3.9.....8...6...3.9...2.4.......1 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:58.100142

The following important HDP chains were detected:

* DIS # E8: 5,8 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,5,9
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # C9: 6,7 => CTR => C9: 2,5,9
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # H9: 3,7 => CTR => H9: 8
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,7
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 1 => CTR => H6: 4,6
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 # E2: 3,9 => CTR => E2: 4,6
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 # D4: 4,6 => CTR => D4: 8
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 # G4: 3 => CTR => G4: 1,2
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 7
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 + A6: 7 => CTR => E8: 4,6,7
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 # A7: 2,9 => CTR => A7: 5,7
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 # B9: 2,9 => CTR => B9: 6
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 # B1: 8 => CTR => B1: 2,9
* PRF E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 # D9: 5,8 => SOL
* STA E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 + D9: 5,8
* CNT  15 HDP CHAINS /  68 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..1.....4.7...2.5.6.....8.......7.9....21...7.5.3.9.....8...6...3.9...2.4.......1 initial
..1.....4.7...2.5.6.....8.......7.9....21...7.5.3.9.....8...6...3.9...2.4.......1 autosolve
921835764873642159645791832216457398389216547754389216598124673137968425462573981 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I8: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
G2,H3: 1.. / G2 = 1  =>  3 pairs (_) / H3 = 1  =>  2 pairs (_)
D2,G2: 1.. / D2 = 1  =>  2 pairs (_) / G2 = 1  =>  3 pairs (_)
A8,F8: 1.. / A8 = 1  =>  2 pairs (_) / F8 = 1  =>  2 pairs (_)
B4,B7: 1.. / B4 = 1  =>  2 pairs (_) / B7 = 1  =>  2 pairs (_)
H3,H6: 1.. / H3 = 1  =>  2 pairs (_) / H6 = 1  =>  3 pairs (_)
G1,I3: 2.. / G1 = 2  =>  6 pairs (_) / I3 = 2  =>  3 pairs (_)
E7,E9: 2.. / E7 = 2  =>  2 pairs (_) / E9 = 2  =>  2 pairs (_)
H7,G8: 4.. / H7 = 4  =>  2 pairs (_) / G8 = 4  =>  4 pairs (_)
A1,C3: 5.. / A1 = 5  =>  2 pairs (_) / C3 = 5  =>  2 pairs (_)
F5,G5: 5.. / F5 = 5  =>  2 pairs (_) / G5 = 5  =>  2 pairs (_)
H1,I2: 6.. / H1 = 6  =>  2 pairs (_) / I2 = 6  =>  3 pairs (_)
A6,C6: 7.. / A6 = 7  =>  2 pairs (_) / C6 = 7  =>  2 pairs (_)
I8,H9: 8.. / I8 = 8  =>  2 pairs (_) / H9 = 8  =>  4 pairs (_)
I7,G9: 9.. / I7 = 9  =>  4 pairs (_) / G9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:11.184362  START: 12:59:11.965706  END: 12:59:23.150068 2020-11-20
* CP COUNT: (14)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:57.761186  START: 12:59:27.517335  END: 13:00:25.278521 2020-11-20
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000612-4116-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # E8: 5,8 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,5,9
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # C9: 6,7 => CTR => C9: 2,5,9
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # H9: 3,7 => CTR => H9: 8
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,7
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 1 => CTR => H6: 4,6
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 # E2: 3,9 => CTR => E2: 4,6
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 # D4: 4,6 => CTR => D4: 8
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 # G4: 3 => CTR => G4: 1,2
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 7
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 + A6: 7 => CTR => E8: 4,6,7
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 # A7: 2,9 => CTR => A7: 5,7
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 # B9: 2,9 => CTR => B9: 6
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 # B1: 8 => CTR => B1: 2,9
* PRF E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 # D9: 5,8 => SOL
* STA E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 + D9: 5,8
* CNT  15 HDP CHAINS /  68 HYP OPENED

Header Info

612;4116;TkP;22;11.30;11.30;10.60

Solution

position: 921835764873642159645791832216457398389216547754389216598124673137968425462573981 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 5,8 => UNS
* INC # F8: 5,8 => UNS
* INC # I4: 5,8 => UNS
* INC # I4: 2,3,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 5,8 => UNS
* INC # F8: 5,8 => UNS
* INC # I4: 5,8 => UNS
* INC # I4: 2,3,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 5,8 => UNS
* INC # F8: 5,8 => UNS
* INC # I4: 5,8 => UNS
* INC # I4: 2,3,6 => UNS
* DIS # E8: 5,8 # A7: 1,7 => CTR => A7: 2,5,9
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # A6: 2,8 => UNS
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 # C9: 6,7 => CTR => C9: 2,5,9
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # C6: 6,7 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # C6: 2,4 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # D9: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E9: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # F9: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E1: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E4: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # I4: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # I4: 2,3,6 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G4: 3,5 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # I4: 3,5 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G9: 3,5 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G9: 7,9 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G4: 1,2 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G4: 3,5 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # A6: 1,2 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # A6: 7,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # A6: 1,7 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # A6: 2,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # C6: 6,7 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # C6: 2,4 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # D9: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E9: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # F9: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E1: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # E4: 5,8 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # G9: 3,7 => UNS
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 # H9: 3,7 => CTR => H9: 8
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # G9: 3,7 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # G9: 9 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # E7: 3,7 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # E7: 2,4,5 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # H1: 3,7 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # H3: 3,7 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # D4: 4,6 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # E4: 4,6 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # F5: 4,6 => UNS
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 # C6: 4,6 => CTR => C6: 2,7
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 4,6 => UNS
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 4,6 => UNS
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 # H6: 1 => CTR => H6: 4,6
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 # E2: 4,6 => UNS
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 # E2: 3,9 => CTR => E2: 4,6
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 # D4: 4,6 => CTR => D4: 8
* INC # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 # G4: 1,2 => UNS
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 # G4: 3 => CTR => G4: 1,2
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 # A6: 1,2 => CTR => A6: 7
* DIS # E8: 5,8 + A7: 2,5,9 + C9: 2,5,9 + H9: 8 + C6: 2,7 + H6: 4,6 + E2: 4,6 + D4: 8 + G4: 1,2 + A6: 7 => CTR => E8: 4,6,7
* INC E8: 4,6,7 # F8: 5,8 => UNS
* INC E8: 4,6,7 # F8: 1,4,6 => UNS
* INC E8: 4,6,7 # I4: 5,8 => UNS
* INC E8: 4,6,7 # I4: 2,3,6 => UNS
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 # A7: 2,9 => CTR => A7: 5,7
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 # B9: 2,9 => CTR => B9: 6
* INC E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 # B1: 2,9 => UNS
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 # B3: 2,9 => CTR => B3: 4
* INC E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 # B1: 2,9 => UNS
* DIS E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 # B1: 8 => CTR => B1: 2,9
* PRF E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 # D9: 5,8 => SOL
* STA E8: 4,6,7 # F8: 5,8 + A7: 5,7 + B9: 6 + B3: 4 + B1: 2,9 + D9: 5,8
* CNT  67 HDP CHAINS /  68 HYP OPENED